2015-09-06
1252
При анализе работы синхронных машин обычно используют векторные диаграммы: при качественном–упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном–уточненные диаграммы.
Неявнополюсная машина. Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение
(1.18а)
или
, (1.18б)
где Esa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния; xsa –индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.
На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма, построенная по (1.18 б), называемая диаграммой Потье. Эта диаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е 0с учетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известным падениям напряжения строится вектор э. д. с.
. (1.18)
Рис. 1.23 – Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и определение э. д. с. по характеристике холостого хода (б)
Так как э.д. с. Е индуктируется результирующим потоком Фрез, который создается результирующей м.д. с.
|
|
|
по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можно определить F рез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор 
совпадает по фазе с вектором 
, а оба эти вектора опережают по фазе вектор Ė на 90°.
Зная и параметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения
,
а затем по характеристике холостого хода определить величину э.д. с. холостого хода Е 0. Вектор Ė 0отстает от вектора 
на 90°.
Если требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, то построения производят в обратном порядке.
Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с. и 
, а соответствующие им потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), которое с учетом (1.12) принимает вид
. (1.19а)
Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора Iаrа сравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (8–19а) Ėа = – jİаха, получим
. (1.19б)
Величину xa + xsa = x снназывают полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может быть представлено в виде
. (1.19в)
Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в), изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определение Ė 0по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которой учитывается насыщение.
Рис. 1.24 – Упрощенная векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины с учетом (а) и без учета (б) активного падения напряжения в якоре
|
|
|
Угол θ между векторами Ù и Ė 0называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторном режиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė 0, в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.
Явнополюсная машина. Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общему уравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид
. (1.20а)
На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной rа, то
. (1.20б)
Э. д. с. Ėsa, индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих – Ėsad и Ėsaq, ориентированных по осям d – d и q – q:
, (1.21)
где
; 
, (1.22)
так как
;
Рис. 1.25 – Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины:
а–с учетом активного падения напряжения в якоре: б – без учета этого падения напряжения; в–с заменой э. д. с. на реактивные падения напряжения
С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим
, (1.23а)
где Ėd = Ėad + Ėsad и Ėq = Ėaq + Ėsaq.
Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.
Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными падениями напряжения, будем иметь
, (1.23б)
где xd = xad + xsa; xq = xaq + xsa.
Сопротивления xd и xq называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.
На рис. 8–25, в приведена векторная диаграмма, построенная по (8–23б). Если заданы векторы тока İа и напряжения Ù, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Ù отрезок 
, равный Iахq и перпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен на векторе э.д. с. Ė 0или его продолжении, так как проекция отрезка на вектор Ėq равна модулю этого вектора:
.
