Опис приладу та методу вимірювання

Рис. 4.2

Прилад (маятник), який використовують у цій роботі (рис.4.2) складається зі шківів b₁ і b₂, циліндрів А масою m, вантажу P, що надає маятнику рівноприскореного руху за допомогою нитки, перекинутої через блок. Циліндри служать для зміни моменту інерції маятника. Момент сили можна змінювати, змінюючи вантаж P або радіус шківа. Нехтуючи силами тертя, можна написати рівняння обертального руху маятника:

, а також рівняння поступального руху вантажу на нитці:

, (4.7)

де r – радіус шківа; Т – сила натягу нитки; а – прискорення вантажу на нитці; g – прискорення вільного падіння; m – маса вантажу.

Із виразу (4.7) маємо

T = m (g - a).

Прискорення а можна знайти за рівнянням , де h – відстань, яку проходить вантаж за час t (тут h – постійна величина).

Розрахуємо кутове прискорення . Оскільки (див. формулу 4.4)

, , то . (4.8)

Момент інерції маятника з циліндрами А на стрижні має дві складові: момент інерції циліндрів і момент інерції маятника без циліндрів (стрижнів із маточиною і шківами b₁ і b₂):

Момент інерції циліндрів (рис.4.3) визначають за теоремою Штейнера:

де (відносно осі xx – "обертовий циліндр") дорівнює

Таким чином,

де ( = 155 г) – маса циліндра; L – відстань від осі обертання до центра маси циліндрів, тобто до половини його висоти l:

Рис. 4.3

тут

– радіус залізної маточини; l – відстань від маточини до циліндра;

– висота циліндра;

– радіус циліндра.

Момент інерції стрижнів дорівнює , де – момент сили; – кутове прискорення для маятника, який обертається без циліндрів. Отже, момент інерції маятника дорівнює