2015-10-16
3088
Пример 1. Определить уровень подъема 20-го ряда зрительских мест при криволинейной поверхности пола при следующих величинах исходных данных:
- расстояние от фокуса до спинки сидения зрителя 1-го ряда X о=5 м;
- расстояние от глаз зрителя 1-го ряда до фокуса Y о=0,05 м;
- превышение луча зрения с = 0,12 м.
Порядок расчета
Для решения задачи вычерчиваем в масштабе разрез зала с использованием исходных данных (рис. к примерам 1 и 2).
Рис. Разрез зрительного зала при криволинейной поверхности
пола (а) и по ломанной линии (б) к примерам 1 и 2
Определяем расстояние от точки наблюдения (фокуса) до спинки кресла зрителя 20-го ряда по формуле (4.36)
X 20 = Xo + d (n – 1) = 5 + 0,9 (20 – 1) = 22,1 м
Вычисляем величину подъема 20-го ряда зрительских мест по формуле (4.35)
Y 20 = X 20 (
= 22,1(
м.
Вывод: При расположении зрительских мест по кривой расстояние от точки наблюдения (фокуса) до спинки кресла зрителя 20-го ряда составляет 22,1 м, а величина подъема 20-го ряда зрительских мест – 4,78 м.
Пример 2. Определить уровень подъема зрительских мест при их расположении по ломанной линии и высоту ступеней каждого наклонного участка, состоящего из трех отрезков в 7 +7 + 6 рядов при следующих величинах исходных данных:
|
|
|
- расстояние от фокуса до спинки сидения зрителя 1-го ряда X о=5 м;
- расстояние от глаз зрителя 1-го ряда до фокуса Y о=0,05 м;
- превышение луча зрения с = 0,12 м;
Порядок расчета
Для решения используем приведенный раннее рисунок к примеру 1.
Определяем расстояние от точки наблюдения (фокуса) до спинок кресел соответственно 7-го, 14-го и 20-го рядов зрителей, используя формулу (4.36)
Xn = Xo + d (n – 1):
X 7 = 5 + 0,9 (7 – 1) = 10,4 м;
X 14 = 5 + 0,9 (14 – 1) = 16,7 м
X 20 = 5 + 0,9 (20 – 1) = 22,1 м
Вычисляем величину подъема 7-го, 14-го и 20-го рядов зрительских мест, используя формулу (4.37)
Y 
= 
:
Y 7 = 
= 1,6 м;
Y 14 = 
= 3,92 м;
Y 20 = 
= 6,14 м.
Общая высота подъема зрительских мест при расположении их по наклонной линии, состоящей из трех отрезков, составляет:
Y 7 + Y 14 + Y 20 = 1,6 + 3,92 + 6,14 = 11,66 м.
Вычисляем высоту ступенек в каждой группе зрительских мест, используя формулу (4.38)
:
- для первой группы мест из 7 рядов
м;
- для второй группы мест из 7 рядов
м;
- для третьей группы мест из 6 рядов.
Как показывает рисунок к примерам 1 и 2, ломаная линия имеет более крутой подъем зрительских мест по сравнению с криволинейной. Когда необходимо уменьшить подъем зрительских мест, следует брать более короткие отрезки прямых, например, в 3-4 ряда.
Вывод: При расположении зрительских мест по ломаной линии, состоящей из трех участков в 7 +7 + 6 рядов кресел, расстояние от точки наблюдения (F) до спинок кресел в 7; 14 и 20 рядов зрителей составляет соответственно 10,4; 16,7 и 22,1 м, а величина подъема участков - 1,6; 3,92 и 6,14 м. Общая высота подъема зрительских мест - 11,66 м. Высота ступеней 1-го участка рядов равна 100 мм, 2 -го - 150 мм и 3-го - 200 мм.
|
|
|
Пример 3. Для зрительного зала большой вместимости, имеющего сочетание профиля пола по наклонной прямой с горизонтальным полом для размещения передних рядов мест (рис. 7), определить длину горизонтального участка пола и разницу уровней между точкой наблюдения (F) и глазом зрителя последнего ряда наклонной прямой (yn), а также превышение уровня горизонтального пола и последнего ряда мест наклонного участка (
) при следующих величинах исходных данных:
- расстояние между рядами мест, измеряемое между спинками сидений d= 0,9 м;
- разница между точкой наблюдения (F) и уровнем глаз зрителей первого ряда
= 1,5 м;
- превышение луча зрения с = 0,12 м;
- расстояние по горизонтали от точки наблюдения (F) до глаза зрителя последнего ряда наклонных мест Х n= 25 м;
- число рядов мест в пределах профиля пола по наклонной прямой 
= 7.
Порядок расчета
Поставленную задачу решаем в два приема: сначала определяем длину горизонтального участкапола (Х1),а затем устанавливаем численные значения (Yn) и ().
Для определения длины горизонтального участка используем формулу (4.40):
Х 1 = 
Устанавливаем разницу уровней между точкой наблюдения (F) и глазом зрителя последнего ряда наклонной прямой (y n) по формуле (4.41):
= 
5,2 м
Рассчитываем превышение уровня горизонтального пола и последнего ряда мест наклонного участка () по формуле (4.42):
= 5,2 - 1,5 = 3.7 м.
Вывод: Для поставленной задачи установлено, что горизонтальная часть пола от точки фокуса до последнего зрительного ряда составляет 11,25 м; превышение между точкой наблюдения (F) и глазом зрителя последнего ряда наклонной прямой Y n = 5,2 м и превышение уровня горизонтального пола и последнего ряда мест наклонного участка = 3,7 м.
Пример 4. Определить длину зала при горизонтальном профиле пола без подъема рядов при следующих величинах исходных данных:
- расстояние между рядами мест, измеряемое между спинками сидений d= 0,9 м;
- разница уровней между точкой видимости и уровнем глаз зрителей первого ряда мест X о= 2,5 м;
- превышение луча зрения с = 0,12 м.
Порядок расчета
Для решения примера используем формулу (4.45), в которую подставляем исходные данные и определяем длину зала:
Х1 = 
= 
Вывод: При горизонтальном расположении зрительских мест и разницей уровней между точкой видимости и уровнем глаз зрителей первого ряда мест X о= 2,5 мдлина зала должна составлять 18,75 м.
Пример. 5. Определить оптимальные акустические условия актового зала на 100 мест прямоугольной формы с размерами в плане 9,0 х 14,9 м и высотой 7,0 м.
А. Исходные данные
Стены зала: кирпичные, оштукатуренные, окрашенные водоэмульсионной краской; потолок имеет клеевую побелку; полы деревянные с линолеумным покрытием; кресла жесткие. В зале имеется 4 оконных проема с заполнением из стеклопакетов общей площадью 35,2м2 и 2 дверных проёма общей площадью 6,2м2. Объём зала 9,0 х 14,9 х 7,0 = 938,7 м3.
Коэффициенты звукопоглощения внутренних поверхностей зала для частот 125, 500 и 2000 Гц приведены в табл. 1.
Таблица 1
| № п/п | Наименование внутренней поверхности | Коэффициенты звукопоглощения отделки поверхности для частоты, Гц | ||
| Стена | 0,01 | 0,01 | 0,02 | |
| Потолок | 0,02 | 0,02 | 0,04 | |
| Пол | 0,02 | 0,03 | 0,04 | |
| Оконные заполнения | 0,3 | 0,15 | 0,06 | |
| Место, занятое слушателем | 0,2 | 0,3 | 0,35 | |
| Место, не занятое слушателем | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
Б. Порядок расчета
Расчёт ведётся в соответствии с требованиями СНиП 23-03-03 «Защита от шума» для трёх частот – 125, 500 и 2000 Гц.
Определяем площади внутренних поверхностей зала:
- стен S1 = (9,0 х 2 + 14,9 х 2) х 7 – (35,2 + 6,2) = 299,4 м2;
- потолка S2 = 9,0 х 14,9 = 134,1 м2;
|
|
|
- пола S3 = 9,0 х 14,9 = 134,1 м2.
Общая площадь внутренних поверхностей зала:
Sобщ. = 299,4 + 134,1 + 134,1 + 35,2 + 6,2 = 602,8 м2
Рассчитываем величины звукопоглощения внутренних поверхностей зала
(табл. 2).
Таблица 2
| Частота, Гц | Звукопоглощение поверхностей зала  , м2
| Общее звукопоглощение
поверхностей зала
 м2
| |||
| Стен | Окон | Потолка | Пола | ||
| 2,99 | 10,56 | 2,68 | 2,68 | 18,91 | |
| 2,99 | 5,28 | 2,68 | 4,02 | 14,97 | |
| 5,98 | 2,11 | 5,36 | 5,36 | 18,81 |
Определяем сумму эквивалентных площадей звукопоглощения зрителей и свободных мест, ∑А:
- на частоте 125 Гц ∑А125 = 70 х 0,2 + 30 х 0,02 = 14 + 0,6 = 14,6 м2;
- на частоте 550 Гц ∑А500 =70 х 0,3 + 30 х 0,3 = 21 + 0,9 = 21,9 м2;
- на частоте 2000 Гц ∑А2000 = 70 х 0,35 + 30 х 0,04 = 24,5 + 1,2 = 25,7 м2.
Рассчитываем добавочное звукопоглощение в зале, учитывая, что коэффициент добавочного звукопоглощения по данным /1/ может быть принят равным 0,09 на частоте 125 Гц и 0,04 на частоте 500 Гц:
- на частоте 125 Гц 
х Sобщ = 0,09 х 602,8 = 54,25 м2;
- на частоте 500 Гц 
х Sобщ = 0,04 х 602,8 = 30,14 м2;
- на частоте 2000 Гц 
х Sобщ =0,04 х 602,8 = 30,14 м2.
Определяем полную эквивалентную площадь звукопоглощения в зале Аобщ:
- на частоте 125 Гц 
= 18,91 + 14,6 + 54,25 = 87,75 м2
- на частоте 500 Гц 
= 14,97 + 21,9 + 30,14 = 67,01 м2;
- на частоте 2000 Гц 
= 18,81 + 25,7 + 30,14 = 74,65 м2.
Вычисляем средний коэффициент звукопоглощения зала αср и находим значения функции φ (αср). Численные значения αср и φ (αср) заносим в табл. 3.
Таблица 3.
| Наименование показателей | Частота, Гц | ||
| Средний коэффициент звукопоглощения зала, αср = Аобщ/ Sобщ |
|
|
|
| Функция среднего коэффициента звукопоглощения, φ (αср) | 0,155 | 0,121 | 0,133 |
Определяем расчетное время реверберации по формуле (4.25)
- на частоте 125 Гц 
= 
с;
- на частоте 500 Гц 
= 
с;
- на частоте 2000 Гц по формуле (4.26)
= 
с.
Оптимальное время реверберации согласно рис. 4.25 для объема зала 938,7 м3 на средних частотах (500 – 1000) Гц составляет Топт = 0,85 с.
Для частоты 125 Гц оптимальное время реверберации для лекционных залов обычно возрастает на 20%по сравнению Топт на частоте 500 Гц. Таким образом, на частоте 125 Гц оптимальное время реверберации составляет 
= 0,85 · 1,2 = 1,02 с.
|
|
|
Результаты позволяют отметить, что расчетное время реверберации значительно превышает численные значения оптимального времени реверберации на всех частотах нормируемого диапазона частот:
- 
= 1,63 > = 1,02 с;
- 
= 2,09 > 
= 0,85 с;
- 
= 1,73 > 
= 0,85 с.
Для снижения расчетных значений реверберации необходимо увеличить добавочное звукопоглощение в зале.
Для этого используя формулы (4.25) и (4.26), а также оптимальные значения времени реверберации, вычисляем новые функции средних коэффициентов звукопоглощения, а по их значениям устанавливаем соответствующие величины средних коэффициентов звукопоглощения:
а) функции средних коэффициентов звукопоглощения φ (αср) по формулам (4.25) и (4.26) /1/:
- на частоте 125Гц
- на частоте 500 Гц
φ500 (αср) = 
- на частоте 2000 Гц
φ2000 (αср) = 
б) средние коэффициенты звукопоглощения, αср по формуле (4.24):
- на частоте 125Гц
= 0,218
- на частоте 500 Гц
= 0,258
- на частоте 2000Гц
= 0,253
Находим новые значения требуемой общей эквивалентной площади звукопоглощения зала, Аобщ,тр:
- на частоте 125 Гц
= 0,218 · 602,8 = 131,41 м2
- на частоте 500 Гц
= 0,258 · 602,8 = 155,52 м2
- на частоте 2000 Гц
= 0,253 ∙ 602,8 = 152,08 м2
Определяем, на сколько требуется изменить общую эквивалентную площадь звукопоглощения зала:
- на частоте 125 Гц
= 131,41 – 87,76 = 43,65 м2;
- на частоте 500 Гц
= 155,52 – 67,01 = 88,51 м2;
-на частоте 2000 Гц
= 152,08 – 74,65 =77,43м2.
Для повышения звукопоглощения подбираем такой звукопоглощающий материал, у которого коэффициент звукопоглощения при частотах 500 и 125 Гц и 2000 и 125 Гц относились бы, как 
и 
.
Наиболее подходят для этой цели акустические плитки «Акмигран» (приложение 5), устанавливаемые с воздушной прослойкой 200 мм позади плит, и имеющие коэффициенты звукопоглощения при частотах 2000, 500 и 125 Гц соответственно0,70; 0,60 и 0,35. Следовательно, 
и 
.
Для получения оптимальной реверберации необходимо установить количество плитки на частотах:
- на частоте 125 Гц 
м2;
- на частоте 500 Гц 
м2;
- на частоте 2000 Гц 
м2.
Из размеров зала ясно, что наибольшее количество плитки (147,5 м2 ) невозможно установить на потолке, поэтому следует разместить 134,1 м2 (100 %) на потолке, а оставшуюся часть (147,5 – 134,1 = 13,4 м2) – на стенах.
В связи с тем, что устройство плит «Акмигран» с воздушной прослойкой 200 мм является трудновыполнимой задачей, поэтому рекомендуется устанавливать их на стенах без воздушной прослойки. В этом случае плитки «Акмигран» характеризуются следующими коэффициентами звукопоглощения (приложение 5) соответственно на частотах 125, 500 и 2000 Гц – 0,15; 0,55 и 0,65.
С учетом принятых решений отделки поверхностей зала вычисляем эквивалентную площадь звукопоглощения:
- на частоте 125 Гц
м2;
- на частоте 500 Гц
м2;
- на частоте 2000 Гц
м2.
Рассчитываем полную общую эквивалентную площадь звукопоглощения зала:
- на частоте 125 Гц
м2;
- на частоте 500 Гц
м2;
- на частоте 2000 Гц
м2.
Для новых полных общих эквивалентных площадей звукопоглощения вычисляем численные значения средних коэффициентов звукопоглощения 
и соответствующие им функции средних коэффициентов звукопоглощения 
- на частоте 125 Гц
- на частоте 500 Гц
- на частоте 2000 Гц
С учетом новых значений функций средних коэффициентов звукопоглощения определяем расчетное время реверберации в нормируемом диапазоне частот:
- на частоте 125 Гц
с;
- на частоте 500 Гц
с;
- на частоте 2000 Гц
0 с.
Вывод: Расчетные значения времени реверберации, полученные с учётом предлагаемых вариантов звукопоглощения зала, вполне удовлетворительны, так как отличаются от рекомендуемых менее чем на 10%.
Приложение 5
