Косозубая зубчатая передача

1. В связи с относительно малым крутящим моментом на зубчатом колесе данной передачи, а также в целях удешевления конструкции при сохранении достаточных эксплуатационных свойств, выбираем в качестве материалов для косозубой зубчатой передачи:

· Для шестерни – сталь 40Х, до 120 мм, термическая обработка – улучшение, = 270

· Для колеса – сталь 45, любой, термическая обработка – нормализация, = 180

2. Определяем допускаемые контактные напряжения.

Для шестерни:

Предел контактной выносливости выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным , как для материала, подвергающемуся улучшению.

Коэффициент безопасности выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным .

Коэффициент долговечности принимаем 1, как для длительно работающей передачи.

Для колеса:

Предел контактной выносливости выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным , как для материала, подвергающемуся нормализации.

Коэффициент безопасности выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным .

Коэффициент долговечности принимаем 1, как для длительно работающей передачи.

Так как для косозубых колес разности средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса и за допускаемое контактное напряжение пары принимаем наименьшее из двух, полученных по зависимостям:

Окончательно принимаем .

3. Определяем допускаемые напряжения изгиба.

Для шестерни:

Предел изгибной выносливости выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным , как для материала, подвергающемуся улучшению.

Коэффициент безопасности выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным .

Коэффициент долговечности принимаем 1, как для длительно работающей передачи.

Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки принимаем за 1, как для нереверсивной передачи.

Для колеса:

Предел изгибной выносливости выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным , как для материала, подвергающемуся нормализации.

Коэффициент безопасности выбираем в соответствии со справочной таблицей, и принимаем равным .

Коэффициент долговечности принимаем 1, как для длительно работающей передачи.

Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки принимаем за 1, как для нереверсивной передачи.

Для 3 и 4 оставляю тот же материал.

1. Расчет быстроходной цилиндрической зубчатой передачи редуктора

1. Определяем по условию контактной прочности межосевое расстояние передачи.

Коэффициент межосевого расстояния принимаем равное 430 как для косозубого колеса.

Передаточное отношение u = 4.

Крутящий момент на валу колеса .

Коэффициент выбираем по справочной таблице, и принимаем равным как для несимметричного расположения колес относительно опор в редукторе.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии выбираем по справочной таблице, и принимаем равным 1,12.

Принимаем по ГОСТу ближайшее значение

2. Определяем модуль зацепления.

Принимаем угол наклона зубьев косозубой передачи равным .

Принимаем стандартный нормальный модуль мм.

3. Определяем суммарное число зубьев передачи.

Принимаем зуба. Вычисляем число зубьев шестерни и колеса.

принимаем как 32 для лучшего прирабатывания зубьев колес.

163 – 32 = 131

4. Уточняем передаточное отношение:

Отклонение от заданной величины передаточного отношения составит:

, что допустимо.

Фактический угол наклона зубьев:

5. Определяем геометрические параметры передачи и сводим их в таблицу.

Геометрические параметры	Расчетные формулы
Делительный диаметр шестерни, , мм
Делительный диаметр колеса, , мм
Диаметр вершин зубьев шестерни, , мм
Диаметр вершин зубьев колеса, , мм
Диаметр впадин зубьев щестерни, , мм
Диаметр впадин зубьев колеса, , мм
Межосевое расстояние, , мм
Угол зацепления, град
Ширина зуба шестерни, , мм
Ширина зуба колеса, , мм	= 0,3*125 = 38

6. Окружная скорость колес

Назначаем 9-ую степень точности изготовления передачи.

7. Рассчитываем силы в зацеплении

Окружное усилие:

Радиальное усилие:

Осевое усилие:

8. Проверяем передачу по условиям контактной прочности.

– кэффициент, учитывающий форму сопряжения зубьев.

– коэффициент, учитывающий материал передачи.

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии.

- коэффициент торцевого перекрытия.

– удельная расчетная окружная сила.

- коэффициент неравномерности нагрузки между отдельными зубьями.

- коэффициент динамической нагрузки.

– принят ранее при расчетах.

Недогрузка передачи по контактным напряжениям составляет величину, равную

что не выходит за установленные нормы.

9. Вычисляем напряжения изгиба у ножки зуба.

– коэффициент формы зуба.

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

– коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

– удельная расчетная окружная сила изгиба.

Расчет на изгиб выполнен для наиболее слабого звена – колеса, т.к. у него отношение меньше, чем у шестерни.

Полученные результаты показали, что спроектированная передача удовлетворяет условиям работоспособности.

1. Проектный расчеткосозубой раздвоенной тихоходной цилиндрической зубчатой передачи.

1. Определяем по условию контактной прочности межосевое расстояние передачи.

Коэффициент межосевого расстояния принимаем равное 430 как для косозубого колеса.

Передаточное отношение u = 3,15.

Крутящий момент на валу колеса .

Коэффициент выбираем по справочной таблице, и принимаем равным как для несимметричного расположения колес относительно опор в редукторе.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии выбираем по справочной таблице, и принимаем равным 1,12.

Принимаем по ГОСТу ближайшее значение

2. Определяем модуль зацепления.

Принимаем угол наклона зубьев косозубой передачи равным .

Принимаем стандартный нормальный модуль мм.

3. Определяем суммарное число зубьев передачи.

Принимаем зуба. Вычисляем число зубьев шестерни и колеса.

принимаем как 26 для лучшего прирабатывания зубьев колес.

84

4. Уточняем передаточное отношение:

Отклонение от заданной величины передаточного отношения составит:

, что допустимо.

Фактический угол наклона зубьев:

5. Определяем геометрические параметры передачи и сводим их в таблицу.

Геометрические параметры	Расчетные формулы
Делительный диаметр шестерни, , мм
Делительный диаметр колеса, , мм
Диаметр вершин зубьев шестерни, , мм
Диаметр вершин зубьев колеса, , мм
Диаметр впадин зубьев щестерни, , мм
Диаметр впадин зубьев колеса, , мм
Ширина зуба шестерни, , мм
Ширина зуба колеса, , мм	= 0,3*140 = 56

6. Окружная скорость колес

Назначаем 9-ую степень точности изготовления передачи.

7. Рассчитываем силы в зацеплении

Окружное усилие:

Радиальное усилие:

Осевое усилие:

8. Проверяем передачу по условиям контактной прочности.

– кэффициент, учитывающий форму сопряжения зубьев.

– коэффициент, учитывающий материал передачи.

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии.

коэффициент торцевого перекрытия.

– удельная расчетная окружная сила.

- коэффициент неравномерности нагрузки между отдельными зубьями.

- коэффициент динамической нагрузки.

– принят ранее при расчетах.

Недогрузка передачи по контактным напряжениям составляет величину, равную

что не выходит за установленные нормы.

9. Вычисляем напряжения изгиба у ножки зуба.

– коэффициент формы зуба.

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

– коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

– удельная расчетная окружная сила изгиба.

Расчет на изгиб выполнен для наиболее слабого звена – колеса, т.к. у него отношение меньше, чем у шестерни.

Полученные результаты показали, что спроектированная передача удовлетворяет условиям работоспособности.

4. Расчёт открытой цепной передачи.

4.1 Число зубьев ведущей звёздочки.

Выбирают число зубьев ведущей звёздочки: 29-2*u, где u- передаточное отношение цепной передачи.

Минимальное число зубьев z_1min не должно быть меньше 17 для предупреждения износа цепи.

z₁=29-2*1,93=25

4.2 Число зубьев ведомой звёздочки. Находим число зубьев z₂ ведомой звёздочки: z₂=z₁*u.

Оно не должно превышать z_2max =140, т.к. с увеличением z₂ возрастает опасность соскальзывания цепи со звёздочки.

z₂=25* 1,93=47

4.3 Уточнённое передаточное число. Уточняю передаточное число передачи: u_ф=z₂/z₁.

u_ф=48/25=1,888

4.4 Шаг цепи. Определяют шаг цепи t, ориентировочно приняв допускаемое давление в шарнирах цепи [p]_ц в зависимости от скорости ведущей звёздочки

t≥2,8* ,

где V- коэффициент числа рядов, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по рядам цепи: для однорядной цепи V=1, = двухрядной V=1,7, трёхрядной V=2,5; T₁ – в Н*м; [p]_ц – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм²; К_э – коэффициент эксплуатации

t≥2,8* ≥ 30,02 мм;

Принимаем t=38,1 мм по табл. 1.. [1]

К_э=К_дК_сК_ΘК_регК_р

К_э=1*1*1 *1,25*1=1,56

Здесь К_д – коэффициент динамичности нагрузки: при равномерной нагрузке К_д=1 (ленточные, цепные конвейеры), при толчках К_д=1,2…1,5 (металлорежущие станки, компрессоры); К_с –коэффициент способа смазывания: при непрерывном смазывании К_с = 0.8, при регулярно капельном К_с =1, при периодическом К_с =1,4; К_Θ - коэффициент наклона передачи к горизонту при Θ=0…45^о К_Θ=1, при Θ 45^о К_Θ=0,15 . Угол Θ наклона получают из компоновки привода; К_рег – коэффициент способа регулирования натяжения цепи: при регулировании положения оси одной из звёздочек К_рег= 1, при регулировании оттяжными звёздочками или нажимными роликами К_рег= 1,1, для нерегулируемой передачи К_рег=1,25; К_р - коэффициент режима работы: при односменной работе К_р=1, при двухсменной К_р=1.25, при трёхсменной К_р=1,45.

По таблице 4.35 выбирают стандартный шаг цепи и проверяют соблюдение условия n₁ n_1max (табл. 4.36). Для принятого шага цепи интерполированием уточняют допускаемое давление в шарнирах цепи [p]_ц (табл. 4.37).

4.5 Скорость цепи. Определяю скорость цепи

V = , м/с.

V = =0,754 м/с.

4.6 Окружная сила. Нахожу окружную силу

Ft= , кН.

Ft= =5,58 кН

4.7 Давление в шарнире цепи. Уточняют значение расчётного давления p в шарнире цепи

Pц= , МПа,

Pц= = 33,24 МПа

где – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2 (табл. 4.35).

Вычисленное значение p_ц не должно превышать допускаемого [p]_ц. Если это условие не выполнятся, то следует выбрать цепь большего шага или двух-, трёхрядную цепь. Если расчётное значение p окажется значительно меньше [p], то выбирают цепь меньшего шага.

4.8 Межосевое расстояние. Назначаю межосевое расстояние передачи

a=(30…50) t.

a=(30…50) *30,02= (900,6…1501) мм

Принимаем a=1200 мм по табл. 1.. [1]

4.9 Число звеньев цепи. Нахожу число звеньев цепи

W= +0,5(z1+z2)+ ,

W= +0,5(25+48)+ = 116

где Δ – поправка, Δ=(z2-z1)/2π=(48-25)/2*3,14=3,66

Полученное значение W округляют до целого числа, желательно чётного, чтобы не выполнять специальное переходное соединительное звено.

4.10 Уточнённое межосевое расстояние. После округления числа звеньев пересчитывают межосевое расстояние.

a= 0,25t .

a=0,25*31,75 =1434 мм

Для свободного провисания цепи предусматривают возможность уменьшения a на 0,2…0,4 %.

4.11 Прочность цепи.

S= > [S],

где F_p - разрушающая нагрузка, Н; F_v - центробежная сила, Н, F_v=g*V²; F_f - сила от провисания цепи, Н, F_f=9,81*K_f*g*a, здесь K_f - коэффициент, учитывающий расположение цепи: при горизонтально расположенной цепи K_f = 6, при наклонной под 45^o K_f = 1,5, при вертикальной K_f = 1; g - масса 1 метра цепи.

S= = 12,7

12,7 > [7,5],

4.12 Диаметры делительных окружностей. Определяю диаметры делительных окружностей.

dэ= ;

= = 254 мм;

= = 475,4 мм

Диаметр dд вычисляют с точностью до 0,01 мм, остальные линейные размеры – с точностью до 0,1 мм, угловые – с точностью до 1'. Остальные недостающие размеры звёздочек (dст, lст, C, d0) определяют аналогично разд. 4.1.,

4.13 Сила давления. Вычисляю силу давления на валы:

Q=K_B*F_t, кН

Q=1,15*5,58=7,38 кН

5. Выбор материала для валов.

Для всех валов редуктора при малых и средних нагрузках выбирают относительно мягкие углеродистые стали по табл. 1 [3]

Принимаем Сталь 40Х с твёрдостью НВ 200;

Предел прочности σ_В = 730МПа;

Предел текучести σ_Т = 500 МПа;

5.1 Ориентировочный расчёт валов.

Предварительно все валы привода необходимо пронумеровать и при последовательных расчётах присваивать определённым параметрам индекс соответствующего вала.

Расчёты рекомендуется выполнять последовательно для каждого вала привода.

Ориентировочный расчёт вала проводится только на кручение по нижедопускаемым напряжениям, так как известен только крутящий момент Т передаваемый валом.

Диаметр входного или выходного конца вала редуктора, а также диаметр вала под зубчатое колесо в случае двухступенчатого редуктора определяется по формуле:

d_К = , мм;

где d_К – диаметр входного или выходного вала, мм; Т – крутящий момент на валу, Н*мм; – допускаемое контактное напряжение, МПа; (для промежуточных валов из мягких сталей = 10 … 15 МПа, для остальных валов из мягких сталей = 20 … 25 МПа).

5.1.1 Расчёт входного вала.

d_К = = 32 мм;

Принимаем стандартное d_К = 32 мм;

d_у= 35

d_п = d_у + (2…5) = 40 мм;

d_зк = d_п + (2…5) = 42 мм;

d_б = d_зк + (5…8) = 45 мм;

5.1.2 Расчёт промежуточного вала.

d_зк = = 38,25 мм;

Принимаем стандартное d_зк = 38 мм;

d_п ≥ d_зк- 2≥ 40 мм;

5.1.3 Расчёт выходного вала.

d_К = = 51,7 мм;

Принимаем стандартное d_К = 50 мм;

d_п = d_k+ (2…5) = 55 мм;

d_зк = d_п + (2…5) = 60 мм;

d_б = d_зк + (5…8) = 65 мм;

5.2 Выбор подшипников.

По найденному диаметру вала под подшипник подбираю стандартный подшипник согласно условию: < 0,35, то принимают радиальный по приложению 1 [4]; 0,35 ≤ ≤ 1, то принимают радиально-упорный подшипники по приложению 4 [4]

Для входного вала характерно = 0, принимаем радиальный подшипник:

Подшипник 36208; d = 40 мм; D = 80 мм; В = 18 мм; С = 38,9 кН; С_О = 23,2 кН;

где d – посадочный диаметр подшипника на вал, мм; D – посадочный диаметр подшипника в корпус, мм; В – ширина подшипника.

Для выходного и промежуточного валов: 0,35 ≤ = 0,43 ≤ 1, принимаем радиально-упорные подшипники:

Подшипник промежуточного вала 32208; d =40мм; D = 80 мм; В = 18 мм; С = 41,8 кН; С_О = 24 кН.

Подшипник выходного вала 36311; d =55 мм; D = 120 мм; В = 29 мм; С = 82,8 кН; С_О = 51,6 кН;