Визначення моменту інерції фізичного та оберненого маятників

Згідно з виразом (2.12) для фізичного маятника маємо

, (2.15)

де l₁ – відстань між віссю та центром ваги.

Якщо маятник перевернути (обернений маятник), то період його коливань та відстань від точки підвісу до центра ваги зміняться.

(2.16)

Застосувавши теорему Штейнера для фізичного маятника, запишемо

(2.17)

Аналогічно для оберненого

(2.18)

У результаті віднімання виразів (2.18) і (2.17) одержимо

(2.19)

Віднявши від виразу (2.16) вираз (2.15) і порівнявши результат із рівнянням (2.19), маємо

звідки

. (2.20)

Якщо відома l_ЗВ, можна знайти положення центра ваги маятника (рис.2.2) і за формулами (2.15), (2.16) обчислити моменти інерції відносно двох осей обертання:

l_ЗВ = l₁+l_2. (2.21)