2015-10-16
1095
Контрольные вопросы
- Какие системы счисления называются позиционными, а какие – непозиционными? Приведите примеры.
- Что называется основанием системы счисления?
- Дайте определение системы счисления. Назовите и охарактеризуйте свойства системы счисления.
- Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?
- Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
- Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
- Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно вы знаете?
- Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?
- Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное и обратно?
- Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?
- Почему произошел переход от двоичных к шестнадцатеричным обозначениям в архитектуре ЭВМ?
Задачи и упражнения
|
|
|
- Переведите в двоичную систему десятичные числа 231, 564, 1023, 4096.
- Переведите в десятичную систему двоичные числа 10011101, 11001010011.
- Какое максимальное число можно представить в двоичной системе пятнадцатью цифрами?
- Переведите в восьмеричную систему двоичные числа 1110011, 101110111, 110010101110.
- Переведите в двоичную систему восьмеричные числа 324, 2367, 53621.
- Переведите в шестнадцатеричную систему двоичные числа 11010011, 101101101011, 1001011100111101.
- Переведите в двоичную систему шестнадцатеричные числа 3А, D14, AF4C, F55DD.
- Сложите, вычтите из большего меньшее, перемножьте и разделите первое на второе числа в двоичном представлении 11010011 и 10010110.
Темы сообщений (по желанию)
- Значение систем счисления для развития математики и вычислительной техники.
- Перевод чисел из одной системы счисления в другую, арифметические операции над ними.
Темы для рефератов (по желанию)
- Системы счисления Древнего мира.
- Римская система счисления. Представление чисел и арифметические операции.
- История десятичной системы счисления.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Системы счисления
- Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную (до 5 знаков после запятой для задания д).
- Переведите данное число в десятичную систему счисления.
- Сложите числа в столбик.
- Выполните вычитание в столбик.
- Выполните умножение в столбик.
Вариант 1
1. а) 680(10); б) 785(10); в) 149,375(10); г) 953,25(10); д) 228,79(10).
2. а) 1001010(2); б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2); г) 111111100,0001(2); д) 775,11(8), е) 294,3(16)
|
|
|
3. а) 1101100000(2) + 10110110(2); б) 101110111(2) + 1000100001(2);
в) 1001000111,01(2) + 100001101,101(2); г) 271,34(8) + 1566,2(8); д) 65,2(16) + 3СА,8(16).
4. а) 1011001001(2) – 1000111011(2); б) 1110000110(2) – 101111101(2);
в) 101010000,10111(2) – 11001100,01(2); г) 731,6(8) – 622,6(8); д) 22D,1(16) – 123,8(16).
5. а) 1011001(2) * 1011011(2); б) 723,1(8) * 50,2(8); в) 69,4(16) * А,В(16).
Вариант 2
1. а) 250(10); б) 757(10); в) 711,25(10); г) 914,625(10); д) 261,78(10).
2. а) 1111000(2); б) 1111000000(2); в) 111101100,01101(2);
г) 100111100,1101(2); д) 1233,5(8), е) 2B3,F4(16)
3. а) 1010101(2) + 10000101(2); б) 1111011101(2) + 101101000(2);
в) 100100111,001(2) + 100111010,101(2); г) 607,54(8) + 1620,2(8); д) 3BF,A(16) + 313,A(16).
4. а) 1001000011(2) – 10110111(2); б) 111011100(2) – 10010100(2);
в) 1100110110,0011(2) – 11111110,01(2); г) 1360,14(8) – 1216,4(8); д) 33B,6(16) – 11B,4(16).
5. а) 11001(2) * 1011100(2); б) 451,2(8) * 5,24(8); в) 2B,A(16) * 36,6(16).
Вариант 3
- а) 759(10); б) 256(10); в) 79,4375(10); г) 360,25(10); д) 240,25(10).
- а) 1001101(2); б) 10001000(2); в) 100111001,01(2);
г) 1111010000,001(2); д) 1461,15(8), е) 9D,A(16)
- а) 100101011(2) + 111010011(2); б) 1001101110(2) + 1101100111(2);
в) 1010000100,1(2) + 11011110,001(2); г) 674,34(8) + 1205,2(8); д) 2FE,6(16) + 3B,4(16).
- а) 1100110010(2) – 1001101101(2); б) 1110001100(2) – 10001111(2);
в) 11001010,01(2) – 1110001,001(2); г) 641,6(8) – 273,04(8); д) 3CE,B8(16) – 39A,B8(16).
- а) 1010101(2) * 1011001(2); б) 1702,2(8) * 64,2(8); в) 7,4(16) * 1D,4(16).
Вариант 4
- а) 216(10); б) 336(10); в) 741,125(10); г) 712,325(10); д) 184,14(10).
- а) 1100000110(2); б) 1100010(2); в) 1011010,001(2);
г) 1010100010,001(2); д) 1537,22(8), е) 2D9,8(16)
- а) 101111111(2) + 1101110011(2); б) 10111110(2) + 100011100(2);
в) 1101100011,0111(2) + 1100011,01(2); г) 666,2(8) + 1234,24(8); д) 346,4(16) + 3F2,6(16).
- а) 1010101101(2) – 110011110(2); б) 1010001111(2) – 1001001110(2);
в) 111110010,11011(2) – 101110111,011(2); г) 1437,24(8) – 473,4(8); д) 24A,4(16) – B3,8(16).
- а) 101011(2) * 100111(2); б) 1732,4(8) * 34,5(8); в) 36,4(16) * A,A(16).
ПРИМЕЧАНИЕ.
Необходимо показать, каким образом получили решение.
Ответ без процесса решения не принимается.
