L p L р

где E~]\jL - относительное погружение подъемных НКТ или потери напора на единицу длины подъемных труб; /i^ - потери

напора на преодоление сил трения (выраженные п высоте стол­ба жидкости), приходящиеся на единицу длины подъемных труб.

Теоретически очень трудно определить р_см и /iL, так как

газ и жидкость поднимаются по трубам с разными скоростями. Потери напора при движении газожидкостной смеси по насос-но-комнрессорным трубам зависят от объемного расхода жид­кости, объемного расхода газа V, диаметра трубы d, от физиче­ских свойств жидкости и газа - плотности жидкости р_ж и га­за р_г, вязкости //_ж и газа //, и величины поверхностного натя­жения на границе жидкость-газ <р. Для скважин с дебитами не более 200 т/сут и газовыми факторами 100 м³/т и менее потеря­ми напора па трение можно пренебречь. Плотность газожидко­стной смеси

где р_ж ~ плотность жидкости при данных давлениях и темпера­туре; р_Г - плотность газа при данных давлениях и температуре;

В.И. Кудиноп. Основы нефтегазопромысяового дела

Глава X. Добыча нефти и газа

(р - истинное газосодержаиие, т.е. отношение площади сечения потока газа в трубе ко всей ее площади:

F F

T⁼~FTF'

где F_r - площадь сечения потока газа в трубе; F^ - площадь се­чения потока жидкости в трубе; F- площадь сечения подъемных (НКТ) труб.

Закономерности изменения газосодержания устанавливают­ся с помощью мгновенных отсечек потока или просвечиванием труб гамма-лучами на лабораторной установке.

Плотность газа в скважине можно определить по формуле Пойля-Мариотта:

(53)

_

"г ~

где Р_х -давление на башмаке подъемных труб, МПа; Р₂ -давле­ние на устье скважины, МПа; Р^ - плотность газа при атмосфер­ном давлении Р_о.

В большинстве случаев эксплуатация газожидкостных подъемников происходит в условиях снарядного режима, при ко­тором жидкость поднимается на поверхность движущей силой газа, оказывающего непосредственное давление на нее, и при трении газа и жидкости. Газ движется быстрее жидкости, про­скальзывает через нее. Поэтому эти потери называют потерями скольжения или потерями относительного движения..

Потери напора между башмаком и устьем будут следующи­ми:

^{А = А}.юл +*_CK⁺V (54),

где А,_юл - напор, необходимый для выполнения полезной работы; h_CK - напор, потерянный вследствие относительного движения га­за; /ц - напор, потерянный на преодоление сил трения.

Потери относительного движения находятся в обратной за­висимости от скорости движения, а силы трения увеличиваются от увеличения скорости движения.

1,0 0,8 0,6 0/1 0,2

h, м/м

\
\
V
\	ч		J-------	--------------	——-~
.-------------------- ■		"-—- ____ -—"		——

о

10 20 30 40 50 у л/с

ол + kCK +

Рис. 59. Зависимость потери напоров при движении газированной жидкости от объема газа: 1 - Л^_ЙЛ + h_CK; 2 - h^; 3 - А^

На рис. 59 показана сумма потерь полезного напора и потерь напора на скольжение /i,_toJI + /i_CI( и потерь напора на трение К^ от

объемного расхода газа V при постоянном диаметре подъемных труб d = 73 мм и постоянном расходе жидкости q ~ 2,4 л/с. Эти зависимости построены А.П. Крыловым на основе опытов, проведенных на экспериментальной установке с длиной труб 1 м. При постоянном расходе жидкости (см. рис. 59) сумма по­терь /^_ол +А_С|С тем меньше, чем больше газа проходит через тру­бу данного диаметра. Л потери напора на трение с увеличением объема пропускаемого газа увеличиваются. Из рис. 59 видно, что при постоянном расходе жидкости и постоянном диаметре труб потери напора h будут значительно меньше при расходе газа 25 л/с. Увеличение объема подачи газа увеличивает общие потери давления в подъемных трубах при движении в них га­зожидкостной смеси.

Кривые зависимости потерь от диаметра подъемных труб при постоянных расходах газа и жидкости указаны на рис. 60.

В.И. Кудимов. Основы нефтегазопромысловога дела

Глава X. Добыча нефти и газа

1,0

5 0,8

я) X

0,6

0,4

0,2

			dy= 73 ff=2,4 t ■ L	MM
\ ч \ *■			л/с юл ""•" 1тр
ч	ч	11 - пск -t- n -............. -V.................	—-—-"
	.-——"			■------------------------------------------------------------------------	~-------------------------------------------------------------------------

V, л/с

Рис. 60. Зависимость потерь полезного напора и скольжения, а также трения (/1,_|ОЛ+ й_ск+Л_ф) на I м длины трубы от объемного

расхода газа Упри постоянном расходе жидкости q.

На этом рисунке потери Л„_ол +И^_К и h^ приняты в метрах па

1 м длины трубы. Диаметры подъемных труб d приняты от 33 до 144 мм при постоянных объемных расходах газа V = 15 л/с и жидкости q - 1,6 л/с.

На рисунках 60 и 61 пунктирные кривые показывают полные напоры Л, получаемые в результате суммирования кривых Л,_|Ол+\_к^н прямых А^. Как видно, наименьшие полные

потери на 1 м длины трубы при принятом расходе жидкости и газа составляют 0,3 при трубах условным диаметром 73 мм.

Кроме вышеизложенного, Л.П. Крылов в результате про­ведения экспериментальных работ построил кривые изменения объемного расхода жидкости в зависимости от объемного рас­хода газа для подъемников различных диаметров при постоян-

ных перепадах давления на единицу длины подъемника. При этом перепад давления е на единицу длины подъемника равня­ется

I. I. П П

L pgL где \\ - высота столба жидкости в подъемнике, соответствующая лаплению /J (у башмака подъемника); /ij - напор жидкости на устье подъемника (скважины), соответствующий противодавле­нию Р2; /.-длина подъемника. 1,0

5 0,8 S 0,6

0,4

0,2

0 I---------- 1--------- 1--------- 1--------- 1--- =fcr--------- I 33 48 60 73 89 102 fly

(55)

1',	\ \ »
\	^ \ \ч К ^		- А„ + h "■nnn Н	1 1
	\ Ч1	п - ———'	юн t"j;irpj_
			" ЛОЛ	------------------	---------- —.

Рис. 61. Зависимость потерь напора Л,,^, +/i_CK, /Цр и Л от диамет­ра d подъемных труб при постоянных объемных расходах V и жидкости q.

В случае если противодавление на устье подъемника Р₂ равно атмосферному давлению, т.е. /^ =0, то отношение Л, к L называется относительным погружением е₀. Величина £₀ пока­зывает, какая доля общей длины подъемника L находится под уровнем жидкости.

В.И. Кудипов. Основы нефтегазопромыслового дела

Глава X. Добыча псфти и газа

q, л/с

Чаще всего противодавление на устье скважины превышает атмосферное давление, так как для движения жидкости в промы­словых коммуникациях необходимо создать дополнительный на­пор, тогда

(56)

О

€ = £,

Если на забое давление выше давления насыщения, то за L принимается расстояние от устья скважины до места в подъемни­ке, где начинается выделение газа из нефти.

С учетом того, что

где hy - расстояние от башмака до места, где начинает выделять­ся газ из нефти, и Я- глубина скважины, тогда

£ =

Р — р

(57)

50 I/, л/с

На рис. 62 показана зависимость между дебитом жидко­сти и расходом газа при е = const для элементарного подъем­ника d_y = 73 мм.

Кривые показывают, что в начале движения смеси при очень малых расходах газа имеются большие потери скольжения, превышающие напор. При этом подъема жидкости пс происхо­дит, q = 0.

С увеличением расхода газа потери скольжения уменьша­ются. Когда объемный расход газа достигает некоторой величины и потери скольжения становятся меньше перепада давления, на­чинается подача жидкости. В дальнейшем при увеличении расхо­да газа потерн скольжения будут значительно уменьшаться, в то время как потери трения возрастают постепенно и в небольших размерах. Вследствие этого суммарные потери скольжения и трения будут уменьшаться, а подача жидкости станет увеличи­ваться.

При продолжающемся увеличении объемного расхода газа темпы снижения потерь скольжения будут уменьшаться, а потери

Рис. 62 Зависимость между дебитом жидкости и расходом газа при £ = const для элементарного подъемника d =73 мм.

трения - увеличиваться; по достижении объемным расходом не­которой величины суммарные потери начнут увеличиваться и по­дача уменьшится. Эта точка начала увеличения суммарных по­терь и снижения подачи соответствует минимальным суммарным потерям и максимальной подаче.

Расход газа при этом режиме бывает различным и зависит от перепада давления и диаметра подъемных труб. Отношение полезной работы по подъему жидкости ко всей затраченной ра­боте (отношение У/_п к W,) представляет собой коэффициент по­лезного действия (к.п.д.) подъемника.

На рис. 62 точки максимальной подачи жидкости и точки максимальных значений к.п.д. (оптимальных дебитов) соединены пунктирными линиями. На рис. 63 показана кривая зависимости дебита жидкости от расхода газа в единицу времени. Здесь же имеется несколько характерных точек - точки начала подачи (вы-

В.И. Кудимов. Основы нефтегазопромыслового дела

Глава X. Добыча нефти и газа

Максимальный дебит

Расход газа в единицу времени

Рис. 63. Зависимость между дебитом жидкости и расходом газа для длинного подъемника (применяемого на практике)

броса жидкости при малых количествах газа), максимального к.п.д., максимального дебита жидкости и прекращения подачи жидкости; последняя точка соответствует условию очень боль­ших расходов газа, при которых потери трения газа в подъем­ной трубе значительно выше давления у башмака подъемных труб.

Применительно к реальным условиям движения жидкости по вертикальным трубам А.П. Крылов вывел формулы для точек наибольшей производительности и точек наибольшей эффектив­ности (к.п.д.) (Зопт- Они составлены при условии, что вязкость жидкости равна 5 МПа-с. При этом он принял допущения:

1) расширение газа происходит по закону Бойля-Мариотта;

2) давление по всему стволу насосно-компрессорных труб
изменяется по линейному закону, т.е.

Р = Р₂+-(Р_Х-Р₂) (58)

где Р - давление на расстоянии / от устья; Р_х - давление у баш­мака; Р₂ - давление у устья скважины; L - длина колонны;

3) среднее значение суммарного напора, расходуемого на еди­ницу длины подъемника, представляется выражением (55)

Я-А

£ =

где Р_х - давление у башмака скважины; Р₂ - давление у устья

скважины; L- длина подъемника.

Средний объемный расход газа по длине подъемника при изотермическом расширении его с изменением давления можно получить в виде:

²~, (59),

где: V_o - объемный расход газа при средней температуре в стволе скважины при атмосферном давлении Р_о.

С учетом принятых допущений условия работы длинного подъемника в реальных промысловых условиях определяются по следующим формулам.

Для дебита жидкости

15

чГтах ~~

(60)

Vortr

Для удельного расхода газа

(61)

3,88/?/?

(62)

(63)

В этих формулах Q - в т/сут; d - в мм; Р - в МПа; /> - в м; R - в м³/т; р - в кг/м³.

На рис. 64 показано изменение Ф_макс ^и Qom ^B зависимости от изменения величины е для подъемника с d_y = 73 мм и плот-

В.И, Кудинов. Основы нефтегазопромыслового дела