Управляемые параметры

Лабораторная работа №1. Симплекс-метод решения основной задачи линейного программирования.

Цель работы.

Изучить математическую форму задания основной задачи линейного программирования (ОЗЛП), а также симплекс метод решения ОЗЛП.

Теоретическая часть.

Многие производственные задачи можно свести математически к виду ОЗЛП. Тогда все имеющиеся ограничения будут представлять собой систему линейных неравенств. Максимизация какой-то выгоды будет представлена в виде максимизации функции цели. Обычно присутствуют так же естественные ограничения на не отрицательность используемых физических величин.

В качестве примера рассмотрим задачу использования ресурсов.

Предприятие имеет 4 вида ресурсов из которых производится 2 вида продукции. Известны запасы каждого вида ресурсов и нормы расхода этих ресурсов на выпуск единицы продукции каждого вида. Цена единицы продукции также известна. Исходные данные приведены в табл.2. Требуется составить план выпуска продукции, обеспечивающий ее максимальный выпуск в стоимостном выражении.

Таблица 2

Ресурсы	Нормы расхода	Запасы (т)
Первый вид продукции	Второй вид продукции
Первый ресурс			1.5
Второй ресурс	3,5		1,5
Третий ресурс			4,5
Четвертый ресурс	–		0,7
Стоимость единицы продукции	16 тыс.руб.	10 тыс.руб.

Математическая модель.

Управляемые параметры

x₁ – количество продукции первого типа.

x₂ – количество продукции второго типа.

– решение.

Ограничения

– количество ресурса первого типа, израсходованного на производство продукции первого типа.

– количество ресурса первого типа, израсходованного на производство продукции второго типа.

– общее израсходованное количество ресурса первого типа.

Общее количество первого ресурса не превосходит имеющихся его запасов, поэтому:

(т).

Аналогично строим другие ограничения:

(т).

(т).

(т).