Эскизная компоновка вала-шестерни

Назначаем предварительно подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии по мм подшипник №305, у которого D_п=62мм; В_п=17мм [1,c.394, табл.П3].

Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.10).

l=(0,8…1)×d_а – расстояние между серединами подшипников;

l=(0,8…1)×67; принимаем l=60мм;

а=b=l/2;

а=b=30мм;

(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца полумуфты.

Принимаем 40мм.

с= Вп/2+40+lм/2;

с=23/2+40+82/2;

с=93,5мм

Принимаем с=94мм.

L=Вп/2+a+b+c+ lм/2;

L=23/2+30+30+94+82/2;

L=206,5мм;

Принимаем L=210мм.

Рис.10 Эскизная компоновка вала-шестерни

5.6 Расчет вала-шестерни на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Fa×d/2]:

m_а=164·63×10^-3/2;

m_а=5,2Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·а- m_а)/ (a+b);

R_By= (899·0,03-5,2)/ 0,06;

R_By==362,8Н

Принимаем R_By=363Н

2åm_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·b+ m_а)/ (a+b);

R_Аy =(899·0,03+5,2)/ 0,06;

R_Аy =536,16Н

Принимаем R_Аy=536Н

Проверка:

åF_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=536-899+363=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=536·0,03;

М_2у =16,1Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=16,1-5,2;

М_2’у =10,9Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.11)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах=0;

F_М·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

972·(0,03+0,03+0,094)-R_Вх·(0,03+0,03)-2431·0,03=0;

R_Вх=(149,7-72,9)/0,06;

R_Вх=1279,3Н

R_Вх»1279Н

2åm_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;

R_Ах=(2431×0,03+972×0,094)/0,06;

R_Ах=2738,3Н

R_Ах»2738Н

Проверка

åm_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_м+R_Вх=-2738+2431-972+1279=0

Назначаем характерные точки 1,2,2ё’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-2738·0,03:

Рис.11 Эпюры изгибающих и крутящих моментов вала-шестерни

М_2х=-82,2Нм;

М_3х=- F_м ·с; М_3х=-972·0,094; М_3х=-8,65Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d/2; Т_II-II=2431×63×10^-3/2; Т_II-II=76,6Нм