Аллометрия аккреционного роста

Для этого типа роста справедливо уравнение

у =кх (2)

где у и х также могут быть разными величинами, в том числе и размерами одного зачатка, но в разных направлениях.

Биологический смысл аккреционного роста – сохранение геометрического подобия.

Пример – рост конических рогов и раковин.

Более сложный случай – рост спирально закрученных раковин брюхоногих моллюсков, спиральных рогов, когтей зубов и пр.Рост в раковине – чередование расширений и удлинений в одном и том же отношении в течение всей жизни. При этом он возможен лишь в одном направлении – терминальном (по краю раковины). Рост при сохранении формы – это логарифмическая спираль. Его также можно описать уравнением (2), приняв за х направление радиуса R спирали, а за у – направление вдоль поверхности спирали (тангенциальное). Этот показатель описывается углом α – центральным углом данного элемента дуги спирали (рис.). Тогда

ln R =kα → R = k^α

Следствия:

· такая спираль может расти неограниченно долго (например, ногти у человека, если их не стричь, спирально загибаются, то же происходит и с зубами грызунов, если они не стачиваются).

· Α =90⁰ не бывает, т.к. получается круг и организм (или орган) не может расти. Обычно у моллюсков α =80⁰или 85⁰.

Логарифмическая спираль плоская. В случае объемных (турбоспиральных) раковин уравнения надо писать для каждого измерения отдельно, причем их коэффициенты в общем случае будут неодинаковыми.