С трансакционнош депозита

Активы, д.с.	Пассивы, д.е.
Суммарные резервы 200 000 Снятие наличности -20 000	Трансакциопные депозиты 1 100 000 Снятие наличности -20 000
Чистые суммарные резервы 180 000 В том числе: обязательные резервы 108 000 избыточные резервы 72 000 Ссуды 900 000	Чистые трансакциопные депозиты 1 108 000
Итого 1 108 000	Итого 1 108 000

¹ Величина d также может быть названа депозитным мультипликатором.

Глава 8. Кредитно-денежное регулирование

Примем во внимание, что при системе неразменных денег предло­жение денег со стороны государства составляет денежную базу (что соответствует понятию «деньги повышенной силы»). Денежная база включает наличные деньги, выпущенные центральным банком, и ре­зервы (деньги в резервах) коммерческих банков.

Изменение денежной базы ДМВ происходит вследствие изменения

резервов (ДГ/R) и изменения количества наличных денег в обращении

(ДС):

ДМВ=ДТЯ+ДС;

Сказываются предпочтения населения относительно хранения де­нег в наличных и трансакционных депозитах, что отражает коэффици­ент депонирования наличных в депозиты (с):

ДС

AC=cxAD, откуда с=-------,

AD а также предпочтения банков относительно доли избыточных резер­вов к трансакционным депозитам (е):

дта

е=-------; при этом ATR=exAD;

AD Общий прирост предложения со стороны денежных властей при проведении операций на открытом рынке и соблюдении коммерчес­кими банками требуемой нормы резервного покрытия (норматива обя­зательных резервов) находятся также в зависимости от названных пред­почтений. Мы имеем в виду предпочтения населения и коммерческих банков, выражаемые коэффициентами сие (см. выше):

ДМВ=ДТИ+ДС= (dxAD+exAD) +схДС= (d+e+c) AD. Левая часть уравнения - общее изменение предложения денег со стороны государства, правая часть показывает, что такое изменение зависит от изменения объема депозитов в банковской системе, кото­рое в свою очередь зависит от требуемой нормы резервного покры­тия, уровня избыточных резервов, ожидаемого банками, и отношения наличных денег к объему трансакционных депозитов, ожидаемого банковским сектором.

Часть III. Банковское посредничество: институты и организация

Изменение объема депозитов, исходя из размера денежной базы и

ее прироста, находится в зависимости от коэффициента-------------------, на-

d + e + c зываемого также общим депозитным мультипликатором:

-хДМВ=ДО;

d+e+c

при этом величина общего депозитного мультипликатора ниже вели­чины (у).

Обратимся к денежной массе (М). Ее величина зависит от налично­сти на руках у населения и в расчетах домашних хозяйств и сферы биз­неса (С), а также размера трансакционного депозита (D):

M = C + D-Соответственно изменение денежной массы (ДМ) равно

ДМ=ДС+ДБ; Известно, что ДМ=тпхДМВ, где m - денежный мультипликатор.

Произведем замену: ДМ=ДР+ДС, следовательно, ДО+ДС=шх (ATR+ДС) или AD+(CxAD)=mx(d+e+c)xAD; AD (l+c) =m (d+e+c) Д1Э -

(l+c)=m (d+e+c); m=-------------;

d+e+c

1+C

ДМ=---------- хДМВ или

d+e+c

., 1+C „
M=--------- xMB.

d+e+c

Глава 8. Кредитно-денежное регулирование

С учетом всех факторов, влияющих на денежную массу, могут про­изводиться расчеты денежного мультипликатора. В нем учтены пред­почтения банковского и небанковского секторов. Очевидно, что вели­чина денежного мультипликатора не является постоянной, и более пра­вильно указывать не точ1гую величину, а пределы колебаний денежного мультипликатора в различные промежутки времени. Расчет m на осно­ве различных компонентов денежной массы (например, М, или М₂) даст и неоднозначные результаты.

Можно провести расчет общего кредитного мультипликатора. Об­ратимся к источникам.

Кроме контроля над изменениями денежной массы, ФРС обычно заинтересована в увеличении общего объема банковского кредитования. Модель денежного мультипли­катора включает в себя модель определения объема банковского кредитования в целом, т.е. общего объема ссуд, выданных банковской системой.

В нашей модели объем ссуд (L) представляет собой общий объем кредитования бан­ковской системы (то, что банки владеют ценными бумагами, мало что меняет). Если у банков в качестве активов только ссуды и резервы, а в качестве пассивов только трансак-ционные депозиты, тогда из консолидированных Т-счетов справедливо, что:

L+TR=D (1)

Уравнение (1) просто показывает, что банковские активы должны быть равны бан­ковским пассивам. Соответственно L = D - TR, так что прирост общего объема банков­ского кредитования должен быть

ДЬ=ЛГ)-ДТ • (2)

В соответствии с уравнением (2) приросг общего объема банковского кредитования обусловлен разницей между приростом пассивов (трансакционных депозитов) и прирос­том общих банковских резервов.

Теперь можно вывести базовую модель кредитного мультипликатора. Предположим, что прирост объема банковского кредитования связан с приростом денежной базы с по­мощью мультипликатора:

ДЬчп хДМВ, (3)

где гп_| и есть кредитный мультипликатор. Мы можем использовать выражение

ДЬ=ДР -ДЯ=до [(<1+е)хДГ)] для подстановки в левую часть уравнения (3). К тому же,

как известно из предыдущего изложения, ДМВ=ДТк.+ДС= (d+e+c)xAD, так что теперь можно заменить это выражение в правой части. После подстановок получим:

Часть III. Банковское посредничество: институты и организация

AD- r(d+e)xAD J =m_Lx (d+e+c IxAD. Если разделить обе части уравнения на Д D, то имеем

1- (d+eJ=m x (d+e+c J •

Наконец, разделим обе части последнего уравнения на величину (d+e+c );

^L (4)

d+e+c и получим выражение общего кредитного мультипликатора. Следовательно, модель де­нежного мультипликатора, которую мы построили ранее, также включает и модель об­щего кредитного мультипликатора (total credit multiplier model), которая представлена следующим уравнением:

l-(d+e)

ДЬ=—------ -хДМВ. (5)

d+e+c Покупка ценных бумаг ФРС на открытом рынке увеличивает денежную базу, так что уравнение (5) показывает, что эта операция увеличит общий объем банковского кре­дитования на эту сумму, умноженную на мультипликатор. В числовом примере, где d = 0,10, с = 0,05 и С = 0,25, общий кредитный мультипликатор будет равен 1 - (0,10 + 0,05)/(0,10 + 0,05 + 0,25) = (0,85)/ (0,40), что приблизительно составит 2,125. Это означает, что каждый доллар, вложенный ФРС в покупку ценных бумаг, позволит банкам увели­чить объем кредитования примерно на 2,13 долл. в расчете на 1 долл. ссуд.

Источник: Реджер Лерой Миллер, Дэвид Д. Ван-Хуз. Современные деньги и банковское дело/ Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 201)0. XXIV. С. 367-368.