На различных электродах (при плотности тока

1. Возведение в степень и извлечения корня.

При возведении в степень числа, представленного в степенной форме, показатель его степени умножается на степень, в которую возводится число:

(1,2× 10⁵)³ =1,2³×10^{5× 3} =1,7×10¹⁵;

При извлечении корня из числа, представленного в степенной форме, показатель его степени делится на показатель корня:

.

Если показатель степени числа не делится на показатель корня без остатка, то подкоренное число следует преобразовать, например:

2. Логарифмическое представление численных величин.

Десятичным логарифмом по основанию 10 (сокращенно lg) называется показатель степени, в которую следует возвести 10, чтобы получить заданное число:

lgx =y.

Например, lg10⁵=5, lg1=0, lg10^-2 = -2.

Действие обратное логарифмированию называется антилогарифмированием:

x= 10^y.

Например, lgx =2, следовательно, х=10²=100.

2.1 Умножение и деление:

lgab= lga + lgb

lga/b =lga – lgb

Определяя логарифм числа, меньшего 1 или большего 10, нужно сначала записать это число в стандартном степенном представлении:

lg450 = lg(4,5×10²) = lg4,5 + lg10² = 0,654 + 2 = 2,653

lg0,0673 =lg(6,73×10^-2) = lg6,73 + lg 10^-2 = 0,828 – 2= -1,172.

2.2 Возведение в степень и извлечение корня

lg aⁿ = n(lga)

lg a ^1/n = 1/nlg a.

Натуральным логарифмом числа по основанию е (обозначается ln) называется показатель степени, в которую следует возвести число е = 2,71828…, чтобы получить заданное число. Между десятичным и натуральным логарифмом существует соотношение:

ln a = 2,303 lg a.

3. Квадратные уравнения вида ах ² + вх + с = 0 имеют два решения: