Економіко – математична модель початкової і двоїстої задач

План

Частина І:

1. Постановка задачі (без попиту на продукцію)

2. Економіко – математична модель початкової і двоїстої задач

3. Приведення задач до канонічного вигляду (матричний вигляд моделі)

4. Реалізація задач на ПК (Excel, Поиск решения)

5. Аналіз розв’язків:

5.1. Економічний зміст основних і додаткових змінних початкової та двоїстої задач

5.2. Визначення меж зміни обсягів дефіцитних ресурсів

5.3. Визначення меж зміни цін рентабельної продукції

5.4. Аналіз можливості введення нової продукції

Частина ІІ:

1. Постановка задачі з урахуванням попиту на продукцію

2. Економіко – математична модель початкової і двоїстої задач, коли є попит на продукцію

3. Приведення задач до канонічного вигляду з урахуванням попиту на продукцію (матричний вигляд моделі)

4. Розв’язок задачі на ПК

5. Аналіз розв’язку:

5.1. Економічний зміст основних і додаткових змінних початкової та двоїстої задач

5.2. Визначення меж зміни обсягів дефіцитних ресурсів

5.3. Визначення меж зміни цін рентабельної продукції

5.4. Аналіз можливості введення нової продукції

Висновки за І та ІІ частинами

Частина І:

Постановка задачі (без попиту на продукцію)

Підприємство випускає 4 види продукції, використовуючи три види ресурсів. Відомі норми витрат ресурсів кожного типу на одиницю продукції, запаси всіх видів ресурсів та ціна одиниці продукції кожного типу. Необхідно визначити оптимальний план виробництва продукції, за якого виручка від її реалізації буде найбільшою, та провести економічний аналіз оптимального плану.

Ресурси	Норми витрат ресурсів на одиницю продукції	Запас ресурсів	Нова продукція
A	B	C	D
Ціна од. продукції

Економіко – математична модель початкової і двоїстої задач

Позначимо за Х норми витрат ресурсів на одиницю продукції.

Z=46x₁+48x₂+40x₃+48x₄ (max)

X_j≥0, j=1…4

За правилами побудови двоїстих задач маємо наступну двоїсту задачу до початкової:

F=4000y₁+4500y₂₊8000y₃ (min)

y_i≥0, i=1…3.