Основы моделирования экономических процессов при землеустройстве с использованием симплексного метода линейного программирования

Экономико-математические модели включают следующий состав переменных – основные, дополнительные и вспомогательные.

Основные переменные – отражают элементы организации территории и производства. Обозначаются через x_j, где x - наименование отрасли, ее размер, j - количественный показатель, отражающий количество отраслей или элементов организации территории.

Отрасли растениеводства: площади отдельных сельскохозяйственных угодий; площади севооборотов, площади посевов по видам сельскохозяйственных культур, единицы измерения данных переменных га. В качестве основных переменных может быть переменная, выражающая производство продукции растениеводства, единица измерения которой центнер.

Отрасли животноводства: поголовье скота (КРС, свиней, овец), птицы, лошадей; единица измерения данных переменных гол., структурные гол., условные гол.

В качестве основных переменных может выступать продукция животноводства:

производство молока, мяса КРС, мяса свиней, шерсти овец, яйца, мед и т. д. Единицы измерения – ц, кг, шт.

К дополнительным переменным относятся:

1. Способы пополнения производственных ресурсов

- размеры трансформации и улучшения угодий (га);

- количество привлекаемых трудовых ресурсов в напряженные периоды полевых работ (чел.-час);

- количество приобретаемых органических удобрений, комбикормов (ц);

- потребность в минеральных удобрениях (азотных, фосфатных, калийных), (ц.д.в.);

- общие текущие производственные затраты (руб.) и т. д.

2. Количество и виды продукции, реализуемой сверх договора по­ставок.

Вспомогательные переменные играют вспомогательную роль при формировании экономических условий и используются в процессе решения.

Основные признаки, по которым могут отличаться переменные.

Рассмотрим пример двух вариантов переменных в модели, характеризующей один и тот же экономический процесс землеустройства:

I вариант II вариант

x₁ – мн. тр. на семена

x₂ - мн. тр. на зеленый корм x₁ – мн. тр.

x₃ – мн. тр. на силос

x₄ – мн. тр. на сенаж

мн. тр. на сено

Все зависит от степени детализации. В результате решения по первому варианту мы получим конкретные площади многолетних трав по видам кормов, а по второму – общую площадь многолетних трав. Для выделения отрасли или ее части в отдельную самостоятельную переменную величину необходимо, чтобы она отличалась от другой отрасли хотя бы одним из следующих признаков:

а) видом основной конечной продукции;

б) назначение использования продукции;

зерно товарное

оз. пшеница

концентраты

в) технологией производства (срок посева);

г) уровнем затрат на производство единицы продукции;

д) ценой единицы продукции (в зависимости от качества продукции).

Экономико-математические модели включают следующий состав ограничений – основные, дополнительные и вспомогательные.

Основные ограничения накладываются на все или большинство переменных и выражают условия задачи, определяющие экономический процесс или процесс производства (т.е. экономическую сущность проектного решения).

К ним относятся - ограничения по использованию:

- земельных ресурсов (пашня, сенокосы, пастбища, сады, виноградники, мно­голетние насаждения, ягодники);

- трудовых ресурсов;

- денежно-материальных и других видов ресурсов;

- баланс кормов;

- по использованию технических средств;

- по капиталовложениям;

- по объемам производства продукции и др.

Дополнительные ограничения накладываются на отдельные группы переменных, когда необходимо ограничить сверху или снизу размеры отдельных отраслей, например, с учетом плана сдачи продукции, с учетом севооборотных требований и т. д.

Вспомогательные ограничения – самостоятельного значения не имеют и вводятся в задачу для формализации отдельных условий, т.е. для обеспечения разработки модели. Например, ограничения, устанавливающие пропорциональную связь между отдельными переменными или их группами.

Моделирование целевой функции.

В качестве критерия оптимизации могут выступать экономические показатели, отражающие результативность производства в стоимостном выражении.

При решении задач на max в качестве критериев оптимизации может выступать валовая и товарная продукция (ВП и ТП), чистый доход (ЧД), ВД (валовой доход), прибыль и др; при решении задач на min – себестоимость, затраты на производство продукции, капиталь­ные затраты и др.

В качестве критерия оптимальности выступает

1. Стоимость валовой продукции:

где

- стоимость валовой продукции го вида, полученной с 1 га j -ой культуры или с одной головы j -го вида скота.

- площади посева го вида сельскохозяйственных культур или количество голов го вида скота.

закупочная цена го вида продукции; у_j – урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивность животных.

В качестве критерия оптимальности выступает

2. Чистый доход:

чистый доход, - стоимость го вида продукции j- ой отрасли,

- себестоимость единицы продукции го вида, получаемой от j- ой отрасли.

3. Валовой доход.

- стоимость валовой продукции го вида, получаемой с единицы ой отрасли;

размер отрасли;

- производственные затраты.

4. Критерий оптимизации – минимум площади пашни, необходимой для ор­ганизации зеленого конвейера

- валовой сбор зеленого корма от i -ой культуры в j- ый месяц пастбищного периода.

-урожайность i -ой культуры в j- ый месяц пастбищного периода.

5. Минимум затрат на производство продукции

себестоимость продукции го вида ой отрасли.

множество видов продукции.

множество отраслей.