Часть 2 заданий демонстрационного варианта

Ключи и критерии оценки

заданий демонстрационного варианта

Часть 1

№ задания	Ответ
	уменьшилось, на 3200 чел.
	-2

Часть 2

Разложите многочлен на множители: .

Решение.

.

Ответ: .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Правильно и до конца выполнено разложение на множители.
	Ход решения верный, не содержит ошибок, но разложение на множители не доведено до конца. Или: Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна ошибка (вычислительная или в преобразованиях), в результате которой возможен неверный ответ.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM из угла при основании проведена биссектриса KN. KNL . Найдите угол при вершине треугольника.

Решение.

Пусть MKN= x. Так как KN – биссектриса, то MKL=2 х. KML= MKL =2 x. Рассмотрим треугольник KMN. По теореме о внешнем угле треугольника KNL= MKN+ KMN. Получим уравнение , откуда . MKL= KML= . L= . Ответ: .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный, получен верный ответ.
	Ход решения верный, все его шаги выполнены, но даны неполные объяснения, либо допущена вычислительная ошибка
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Решите задачу. На первой стоянке автомобилей в 2,5 раза больше, чем на второй. После того, как 15 автомобилей переехали с первой стоянки на вторую, на второй стоянке автомобилей стало на 3 больше, чем на первой. Сколько автомобилей было первоначально на каждой стоянке?

Решение.

Пусть на второй стоянке первоначально находились х автомобилей, тогда на первой стоянке – 2,5 х автомобилей.

После того, как 15 автомобилей переехали с первой стоянки на вторую, на первой стоянке стало (2,5 х -15) автомобилей, на второй – (х +15) автомобилей.

По условию, после переезда на второй стоянке стало автомобилей на 3 больше, поэтому составим уравнение:

, решением которого является .

Таким образом, на второй стоянке было 18 автомобилей, на первой – .

Ответ: 45 и 18.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
	Ход решения верный, но решение не завершено. При этом возможна одна описка или ошибка, не влияющая на правильность хода решения.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.