Математическая модель (уравнение Эберса – Молла) идеального и реального диода. Эквивалентные модели диодов

Анализ и расчет электронных схем на ЭВМ требует представления полупроводниковых диодов и других полупроводниковых приборов в виде математических моделей. Под математической моделью прибора понимается любое математическое описание (аналитическое, графическое, табличное, алгоритмическое), отражающее с заданной точностью поведение реального прибора в условиях эксплуатации.

Полная непрерывная модель диода включает генераторы тока

I = HIобр.(exp((U - Irб)/Nj Т) - 1)+U /Ry;

I' = -Iобр.exp(A(Uпроб. - BUпер)),

где Uпер = U - IS rб, j Т - термодинамический потенциал.

Коэффициенты Н и N подбираются экспериментально. Коэффициент В определяет начало резкого возрастания тока на обратной ветви ВАХ, а коэффициент А - скорость нарастания тока при пробое. Эквивалентная схема имеет вид, изображенный на рис.3.

Уравнение математической модели диода можно записать в виде

U = Uпер. + IS rб;

IS = I +I' + Uпер./ Ry =

I((exp(U - IS rб/Nj T)-1) - exp(A(Uпроб - ВUпер)) + Uпер./ Ry.

Коэффициенты А и В вычисляются по измерениям в области пробоя, ток Iобр и сопротивление утечки Ry - по обратной ветви ВАХ.

Для приближенных расчетов используется кусочно–линейная математическая модель диода. Она описывает ВАХ для 3-х участков (рис.5): в режиме прямого смещения (1), обратного (2) и в режиме пробоя (3).

Источники Uпер и Uпроб учитывают пороговое напряжение отсечки и напряжение пробоя диода. Уравнения прямых I = y (U) составляют, используя эквивалентную схему диода