Электродинамические потенциалы. Вывод уравнений для потенциалов. Общее решение таких уравнений. Потенциалы для монохроматического поля

а) Связь электромагнитного поля с потенциалом

* – векторный потенциал

б) Вывод волнового уравнения для потенциалов

условие калибровки

в) построение общего решения волновых уравнений для потенциалов

пусть

Потенциалы для монохроматического поля:

Рассмотрим систему уравнений Максвелла для монохроматического поля, записанную для комплексных амплитуд векторов и :

Неоднородное векторное уравнение Гельмгольца:

Среда – идеальный диэлектрик: .

Элементарный электрический излучатель. Физическая модель. Определение векторов поля, создаваемого излучателем в окружающем пространстве. Анализ структуры поля. Диаграмма направленности.

Излучение – движение энергии от источника.

ЭЭВ- короткий по сравнению с длиной волны провод, обтекаемый электрическим током, амплитуда и фаза которого не изменяются вдоль провода.

Определение векторов поля:

Разложим векторный потенциал по ортам сферической системы

Магнитное поле:

:

Анализ структуры поля:

Вектор напряжённости электрического поля, создаваемого ЭЭВ, имеет две составляющие .

Зоны:

· Ближняя λ

Св-ва поля: поля в ближней зоне носят квазистатический характер.

· Средняя λ

· Дальняя

,значит можно пренебречь.

Св-ва:

1.

2. симфазны.

3. – характеристическое сопротивление среды

Диаграмма направленности – график зависимости амплитуды напряжённости поля или амплитуд её составляющих от направления в точку наблюдения при r=const.

1 – пространственная дн

2 – дн в меридианальной плоскости, в полярной системе координат

3 – нормированная дн, в полярной системе координат