Распределение Максвелла и Больцмана

Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле,в однородном поле силы тяжести)

– концентрация частиц, – их потенциальная энергия (), – концентрация частиц в точках поля, где (), – масса частицы, – постоянная Больцмана, молярная масса, – газовая постоянная.

Барометрическая формула (распределение давления в силовом поле, в однородном поле силы тяжести)

Распределение Максвелла (молекул по скоростям в газе, находящемся в равновесном состоянии)

Вероятность того, что скорость молекулы, заключена в интервале от до или доля молекул , скорость которых заключена в интервале от до

площадь под кривой от

Здесь – полное число молекул, – масса молекулы, – вероятность того, что скорость молекулы, заключена в интервале от до в расчете на единицу интервала скорости (), или доля молекул, скорости которых заключены в интервале от до в расчете на единицу интервала скорости функция распределения молекул по скоростям (плотность вероятности).

Число молекул , скорость которых заключена в интервале от до

площадь под кривой от

Здесь – число молекул, скорости которых заключены в интервале от до в расчете на единицу интервала скорости .

Свойства функции плотности вероятности .

υ _ВЕР , υ _ВЕР

υ ВЕР)

При росте максимум сместится вправо (значениеυ _ВЕР увеличится),а его высота (значение υ _ВЕР)) уменьшится и наоборот.

При росте или максимум сместится влево (значениеυ _ВЕР уменьшится),а его высота (значение υ _ВЕР)) увеличится и наоборот.