Решить уравнения n-порядка, допускающие понижение порядка

Дифференциальные уравнения

Общие вопросы.

Являются ли данные функции решением данного дифференциального уравнения:

1.1. , ;

1.2. y = , ;

1.3. , ;

1.4. , ;

2. Решить следующие дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными:

2.1. ; 2.2. ;

2.3. , ; 2.4. (1 + ) = , ;

2.5. ; 2.6. ;

2.7. ; 2.8. ;

2.9. 2.10. ;

2.11. , если ; 2.12. ;

2.13. ; 2.14. ;

2.15. ; 2.16. , если ;

2.17. , если .

3. Решить следующие однородные дифференциальные уравнения первого порядка:

3.1. ; 3.2. ;

3.3. ‌‌‌‌ ; 3.4. ;

3.5. ; 3.6. ;

3.7. ; 3.8. ;

3.9. ; 3.10. ;

3.11. ; 3.12. ;

3.13. ; 3.14. ;

3.15. ;

3.16. , если ;

3.17. ;

3.18. , если ;

3.19. , если ; 3.20. ;

3.21. ; 3.22. ;

3.23. ; 3.24. ;

3.25. , если ; 3.26. ;

3.27. ; 3.28. , если ;

3.29. , если ; 3.30. , если .

4. Решить следующие линейные дифференциальные уравнения первого порядка:

4.1. ; 4.2. ;

4.3. , если ; 4.4. ;

4.5. , если ; 4.6. ;

4.7. ; 4.8. ;

4.9. ; 4.10. ;

4.11. ; 4.12. ;

4.13. ; 4.14. ;

4.15. ; 4.16. ;

4.17. ,если ; 4.18. , если ;

4.19. ; 4.20. ;

4.21. ; 4.22. ;

4.23. ; 4.24. ;

4.25. ; 4.26. ;

4.27. ; 4.28. ;

4.29. .

5. Решить уравнения в полных дифференциалах:

5.1. ; 5.2. ;

5.3. ; 5.4. ;

5.5. ; 5.6. ;

5.7. ;

5.8. ;

5.9. .

6. Решить различные уравнения:

6.1. ; 6.2. ;

6.3. ; 6.4. ;

6.5. ; 6.6. ;

6.7. ; 6.8. ;

6.9. ; 6.10. ;

6.11. ;

6.12.

Решить уравнения n-порядка, допускающие понижение порядка.

7.1. ; 7.2. ;

7.3. ; 7.4. ;

7.5. ; 7.6. ;

7.7. ; 7.8. ;

7.9. ; 7.10. ;

7.11. .

8. Решить линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

8.1. ; 8.2. ;

8.3. ; 8.4. ;

8.5. ; 8.6. ;

8.7. ; 8.8. ;

8.9. ; 8.10. ;

8.11. ; 8.12. ;

8.13. ; 8.14. ;

8.15. ; 8.16. ;

8.17. ;

8.18. .

9. Решить линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

9.1. ; 9.2. ;

9.3. 9.4.

9.5. ; 9.6. ;

9.7. ; 9.8. ;

9.9. ; 9.10. ;

9.11. ; 9.12. ;

9.13. ; 9.14. ;

9.15. ; 9.16. ;

9.17. ; 9.18. ;

9.19. ; 9.20. ;

9.21. ; 9.22. ;

9.23. ; 9.24. ;

9.25. ; 9.26. ;

9.27. ; 9.28. ;

9.29. ; 9.30. ;

9.31. ; 9.32. ;

9.33. ; 9.34. ;

9.35. ; 9.36. ;

9.37. ; 9.38. ;

9.39. ; 9.40. ;

9.41. ;

9.42. ;

9.43. ;

9.44. ;

9.45. ;

9.46. ;

9.47. ;

9.48. .