Дифракция Фраунгофера на щели

Дифракция Фраунгофера – это дифракция в параллельных лучах, т.е. когда экран далеко от препятствия.

Рассмотрим бесконечно узкую щель шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Для анализа дифракции разобьём световую волну, падающую на щель на число N параллельных лучей с малой разность фаз между соседними лучами и воспользуемся формулой для интенсивности полученной при рассмотрении многолучевой интерференции

, где - интенсивность одного луча.

Между 1 и 2. Этому соответствует разность фаз => => . Если φ=0, то по первому замечательному пределу . В центре дифракционной картину – максимум. Если же , то – условие минимума.

Если же принимает максимальное значение, то получим условие максимумов, т.е. . Условия максимумов мы можем получить, разбивая щель на зоны Френеля. В щели будет укладываться зон Френеля. Если оно чётное, то мы получаем условие минимума , если же нечётное – максимума .

В направлении угла φ=0 вся щель действует как одна зона Френеля => I-максимально.

Т.к. φ≤90⁰, то для m=1 видно, что дифракционная картина из многих минимумов и максимумов при b<λ не появляется.

График интенсивности щели в зависимости от угла щели имеет вид:

Количество критериев, позволяющим определить вид дифракции (Фраунгофера или Френеля) будет наблюдаться на опыте.