Выгорание ядерного топлива и накопления плутония

Рассмотрим характеристики выгорания ядерного топлива.

Количество разделившегося ²³⁵U за время t(сут) работы на мощности N (МВт), т.е. при энерговыработке Q=N•t (МВт-сут):

, г

где 1,05 - масса урана (г), который необходимо разделить, чтобы получить энергию 1 МВт-сут; для ²³⁹Рu- 1,07 г/(МВт-сут).

Количество выгоревшего в течение времени I (сут) при энер­говыработке Q:

Скорость выгорания для U²³⁵

г/ч

Средняя глубина выгорания Z, определяется как количество энергии, полученной с единицы массы топлива, загруженного в ре­актор за время его пребывания в активной зоне

МВт сут/кг

МВт сут/кг

где Р_топл - энергонапряженность топлива

В современных ВВЭР с обогащением 3-5% при кампании 2-3 года с использованием частичных перегрузок Z достигает значе­ния 30-40 МВт-сут/кг. В быстрых и высокотемпературных ЯР Z=100-150 МВт-сут/кг.

Глубину выгорания можно определить из отношения масс вы­горевшего нуклида к загруженному топливу:

Иногда глубину выгорания характеризуют массой шлаков, на­капливающихся в 1 т топлива

Схема образования и распада различных нуклидов и высших
актинидов, характерных для уран-плутониевого и торий-уранового
циклов представлены на рис.4.6.

В случае ²³⁵U/²³⁸U - топливной композиции нуклиды урана, нептуния, плутония, америция и кюрия образуются на протяжении всего периода работы реактора.

В реакторах с ²³²Тп/²³³U - циклом почти не образуется нукли­дов плутония, америция и кюрия, но гораздо больше накапливается нуклидов урана, тория и протактиния.

Для практических расчетов можно выделить упрощенные це­почки:

Поглощение нейтронов, ведущее к накоплению нуклидов с А>242 по влиянию на реактивность реактора не существенно, т.к. s_a²⁴² =30бн

Разветвления цепочек образования актинидов происходят бла­годаря реакциям (п, у), (п, 2п), а также а - и b -распадам тяжелых ядер,

В целях упрощения задачи используем ряд предположений. Из-за малого выхода ²⁴¹Рu накопление изотопа ²⁴²Рu не учитываем. Не будем учитывать ядра ²³⁹U и ²³⁹Nр ввиду малости их времени жизни. Пренебрегаем радиоактивным распадом всех изотопов ура­на и плутония, а также изменением ядерной плотности ²³⁸U

Все величины, относящиеся к различным ядрам- будем запи­сывать с соответствующими индексами: ²³⁵U-5, ²³⁸U-8, ²³⁹Рu-9, ²⁴⁰Рu-0,²⁴¹Рu-1.

При указанных допущениях изменение состава ядерного го­рючего описывается следующей системой уравнений:

Правая часть каждого из уравнений системы представляет собой алгебраическую сумму скоростей убыли ядер i-го нуклида вследствие поглощения и появления ядер этого же нуклида.

Для выгорания N₅ решение уравнения системы будет

где -начальная концентрация N₅

При начальных условиях, что получается следующие формулы, определяющие изменение концентрации изотопов плутония в процессе работы реатора.

Видно, что за счет выгорания N₉ N₁, концентрация шлаков становится равной числу начальных ядер N₅ при флюенсе нейтро­нов ~ 10²¹ нейтрон/см².

На рис.3.2 показано выгорание ²³⁵U, образование ²³⁶U и нук­лидов плутония, а также ²⁴³Аm, ²⁴⁴Сm, ^9СSг, ¹³⁷Сs в одной тонне топ­лива реактора LWR после работы в течение трех лет.