Математическая формулировка задачи

3.1 Экономико-математическая модель включает три составные части:

1. Целевая функция.

2. Система ограничений.

3. Условие неотрицательности.

Условие неотрицательности вводят с целью не включения отраслей в отрицательном количестве, например, если в качестве переменных выступает отрасль посева культур, то она должна быть больше либо равна нулю .

Базовая модель задачи: формулируется следующим образом:

Требуется найти max (min)целевой функции n-переменных , чтобы

1.

где - множество переменных -го вида, от 1 до

При ограничениях, которые могут быть представлены в виде системы неравенств или уравнений, записываемых в общем виде:

2. ,

где - число ограничений, , M – множество ресурсов i- го вида.

3.

Задача, содержащая один из видов ограничений (либо , либо ), называется стандартной, при наличии обоих видов ограничений и , и =, задача – общая.

Запись условия задачи в общем виде называется структурной экономико-математической моделью.

Экономико-математическая модель в расширенном виде.

1.

2.

3. ,

где оценки целевой функции; технолого-экономические коэффициенты, ресурсы.