Законы теплового излучения

Известно, что тепловое излучение описывается двумя основными законами.

1. Законом Планка

E_λ = C₁ λ^-5 (e^C2/λT)^-1 (1)

2. Законом Стефана-Больцмана

E = σ T⁴ (2)

Т₁ > Т ₂> Т₃

Закон Планка описыает закономерности монохромотического излучения.

Е_λ – яркость на длинне волны λ

С₁ С₂ – постоянная величены

Т – абсолютная температура

Графически этот закон можно представить сериями кривых для различных температур.

Законом Стефана-Больцмана описывает интегральную яркость излучения на всех длинах волн при каждой температуре.

Е можно получить проинтегрировав площадь под каждой из кривых.

G – постоянная излучения.

Записанные уравнения описывают излучения абсолютно черного тела. Реальные тела являются «серыми». Это учитывается введением в базовое уравнение (1, 2) некоторых коэффициентов, которые характеризуют степень черноты серого тела.

Е_λ = E_λ = C₁ λ^-5 (e^C2/λT-1)^-1 (3)

Е = Е σТ⁴ (4)

Е_λ - степень черноты на длинне волны λ

Е -средняя (интегральная) степень черноты серого тела

Е_λ; Е < 1

Важным является уравнение описывающее поток излучения

Q = Fσ t Е _ТТ_Т⁴ – Е _ПТ_П⁴

Которое имеет место между исследуемым фрагментом тела человека и приемником инфракрасного излучения.

F – площадь фрагмента излучения

Е _Т – степень черноты тела

Т_Т – температура тела

Е _П – степень черноты приемного излучения

Температура тела, обычно, составляет 25 – 35 ^оС. Это соответствует инфракрасным излучениям в диапазоне от λ 2 до 3 мкм, а максимальные излучения приходятся на 10 мкм.