Масштабність (Scaleup)

Оскільки для вимірювання ефективності застосовується та сама програма, то показник f в законі Амдала залишається незмінним. Проте, кожна паралельна програма, незалежно від її величини, має послідовно обробляти деяку постійну мінімальну кількість f своїх інструкцій. Це означає, що графіки, які наведені на рис.2.1 і рис. 2.2 із зміною розмірів проблеми стають недійсними! Практичні заміри на паралельних системах з дуже великою кількістю процесорів показали: чим більшими є вирішувана проблема і кількість використовуваних процесорів, тим меншою стає відсоток послідовної частини обчислень. Це дає підставу зробити висновок, що на паралельній системі з дуже великою кількістю процесорів можна досягти високої ефективності.

Повний час виконання паралельного алгоритму t_p є сумою часу, що витрачається на обчислення t_comp, і часу, що витрачається на комунікації (обмін даними між процесорами) t_comm. Час обчислень оцінюється як час для послідовного алгоритму. t_p=t_comp+t_comm. Позначимо час запуску (startup), що інколи називають часом скритого стану повідомлень (message latency), як t_startup. Як початкову апроксимацію часу комунікації візьмемо: t_comm=t_startup+n * t_data. Будемо рахувати t_startup постійним і залежним як від обладнання, так і від програмного забезпечення. Час передачі одного слова даних t_data також вважатимемо постійним. Нехай від одного до другого процесора передаються n даних, тоді теоретичний час комунікацій можна представити в виді графіка (див.рис.2.3).