Рис. 3.3.11. Схема одинарного измерительного моста |
Мостовой измерительной цепью (или просто мостом) принято называть четырехполюсник, к двум зажимам которого подводится питающее напряжение (ток), к двум другим присоединяется указатель равновесия (чувствительный индикатор напряжения или тока), а в одну из его внутренних ветвей включается объект, сопротивление которого измеряется. На рис. 3.3.11 приведена схема одинарного измерительного моста постоянного тока. Схема состоит из четырех резисторов, соединенных в виде кольца. К двум противоположным точкам соединения резисторов а и b подключен источник питания, а между двумя другими точками с и d – указатель (индикатор) равновесия схемы. Резисторы R2, R3, R4 и Rх, входящие в схему, называются плечами моста, а цепи питания и указателя – диагоналями. Рассмотрим основные соотношения, характеризующие работу четырехплечего моста. Наиболее распространенным мостом является уравновешенный, характеризующийся отсутствием тока в диагонали указателя. Ток через указатель У может быть равен нулю только при равенстве нулю разности потенциалов между вершинами этой диагонали, т.е. между точками с и d. В свою очередь условие U cd = 0 соответствует равенству падений напряжений в плечах моста, т.е. условию
|
|
.
Так как ток в указательной диагонали отсутствует, падения напряжения в плечах соответственно равны:
; ; ; .
Подставляя эти значения и деля почленно одно уравнение на другое, получим условие равновесия мостовой схемы, которое можно представить в виде:
или .
Последнее выражение вполне достаточно для определения значения измеряемого сопротивления. Однако в ряде случаев (например, при производстве измерений с высокой точностью, при ограничении мощности источника или мощности рассеивания одного из плеч моста) необходимо знать и параметры мостовой схемы (входное и выходное сопротивления, токи в диагоналях и ветвях и др.). Данный на рис. 3.3.11 мост называют магазинным, т.к. R2, R3, R4 являются магазинами образцовых сопротивлений, изменяя величину которых добиваются равновесия моста.
Рис. 3.3.12. Схема реохордного (линейного) моста |
Рис. 3.3.13. Схема двойного измерительного моста |
Кроме магазинных мостов, применяются реохордные мосты (рис. 3.3.12), плечи которых представляют собой калиброванную манганиновую проволоку – реохорд, разделенный подвижным контактом на две части – два плеча моста. Сопротивление проволоки неизменного сечения и однородного материала пропорционально длине, поэтому отношение сопротивлений участков ее равно отношению их длин:
.
Это отношение дано на шкале моста и определяется по положению движка. Такие мосты имеют меньшую точность (погрешность примерно ± 2 %) вследствие неравномерного износа реохорда.
|
|
При измерениях на одинарных мостах в результат измерения входят сопротивления соединительных проводов, контактов и т.п. Для исключения связанной с этим погрешности при измерениях сопротивлений менее 1 – 10 Ом используют двойные мосты (рис. 3.3.13). Сопротивления резисторов Rх, R7, R4 обычно мало, поэтому большая часть тока I протекает по этим элементам схемы. Потенциальные зажимы резисторов Rх и R4 включаются в плечи моста, образуемые резисторами R2, R3, R5 и R6. Так как их сопротивления выбираются сравнительно большими, влияние подводящих проводов и переходных сопротивлений контактов, которые оказываются включенными в эти плечи, на результат измерения не влияют. В уравновешенном состоянии ток через измерительную диагональ cd моста отсутствует. При этом
.
После деления всех уравнений на Iх и исключения I2 / Iх и I5 / Iх находим
.
Во избежание погрешности, которую может внести второе слагаемое, его стремятся уменьшить, для чего перемычку R7, соединяющую резисторы Rх и R4, делают из толстого провода или шины и, кроме того, стремятся выполнить условие R7» 0 и R2/R3 = R5/R6.