Визначення часу виконання робіт

Досить часто при плануванні робіт призначають час, не завжди обгрунтований, що призводить до невиконання плану. У тих випадках, коли час, необхідний для виконання робіт, невідомий, можуть бути корисні експертні оцінки та їх наступна обробка із застосуванням деяких положень теорії ймовірностей. З точки зору теорії ймовірності час, необхідний для виконання роботи, є випадковою величиною, котра, як і будь-яка випадкова величина, оцінюється:

- математичним сподіванням, яке визначає її середнє значення:

- стандартним відхиленням, яке характеризує розсіювання значень випадкової величини відносно її середнього значення:

- дисперсією

Обчислення цих величин для оцінки необхідного часу виконання якої-небудь роботи, виконується за наступним правилом.

Визначення статистичних характеристик часу, необхідного для виконання роботи

1. Визначити за допомогою експертів оцінку часу, необхідного для виконання роботи, і ввести їх у клітинки A4:C14.

2. Встановити курсор у клітинку C15.

3. Вибрати на панелі інструментів Мастер функций, категорію Статистические, функцію СРЗНАЧ для визначення середнього значення.

4. Ввести дані, як показано на рис. 1.33, у клітинку C15. На екрані в клітинці С15 – середнє значення часу, необхідного для виконання роботи, яке дорівнює 0.42

5. Аналогічно в клітинці С16 визначити дисперсію.

Найбільш повною характеристикою випадкової величини є її закон розподілу. Запропоновано досить багато законів розподілу. На практиці найбільше поширення отримав нормальний закон розподілу.

Але при визначенні часу, необхідного для виконання робіт, прийнято вважати, що він є бета-розподільною випадковою величиною.

Як і всі закони розподілу, закон бета-розподілу має дві форми представлення:

- функцією розподілу F (x, a, b);

- щільністю розподілу f (x, a, b),

де x – значення випадкової величини; a, b – параметри форми.

Параметри форми a, b, які визначають вид функції і щільність розподілу, обчислюються за формулами, що наведені на рис. 1.33 у клітинках А28:G29.

a, b для знайдених значень M (x) = 0,42 і D (x) = 0,09 наведені в клітинках H28:I29.

Рис. 1.33

За допомогою функції БЕТАРАСП() можна знайти значення функції розподілу F (x, a, b), яка в Excel називається інтегральною функцією розподілу. Більш наочною характеристикою закону розподілу є графік щільності розподілу f (x, a, b). Для отримання такого графіка необхідно виконати додаткові обчислення, які будуть виконані далі.