Уравнения регрессии. Коэффициенты регрессии

Если две переменные связаны так, что изменению одной из них соответствует систематическое изменение другой, то для вывода уравнения, с помощью которого можно оценить величину одной переменной, если величина другой известна, применяют регрессивный анализ. Термин регрессия означает, что по известным значениям случайной переменной производят прогноз неизвестных значений другой.

Для нахождения параметров уравнения регрессии чаще всего используется метод наименьших квадратов:

, или , отсюда

где a – коэффициент регрессии,

b – свободный член

Рассмотренный коэффициент показывает, насколько в среднем изменяется величина результативного признака (у) при изменении факторного признака (х) на единицу.