Рациональное нестратегическое стадное поведение. Модель информационных каскадов

Информационные каскады – это ситуация, «в которой для индивида, наблюдавшего действия предшественников, оптимальным будет следование их поведению, независимо от своей собственной информации»[1]. Здесь к стадному поведению приводит информация, полученная одним индивидом от действий других индивидов. Авторы базовой модели предлагают рассмотреть ситуацию, где агенты последовательно решают, следовать ли стадному поведению или нет.

Затраты на принятие решения (с) равны 0,5; выигрыш агента (i) равен 1 или 0, в зависимости от правильности решения. Все агенты обладают одинаковой информацией относительно успеха принятия решения, которая верна с вероятностью Р, где P₁=P₂=…=P_n для n агентов. Авторы модели используют предпосылку о том, что вероятность получения положительного сигнала больше 50% (P>1/2), а неправильного – (1-P)[2].В случае, если выигрыш агента равен -1, то положительный сигнал он наблюдает с вероятностью 1-P. Существует две различные ситуации:
1) агенты могут наблюдать только действия других агентов,
2) Они могут наблюдать и сигналы, и действия всех агентов, которые действовали до них. Для агента наиболее удачным является второй случай, так как он может накапливать информацию и с большей вероятностью принимать правильные решения.

Авторы модели, что в первом случае формируется информационный каскад. Необходимое условие его формирования: Na-2≥Nb, где Na – количество человек принявших решение А, Nb – количество человек принявших решение B. Иными словами необходимо, чтобы количество человек принявших одно решение, было больше количества принявших второе как минимум на два человека. Главное свойство такого каскада заключается в том, что люди перестают ориентироваться на собственные сигналы, а действуют также, как большинство. В результате их действия становятся неинформативными, так как не отражают их сигналы, т.е. сводят положительный внешний эффект своей информации к нулю.

График 1 показывает зависимость вероятности формирования каскада от количества индивидов принявших одинаковое решение. Пунктиром обозначен тренд, сплошными линиями – реальная вероятность, т.к. количество людей дискретно и меняется после принятия решений четными агентами. Здесь используется предпосылка о том, что вероятности удачи и неудачи равны, а вероятность правильности сигнала 51%. Как видно из графика, если хотя бы два человека приняли одинаковые решения, то каскад формируется с вероятностью 75,01%.Что это значит на практике? Рассмотрим простейший пример: студент на экзамене, у которого есть возможность списать. Если он не уверен в правильности собственного ответа на тест, он может подсмотреть ответ соседа справа и слева. Если ответ одного из соседей отличается от его ответа, он, скорее всего, исправит свой вариант ответа. Если оба соседа ответили одинаково, он почти наверняка ответит так же, как они. Отсюда можно сделать вывод, что по ответу, данному первым студентом, невозможно выяснить, знает ли он правильный ответ на вопрос.

График 2 показывает вероятность формирования правильного каскада при условии, что правильность сигналов индивидов 51% и вероятности удачи-неудачи равны. При этих условиях вероятность правильного каскада 51,3%. Т.е. выигрыш от стадного поведения составляет 0,3%. Соответственно вероятность правильного каскада составляет 51,3*75,01=38,505%. Что говорит о том, что возможность попасть в неправильный каскад весьма высока[3].

Изменение начальных условий ведет к изменению скорости формирования каскада (например, введение издержек получения информации). Появление же лидера, с более правильным сигналом, приведет к возможности изменения каскада на противоположный, если лидер предпочитает следовать своему сигналу.