Распределение по темам занятий

№	Название раздела, темы	Семестр	Час ауд.	Лекции	Лаб.	Пр.
	Раздел I. Математические и компьютерные методы системного анализа	1c	54	18	18
1.	Множества, отношения. Операции над отношениями. Представление отношения матрицами. Отношения эквивалентности, порядка, схожести.			2	2
2.	Элементы теории графов. Цепи. Циклы. Транзитивное замыкание графа. Компоненты связности. деревья, задача о минимальном покрытии. Основные алгоритмы оптимизации на графах.			2	2
	Элементы математической логики. Логика высказываний, логика предикатов. Понятие формальной системы и интерпретации (модели). Доказуемость, разрешимость. Истинность и доказуемость. Теоремы ограничений формальных теорий. Роль метаязыка и естественного языка при описании формальной системы и ее моделей. Значение теорем ограничений в системном анализе.			2	2
4.	Комбинаторные методы системного анализа. Генераторы перестановок и сочетаний. Алгоритмы полного перебора			2	2
	Работа с матрицами и многочленами. Алгоритмы вычисления собственных чисел, собственных векторов, определителей матриц. Их реализация в MathCAD и Excel. Применение в методе анализа иерархий (МАИ).			2	2
	Теоретико-вероятностные методы системного анализа. Общая постановка задачи выбора решения в условиях неопределенности. Деревья решений. Модели влияния случайных факторов типа байесовских сетей влияния.			2	2
7.	Нечеткие множества. Способы задания функции принадлежности. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения. Композиция нечетких отношений. Представление матрицами в взвешенными направленными графами. Понятие лингвистической переменной. Применение для оценки качества объектов. Применение нечетких выводов в задачах управления.			2	2
	Алгоритмы и программы преобразования таблиц данных в нечеткое отношение. Построение транзитивного замыкания нечеткого отношения, преобразование в четкое заданного уровня. Выявление связей между объектами и группировок.			2	2
	Алгоритмы кластеризации типа ISODATA. Сравнение с алгоритмами К-средних и иерархическими алгоритмами.			2	2
	Раздел 2. Прикладные задачи системного анализа. Построение моделей систем, анализ данных и решений.	2c	100	20	20	20
	Системно-динамическое моделирование. Выявление роли обратных связей и системных архетипов. Выбор параметров оптимизирующих выходные параметры модели. Конструирование моделей системной динамики в среде ANYLOGIC 5.1
	Моделирование случайных процессов в системном анализе. Марковские процессы и задачи систем массового обслуживания. Компьютерные модели и их реализация в системах имитационного моделирования типа Арена 8.0
	Общая проблема идентификации-построения модели по результатам наблюдений и экспериментов.
	Решение частных задач кластерного анализа, классификация на основе решающих правил, деревья ответов и алгоритмы построения решающих правил. Обзор пакетов анализа данных. работа с пакетом Deductor 4
	Некоторые эвристические алгоритмы поиска оптимальных решений при выборе параметров моделей систем: -алгоритмы генерации и отсева правил при построении ассоциативных и классифицирующих правил в задачах Data Mining (алгоритмы типа APRIORI);. -алгоритмы, построенные на основе метода группового учета аргументов (МГУА); -алгоритмы, основанные на аналогиях с природными прототипами (искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы и т.п.)