Работа синхронного генератора под нагрузкой. Реакция якоря

Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки якоря подключены равные и однородные сопротивления. В этом случае при симметричной нагрузке по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n ₁, равной частоте вращения ротора n ₂. Следовательно, магнитные потоки якоря Ф_а и возбуждения Ф_в будут взаимно неподвижны и результирующий поток машины Ф_рез при нагрузке будет создаваться суммарным действием м.д.с. F _вобмотки возбуждения и м.д.с. F _аякоря. Однако в синхронной машине (в отличие от асинхронной) м.д.с. обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме будет существенно отличаться от потока при холостом ходе.

Воздействие м.д.с. якоря на магнитное поле синхронной машины называют реакцией якоря. Так как под действием реакции якоря изменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего в автономном режиме, будет зависеть от величины и характера нагрузки, а также от индивидуальных особенностей машины: величины м.д.с. обмотки возбуждения, свойств магнитной системы и т.д. Рассмотрим, как проявляется реакция якоря при двух основных конструктивных формах синхронных машин – неявнополюсных и явнополюсных.

Неявнополюсная машина. В этой машине величина воздушного зазора между статором и ротором по всей окружности остается неизменной, поэтому результирующий магнитный поток машины Ф_рези создаваемая им э.д.с. Е при любой нагрузке могут быть определены по характеристике холостого хода исходя из результирующей м.д.с. F _рез. Однако при отсутствии насыщения в магнитной цепи машины этот метод определения потока Ф_рез может быть существенно упрощен, так как от сложения указанных м.д.с. можно перейти к непосредственному векторному сложению соответствующих потоков:

Ф_рез=Ф_в+Ф_а,

как это показано на рис. 1.18 и 1.19.

Рис. 1.18 – Реакция якоря в неявнополюсной машине при различных условиях нагрузки

При ψ= 0 (рис. 1.18, а и 1.19, а) ток в фазе А – X достигает максимума в момент времени, когда оси полюсов N и S совпадают с осью среднего паза рассматриваемой обмотки. Для этого случая показаны диаграммы распределения основных гармоник магнитных полей.

Кривая распределения индукции B _a = f(x) для двухполюсной машины будет смещена относительно кривой индукции B _в = f(x) в пространстве на 90°, т.е. поток якоря Ф_а действует в направлении, перпендикулярном действию потока возбуждения Ф_в (поперек оси полюсов). В теории синхронной машины ось, проходящую через середину полюсов, называют продольной и обозначают буквами d – d; ось, проходящую между полюсами, называют поперечной и обозначают q – q. Следовательно, при ψ = 0 поток якоря действует по поперечной оси машины, размагничивая одну половину каждого полюса и подмагничивая другую. Кривая распределения результирующей индукции B _рез = f(x) при этом сдвигается относительно кривой B _в = f(x) против направления вращения ротора. В соответствии с пространственным сдвигом кривых распределения индукции сдвигаются и векторы потоков на временной векторной диаграмме, т.е. вектор отстает от вектора потока возбуждения на 90°. Вектор результирующего потока ; его модуль

При ψ = 90° (рис. 1.18, б и 1.19, б) ток в фазе А – X достигает максимума на 1/4 периода позднее момента, соответствующего максимуму э.д.с. Е ₀. За это время полюсы ротора перемещаются на 1/2 полюсного деления, вследствие чего кривая B _a = f(x) смещается относительно кривой B _в = f(x) на 180°. При этом поток якоря действует по продольной оси машины против потока возбуждения ; результирующий поток сильно уменьшается, вследствие чего уменьшается и э.д.с. якоря Ė. Таким образом, при ψ = 90° реакция якоря действует на машину размагничивающим образом.

При ψ = – 90° (рис. 1.18, в и 1.19, в) поток якоря также действует по продольной оси машины, но совпадает по направлению с потоком возбуждения. Следовательно, реакция якоря действует на машину подмагничивающим образом, увеличивая ее результирующий поток и э.д.с. Ė.

Выводы, полученные при рассмотрении трех случаев нагрузки, можно распространить и на общий случай, когда –90° < ψ < 90°. При этом характерным является то, что отстающий ток (активно-индуктивная нагрузка) размагничивает машину, а опережающий ток (активно-емкостная нагрузка) подмагничивает ее.

Э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно рассматривать как сумму двух составляющих:

. (1.12)

Рис. 1.19 – Кривые распределения индукции в неявнополюсной машине и векторные диаграммы потоков и э. д. с. при различных углах ψ

Э.д.с. Е _апропорциональна потоку Ф _а, т.е. току 1 _ав обмотке якоря, поэтому ее можно рассматривать как э.д.с. самоиндукции, индуктированную в обмотке якоря, и представить в виде

где х _а– индуктивное сопротивление синхронной машины, обусловленное потоком реакции якоря.

Явнополюсная машина. В этой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным, так как он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается в зоне междуполюсного пространства. По этой причине поток якоря здесь зависит не только от величины м.д.с. F _aякоря, но и от положения кривой распределения этой м.д.с. F _a = f (x) относительно полюсов ротора, так как одна и та же м.д.с. якоря в зависимости от ее пространственного положения создает различный магнитный поток. Так, например, при угле ψ = 0 (рис. 1.20, а), когда поток якоря направлен по поперечной оси машины, кривая распределения индукции B _a =B _aqимеет седлообразную форму, хотя м.д.с. F _аякоря распределена синусоидально. При этом максимуму м.д.с. F _a соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле ψ = 90° (рис. 1.20, б), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции В _а= B _adрасположена симметрично относительно оси полюсов. В этом случае индукция имеет большее значение, чем при ψ = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения будут иметь и первые гармоники B _ad1и В _аq1указанных кривых.

Рис. 1.20 – Кривые распределения м. д. с. реакции якоря и создаваемых ею индукций в явнополюсной машине

Чтобы избежать трудностей, связанных с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различных режимах работы машины, при анализе работы явнополюсной синхронной машины следует использовать так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу, м.д.с. F _aв общем случае представляют в виде суммы двух составляющих: продольной F _ad = F _a sin ψи поперечной F _aq = F _a cos ψ(рис. 1.21, а), причем F _a = F _ad+ F _aq. Продольная составляющая F _adсоздает продольный поток якоря Ф_аd, индуктирующий в обмотке якоря э.д.с. E _ad,а поперечная составляющая F _aq– поперечный поток Ф_аq, индуктирующий э.д.с. E _aq,причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря I _а, создающий м.д.с. F _а, также представляют в виде двух составляющих: продольной I _dи поперечной I _q(рис. 1.21, б).

Рис. 1.21 – Разложение векторов м.д.с. и тока якоря на продольную и поперечную составляющие

Величину магнитных потоков Ф _аdи Ф_аq и индуктируемых ими э.д.с. E _adи E _aqможно определить по кривой намагничивания машины или по спрямленной характеристике (рис. 1.22). Однако кривая намагничивания строится для м.д.с. возбуждения F _в, имеющей не синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль, окружности якоря. Чтобы воспользоваться указанной кривой или спрямленной характеристикой, м.д.с. F _adи F _aqследует привести к прямоугольной м.д.с. возбуждения F _в, т.е. найти их эквивалентные значения F _ad ' и F _aq '.

Установление эквивалентных значений F _ad ' и F _aq ' производят на основании следующих соображений: м.д.с. F _adи F _aqсоздают в воздушном зазоре машины индукции B _adи В _аq,распределенные вдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые м.д.с. F _асоответственно при углах ψ = 0 и ψ = 90^о (см. рис. 1.20, а, б). Первые гармоники B _ad1и B _aq1кривых B _ad = f(x) и B _aq = f(x) образуют магнитные потоки

Ф_ad=F_ad/r_{м ad}; Ф_aq= F_aq/r_{м aq}.

где r _{м ad}и r _{м aq} – магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения м.д.с. F _adи F _aqвдоль окружности якоря.

М.д.с. возбуждения создавала бы такие же потоки Ф_аdи Ф_аqпри меньших величинах м.д.с. F'_ad и F'_aq:

; .

Рис. 1.22 – Векторная диаграмма потоков Ф_ad и Ф_аqи э. д. с. E_ad и E_aq (а) явнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода (б)

Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря k_d и k_q, характеризующие уменьшение эффективных значений м.д.с. якоря:

; . (1.13)

где r _м.в–магнитное сопротивление для потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение м.д.с. F _ввдоль окружности якоря. Чтобы определить коэффициенты k_d и k_q, необходимо знать, как распределяются вдоль окружности якоря индукции B_ad и B_aq, созданные продольной F_ad и поперечной F_aq составляющими м.д.с. якоря, и их первые гармоники B_ad1 и B_aq1. Для характеристики этого распределения используют коэффициенты формы поля реакции якоря по продольной k_ad и поперечной k_aq осям, аналогичные по своей структуре коэффициенту формы поля обмотки возбуждения k _в:

; (1.14а)

где B_adm1 и B_aqm1 –амплитуды первых гармоник реального распределения магнитной индукции; B_adm и B_aqm – максимальные значения индукций B_ad и B_aq вычисленные в предположении, что воздушный зазор между статором и ротором равномерный, равный его значению под серединой полюса.

Коэффициенты k_ad и k_aq зависят от тех же параметров α_i, δ/τ и δ_макс/δ, что и коэффициент k _в, причем (см. рис. 1.20) k_aq < k_ad.

Из условий равенства первых гармоник индукций, созданных м.д.с. якоря F _аd и эквивалентной ей м.д.с. возбуждения F'_ad и соответственно F_aq и F'_aq, имеем k_adF_ad = k _в F'_ad; k_aqF_aq = k _в F'_aq, откуда

; . (1.14б)

Коэффициенты k_d и k_q физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Ф_в по сравнению с потоками Ф _аd и Ф _аq Обычно k_d = 0,8 ÷ 0,95; k_q = 0,3 ÷ 0,65.

В машине с явно выраженными полюсами э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

. (1.15)

Э.д.с. E_ad и E_aq, индуктируемые продольным Ф _аd и поперечным Ф _aq потоками якоря, представляют собой по существу э.д.с. самоиндукции, так как сами потоки Ф _аd и Ф _аq создаются м.д.с. F_ad и F_aq, пропорциональные токам I_d и I_q. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что