2015-09-06
483
Модель. Потребитель потребляет одну или нуль единиц товара. Все потребители предпочитают высокое качество при данной цене. N –
общее число потребителей.
Товары различаются по параметру качества s (s – положительное вещественное число, описывающее качество товара).
Потребители различаются по вкусам. Параметр вкуса потребителя θ. Параметр вкуса θ представим как оценку потребителем единицы измерения уровня качества товара в денежном выражении. Высокий параметр вкуса θ означает, что потребитель готов заплатить больше за высокое качество. Вкусы потребителей распределены в экономике в соответствии с некоторой плотностью f(θ) с кумулятивной функцией распределения F(θ) на [О, +∞], где F(0) = 0 и F(+∞) = 1. F(θ) – часть потребителей с параметром вкуса, меньшим θ.
Таким образом, потребитель получает излишек от потребления товара U = θs – p, если покупает товар с качеством s по цене р, и не получает ничего U = 0, если не покупает.
Функция спроса для рассматриваемой функции полезности:
|
|
|
D(p) = N[1 – F(p/s)]
а) По цене р представлен товар только одного уровня качества s, спрос на него равен числу потребителей с параметром склонности к качеству вкуса θ, удовлетворяющим условию θs ≥ р.
б) На рынке предлагается несколько уровней качества товара. Товары с разными уровнями качества s1 < s2 продаются по ценам р1 < р2.
1. Качество в расчете на одну денежную единицу выше для уровня качества s2 (s2/p2 > s1/р1). Тогда при покупке товара потребители всегда предпочитают уровень качества s2 уровню качества s1.
(θs2 – p2) – (θs1 – p1) = p2 (θs2 / p2 – 1) – p1 (θs1 / p1 – 1) ≥
≥ (p2 – p1)(θs1 / p1 – 1) ≥ 0, если θs1 ≥ p1
Спрос на высококачественный товар: D2(p1, p2) = N[1 – F(p2/ s2)].Спрос на низкокачественный равен нулю.
2. Высококачественный продукт не имеет явного преимущества. Потребители с параметрами вкуса, превышающими θк = (р2 – р1)/(s2 – s1), покупают высококачественный товар (θs2 – р2 > θs1 – р1). Потребители с параметром вкуса ниже θк, но превышающим р1/s1 покупают низкокачественный товар. Остальные не покупают ничего.
Спрос на высококачественный товар:
D2 (p1, p2) = N{1 – F[(р2 – р1)/(s2 – s1)]}.
Спрос на низкокачественный товар:
D1 (p1, p2) = N{F[(р2 – р1)/(s2 – s1)] – F(р1/s1)}.
