Определение внутреннего диаметра колонны НКТ

Определим внутренний диаметр колонны НКТ D из условия выноса с забоя на поверхность твердых частиц заданного размера d и и плотности ρч.

Силу сопротивления среды (в Н) при падении в ней твердой частицы определим по закону Ньютона

, (16.3)

где ξ - безразмерный коэффициент сопротивления среды, ξ = ξ(Rе); Rе - критерий Рейнольдса; F - площадь поперечного сечения частицы (полагая частицу сферической, имеем F = πd²/4, где d - диаметр частицы); ρг - плотность газа, кг/м³; v - скорость движения осаждающейся частицы, м/с.

Вес твердой частицы в газовой среде (в Н) выразится так:

,

В случае, если сила сопротивления среды R равна весу частицы в газовой среде G, получим

, (16.4)

При малых Rе (Rе < 500) коэффициент сопротивления среды можно выразить из закона Стокса:

,

где μ - коэффициент динамической вязкости газа, Па-с. Подставив это выражение для ξ в (16.4), получим (в м/с)

, (16.5)

В случае, если Rе > 500, ξ не зависит от Rе; ξ = 0,44. Подставив это значение ξ в (16.4), получим

, (16.6)

Полагая что ρч > ρг (например, ρч = 2500 кг/м³; ρг = 50 кг/м³), с учетом

,

формулу для определения v₀ можно записать в следующем виде:

, (16.7)

Из формулы (16.7) следует, что v₀ = v₀ (d, ρч, Z, Т, P). Диаметр колонны НКТ определяется в следующем порядке. Из уравнения притока газа к скважине

, (16.8)

определим Pз соответствующее принятому значению Q, далее найдем t₃ по формуле t₃ = t_н - ε·(P_к - Р₃) и Z₃, затем по формуле (16.7) можем определить v_о для заданного диаметра частицы d и далее - необходимый диаметр колонны НКТ D, принимая некоторый резерв скорости для надежности выноса частицы (v_ор = 1.2 v_о)

, (16.9)

Обычно ρч = 2500 кг/м³, d = 0,1 мм, v_о = 1 - 3 м/с.

При заданных диаметрах колонны НКТ D и выносимых частиц породы d изменение во времени дебита скважины Q для выноса твердых частиц с забоя скважины определяется методом итераций (последовательных приближений).

Вынос капель жидкости с забоя скважины на поверхность характеризуется тем, что размер и форма капли изменяются при изменении температуры и давления. Повышение давления в области проявления прямых процессов конденсации и испарения приводит к увеличению (сохранению) размера капли, увеличение температуры - к уменьшению размера капли в результате испарения жидкости с ее поверхности.

Сохранению размера капли способствует поверхностное натяжение σ, уменьшению размера, дроблению капли - скоростной напор. Установлено, что при данной скорости газового потока существует критический, максимальный диаметр капли, зависящий от безразмерного числа Вебера. Экспериментально определено, что максимальный диаметр жидкой частицы сохраняется до Wе = 30:

, (16.10)

Используя результаты опытов Хинза, Тернер с соавторами получил выражение скорости, необходимой для выноса частицы жидкости движущимся потоком газа без ее дробления:

, (16.11)

Предположим, что σ и γ_г мало влияют на v_о. Учитывая (16.11), запишем формулу Тернера

, (16.12)

где v₀ - в м/с, Р₃ - забойное давление, 0,1 МПа.

Промысловые экспериментальные исследования показали, что коэффициент в формуле (16.12) следует увеличить примерно в 2 раза. С учетом этого расчетная формула имеет вид

, (16.13)

Определим дебит газа, при котором капли жидкости критического диаметра будут выноситься с забоя скважины:

, (16.14)

Подставив это выражение в уравнение притока газа к скважине (16.8), с учетом зависимости Z = Z (P₃, Т₃) методом последовательных приближений определим P₃ для заданного диаметра колонны НКТ и затем v_0min и Q_min.

Температуру, давление, скорость потока и фазовое состояние газожидкостного потока в скважине можно измерить прибором ТДСП-12, разработанным в УкрНИИГазе.

Во время разработки месторождения при уменьшении пластового давления диаметр колонны фонтанных труб увеличивается, колонны малого диаметра извлекаются из скважины и заменяются колоннами большего диаметра. В завершающий период разработки при отсутствии поступления воды и твердых взвесей в скважину возможна эксплуатация скважин по металлической обсадной колонне.