Реалізація задач на ПК (Excel, Поиск решения)

Отримана математична модель початкової задачі (та двоїста до неї) відноситься до класу лінійних оптимізаційних задач і розв’язується симплексним методом. Нагадаємо, що реалізація симплексного методу засобами MS Excel здійснюється за допомогою надбудови “Поиск решения”.

Для знаходження оптимального плану лінійної оптимізаційної задачі, використовуючи дану надбудову, необхідно виконати наступні дії:

1) виділити (в будь-якому місці таблиці Excel) потрібну кількість пустих клітин, в яких будуть розташовані значення змінних (отже, кількість таких клітин має відповідати кількості змінних задачі).

Для наведеного прикладу необхідно виділити чотири пусті клітини, оскільки початкова задача містить чотири змінні.

Наприклад, виділяються пусті клітини В11, С11, D11 та E11. (Заповненими вони стануть після запуску Поиск Решения.)

Цільова функція – клітинка F17. Її формула:

2) викликати надбудову “Поиск решения” та заповнити вікно запиту наступним чином:

· вказати адресу клітини, в якій розташований вираз, що описує цільову функцію;

· обрати позицію у відповідності до необхідності знаходження максимального чи мінімального значення цільової функції;

· в полі “Изменяя ячейки” вказати масив пустих клітин, що відведено для змінних задачі;

· в полі “Ограничения” обрати кнопку “Добавить” і, в новому вікні, по одному ввести кожне обмеження задачі (рис.3 та рис.4);

· обрати кнопку “Параметры” та встановити дві позиції: “Линейная модель” і “Неотрицательные значения”; повернутись в початкове вікно та обрати кнопку “Выполнить”.

При наявності оптимального плану задачі у вікні, що повертається надбудовою після розв’язування, крім повідомлень про наявність розв’язку, пропонуються три типи звітів, які містять інформацію стосовно стійкості оптимальних планів: “Результаты”, “Устойчивость”, “Пределы”. Всі три типи звітів будуть сформовані автоматично, якщо їх виділити та натиснути кнопку“ОК”.

Значення змінних оптимального плану будуть відображатись у відведених, на початковому етапі, клітинах таблиці Excel, у клітинах, які містили ліві частини обмежень будуть розташовані значення, які відповідають витратам ресурсів при виробництві продукції за оптимальним планом, а в клітині, де був розташований вираз цільової функції міститиметься її значення для оптимального плану.

Результат проведеного Поиска Решения: