Часть 3 расчёт коэффициента сопротивления крыла с учётом интерференции

Расчёт коэффициента лобового

сопротивления летательного аппарата

1.Расчёт коэффициента лобового сопротивления крыла

Коэффициент сопротивления крыльев находится из суммы:

(3.1)

где - коэффициент сопротивления при нулевой подъёмной силе;

- коэффициент индуктивного сопротивления, зависящий от подъёмной силы.

(3.2)

Рассмотрим расчёт каждой из этих составляющих в отдельности.

1) Расчёт коэффициента профильного сопротивления

Коэффициент профильного сопротивления определяется по формуле:

, (3.3)

где 2 С_f – коэффициент двухстороннего трения плоской пластины;

η_с – коэффициент учитывающий влияние толщины крыла на сопротивление трения.

Коэффициент 2С_f может быть определен по графикам рис. 1.16 - 1.20 [1]. Число Рей­нольдса при пользовании этими графиками подсчитывается по формуле

(3.4)

где V - скорость невозмущенного потока, м/сек;

- средняя геометрическая хорда омываемой потоком части крыла, м;

ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/сек.

Относительная координата точки перехода ламинарного погранич­ного слоя в турбулентный определяется соотношением

(3.5)

где - критическое число Рейнольдса для плоской пластинки, зависящее от степени шероховатости поверхности h и от числа М невозмущенного потока.

Примем среднюю высоту бугорков шероховатости равную h = .

При определении критического числа Рейнольдса необходимо учи­тывать еще влияние угла стреловидности. В этом случае

где - критическое число Рейнольдса для не стреловидного крыла;

- коэффициент, учитывающий влияние угла стреловиднос­ти, определяется по рис.1.21 [1].

- определяем по графику на рис.1.22 [1].

Коэффициент η_с при М < M_кр определим по рис 1.24 [1], а при М >1 он равен η_с =1.

2) Расчёт коэффициента волнового сопротивления изолированного крыла

Коэффициент волнового сопротивления изолированного крыла определим по графику на рис.1.26 [1].

3) Расчёт коэффициента сопротивления крыла с учётом интерференции

Для коэффициента крыла с учетом интерференции можно записать:

, (3.6)

где и - коэффициенты волнового и профильного сопротивления изолированного крыла;

K_инт – коэффициент интерференции.

Примем коэффициент интерференции равным K_инт= 0,175.

Все расчёты сведены в таблицу 3.

Таблица 3

Рассчитываемая величина	Номер рис.	M
0,4	0,8	1,2	1,5
		7,95E+06	1,59E+07	2,39E+07	2,98E+07	3,98E+07	5,96E+07	7,95E+07
		20,19504	40,390077	60,58512	75,73139	100,97519	151,46279	201,950385
	рис. 1.21
	рис. 1.22	2,90E+06	2,90E+06	3,00E+06	3,10E+06	3,20E+06	3,00E+06	2,90E+06
		0,00E+00	0,00E+00	0,00E+00	0,00E+00	0,00E+00	0,00E+00	0,00E+00
2Сf	рис. 1.16-1.20	0,0064	0,0051	0,0048	0,0044	0,0038	0,00305	0,00225
ηс	рис. 1.24	1,32	1,32
		0,0084	0,0067	0,0048	0,0044	0,0038	0,00305	0,00225
		0,0108	0,0086	0,0061	0,0056	0,0049	0,0039	0,0029
				1,9499	3,3090	5,1112	8,3610	11,4425
	рис. 1.27			0,0572	0,0393	0,0250	0,0197	0,0179
		0,0084	0,0067	0,0620	0,0437	0,0288	0,0227	0,0201
		0,0108	0,0086	0,0633	0,0450	0,0299	0,0236	0,0208
		0,0162	0,0129	0,0664	0,0478	0,0323	0,0255	0,0222

2.Расчёт коэффициента лобового сопротивления

изолированного фюзеляжа

Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади миделя, обычно выражается в виде суммы:

(3.7)

где

(3.8)

1) Расчёт коэффициента сопротивления трения

(3.9)

где 2 С_f – коэффициент двухстороннего трения плоской пластины;

F_ф – площадь смоченной поверхности фюзеляжа;

S_ф -площадь миделевого сечения фюзеляжа.

Удвоенный коэффициент трения 2С_f определяется по графикам рис. 1.16 - 1.20 [1], только теперь число Рей­нольдса находится по формуле

, (3.10)

и принимаем =0.

2) Расчёт коэффициента сопротивления давления носовой части

Коэффициент сопротивления давления носовой части определяется по графику на рис. 1.34 [1].

3) Расчёт коэффициента сопротивления давления кормовой части

Коэффициент сопротивления давления носовой части определяется по графику рис. 1.43 [1].

4) Расчёт коэффициента донного сопротивления

Коэффициента донного сопротивления можно рассчитать по формуле:

, (3.11)

где - коэффициент донного давления при η_корм =1, определяется по графику рис.1.45 [1];

- коэффициент учитывающий влияние сужения кормовой части, определяется по графику рис.1.46 [1].

Таблица 4

Рассчитываемая величина	Номер рис.	M
0,4	0,8	1,2	1,5
		4,85E+07	9,69E+07	1,45E+08	1,82E+08	2,42E+08	3,64E+08	4,85E+08
2Сf	рис. 1.16-1.20	0,00475	0,004	0,00378	0,0034	0,003	0,0024	0,0019
		0,1425	0,1200	0,1134	0,1020	0,0900	0,0720	0,0570
	рис. 1.34	-0,015	-0,018	0,042	0,058	0,042	0,04	0,0038
	рис. 1.43	0,03	0,02	0,0125	0,019	0,018	0,011	0,01
	рис. 1.45	0,081	0,115	0,245	0,21	0,16	0,1	0,067
	рис. 1.46	0,59	0,61	0,63	0,69	0,73	0,79	0,83
		0,0269	0,0395	0,0868	0,0815	0,0657	0,0444	0,0313
		0,1844	0,1615	0,2547	0,2605	0,2157	0,1675	0,1021

2.Расчёт коэффициента лобового сопротивления

летательного аппарата в целом и построение поляр

Полное сопротивление летательного аппарата состоит из сопротивления, которое имеет место при нулевой подъёмной силе и сопротивления, зависящего от подъёмной силы, т.е индуктивного сопротивления . Следовательно,

I) Расчет коэффициента сопротивления летательного аппарата в целом

(3.11)

где К - коэффициент, учитывающий источники сопротивлений, не учтенных в расчете, примем К=1,06;

и -коэффициенты, учитывающие торможение потока в области оперения, представляющие отношение среднего скоростного напора в области оперения к скоростному напору набегающего потока (для оперения, расположенного за крылом = 0,85; = 0,90).

- увеличение сопротивления летательного аппарата, вызываемое неровностями поверхностей его деталей.

Приближенно можно принять равным 25% от летательного аппарата, который в свою очередь можно принять равным удвоенному коэффициенту трения крыла, т.е.

Для удобства обозначим

тогда, распространяя коэффициент К и на , выражение для летательного аппарата в целом можно записать

(3.12)

Для удобства все расчеты занесены в таблицу 5.

Таблица 5

Источник сопротивления	Характерна площадь	M =0,4	0,8	1,2	1,5
Крыло	S´ = = 183	0,0162	2,9738	0,0129	2,3697	0,0664	12,171	0,0478	8,7548	0,0323	5,9232	0,0255	4,6766	0,0222	4,0675
Горизонтально оперение	KгоS´го= =39	0,0084	0,3290	0,0067	0,2621	0,0620	2,4142	0,0437	1,7026	0,0288	1,1224	0,0227	0,8844	0,0201	0,7836
Вертикальное оперение	KвоS´во= =29	0,0084	0,2508	0,0067	0,1998	0,0620	1,8405	0,0437	1,2980	0,0288	0,8557	0,0227	0,6742	0,0201	0,5974
Фюзеляж	SФ =7,06	0,1844	1,3029	0,1615	1,1409	0,2547	1,7998	0,2605	1,8406	0,2157	1,5241	0,1675	1,1831	0,1021	0,7213
Мотогондолы	4· SМГ = =3,14	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0360	0,1130	0,0220	0,0691	0,0180	0,0565	0,0160	0,0502	0,0130	0,0408
		4,8565	3,9727	18,3385	13,6651	9,4819	7,4685	6,2106
		0,0211	0,0173	0,0797	0,0594	0,0412	0,0325	0,0270

2) Расчет коэффициента индуктивного сопротивления летательного аппарата в целом.

где - коэффициент подъёмной силы летательного аппарата в целом;

A - коэффициент пропорциональности.

Для дозвуковых скоростей:

,

где - эффективное удлинение, равное,

здесь - площадь проекции всего летательного аппарата на плоскость крыла.

Для сверхзвуковых скоростей:

.

Результаты расчетов занесены в таблицу 6.

Таблица 6

M	0,17	0,17	1,2	1,5
α	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º	0º	2º	4º	6º
Сy		0,1113	0,2226	0,3338		0,1265	0,2530	0,3794		0,1359	0,2718	0,4076		0,1027	0,2054	0,3081		0,0785	0,1570	0,2354		0,0516	0,1032	0,1547		0,0414	0,0828	0,1242
		0,0124	0,0495	0,1115		0,0160	0,0640	0,1440		0,0185	0,0739	0,1662		0,0105	0,0422	0,0949		0,0062	0,0246	0,0554		0,0027	0,0106	0,0239		0,0017	0,0069	0,0154
A	0,193	0,193	0,257	0,340	0,445	0,677	0,843
		0,0024	0,0096	0,0216		0,0031	0,0124	0,0278		0,0047	0,0190	0,0427		0,0036	0,0143	0,0323		0,0027	0,0110	0,0247		0,0018	0,0072	0,0162		0,0014	0,0058	0,0130
	0,0211	0,0172	0,08	0,059	0,041	0,032	0,027
		0,0235	0,0307	0,0427	0,0173	0,0204	0,0296	0,0451	0,0797	0,0845	0,0987	0,1224	0,0594	0,0630	0,0738	0,0917	0,0412	0,0440	0,0522	0,0659	0,0325	0,0343	0,0397	0,0487	0,0270	0,0284	0,0328	0,0400

Рис.3. Зависимость коэффициента лобового сопротивления C_x от числа М: C_x=f_2­(M)

Рис.4. Поляра летательного аппарата для различных чисел М