Опис приладу й методу вимірювання

Рис. 3.1

Прилад для визначення моменту інерції тіла довільної форми (рис.3.1) складається з горизонтального диска В, який може обер­татися навколо вертикальної осі. Обертання диска викликане дією сили на­тягу нитки, до якої прикріплений вантаж Р. Нитка перекинута через блок D і навита на шків М, прикріплений на вісь приладу. До­слідне тіло, момент інерції якого визнача­ють, розміщують на диску так, щоб вісь, відносно якої встановлюють момент інерції, збігалася з віссю приладу. Якщо вантаж Р примусити падати з висоти h, то його потенціальна енергія пере­йде частково в кінетичну енергію обертання приладу і в роботу з подолання сили тертя.

, (3.5)

де m – маса вантажу; J₀ і J – моменти інерції приладу й дослідного тіла відносно осі обертання відповідно; v – лінійна швидкість вантажу Р; ω – кутова швидкість приладу в момент досягнення вантажем точки С.

Щоб з рівняння (3.5) виключити роботу сил тертя А, необхідно провести до­слід із двома різними вантажами Р, маси яких m₁ і m₂. Допускаючи, що ро­бота не залежить від швидкості, маємо:

,

.

Віднімаючи від верхнього рівняння нижнє, одержимо

.

Враховуючи, що ; , одержимо

, (3.6)

де t₁ і t₂ – час падіння вантажів m₁ і m₂ відповідно з висоти h.

Із рівняння (3.6) слід виключити J₀ – момент інерції приладу. Для цього проводять ті самі вимірювання з ненавантаженим приладом. Тоді можна визначити J_o:

, (3.7)

де t₀₁ i t₀₂ –час падіння вантажів m₁ і m₂ відповідно з висоти h для ненавантаженого приладу.