Альтернативные подходы

Существуют и иные подходы, помогающие изобретателю раскрыть свой творческий потенциал. Большая часть этих методов являются эвристическими. Все они были основаны на психологии и логике, и ни один из не претендует на роль научной (в отличие от ТРИЗ).

1. Метод проб и ошибок

2. Мозговой штурм

3. Метод синектики

4. Морфологический анализ

5. Метод фокальных объектов

6. Метод контрольных вопросов

Тема 3. Доказательства и опровержение

Во многих случаях, например на лекции, в сочинение, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать, высказывать высказанные нами суждения. Доказывать – важное качество правильного мышления.

Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождественны.

Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппонентов. Понятие «аргументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: цель доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации ещё и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, показав его важного значения в данной жизненной ситуации и т.д.

Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам их древности (так, Древняя Греция – родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократ и т.д.) Но диалог – это внешняя форма аргументации: оппонент (что особенно наглядно проявляется в письменной форме аргументации) может только мыслиться. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить и сострадания пробудить», - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она – необходимый инструмент человеческого познания истины.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научного обоснованных убеждений.

Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно – исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить – еще не значит доказать.

Структура доказательсва:тезис, аргументы, демонстрация. Тезис – это суждения, истинности которого надо доказать. Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательства тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такому рода аргументам относятся так называемые фактический материал, т.е. статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, научные данные научные факты.

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий формулируются в каждой науке. Правила и виды определений были рассмотрены в теме «Понятия»; там же были даны многочисленные примеры определений из различных наук: математики, химии, биологии, географии и др.

3. Аксиомы и постулаты. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Законы материалистической диалектики также могут служить аргументами в процессе доказательства. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

Доказательство по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямого доказательства, использованного И. Буниным в стихотворении «В степи».

А к нам идет угрюмая зима
Засохла степь, лес глохнет и желтеет,
Осенний ветер, тучи нагоняя,
Открыл в кустах звериные лазы,
Листвой засыпал долы и овраги,
И по ночам в их черной темноте,
Под шум деревьев, свечками мерцаю,
Таинственно блуждая, волчьи очи..
Да, край родной не радует теперь!

Прямыми являются и такое доказательство. «Была»жуткая ночь:выл ветер, дождь барабанил в окна. И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса» (А. Конан Дойд).

Непрямое (косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложного антитезиса. Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание(а1) будем антитезисом, т. е. противоположным тезису суждения. Этот метод используется в математике.

Пусть а – тезис (или теорема), которой надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложное, т. е. истинно не а (или а1). Из допущения а1выводим следствие, которые противоречат действительности или ранее известным теоремам. Имеем а V а1 при этом а1 ложно, значит, истинно его отрицание, т.е. а2, которое по закону двузначного классической логике (а2 а) дает а. значит, истинно а, что и требовалось доказать.

Следует заметить, что в конструктивной логике формула а2 а не является выводимой, поэтому ею в доказательствах в конструктивной математике и конструктивной логике пользоваться нельзя; закон исключенного третьего также «отвергается»(не является формулой), поэтому косвенные доказательства там не применяются.

Раздельное доказательство (методом исключения). Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все альтернативы, например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Преступление совершил С,

Истинности тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов раздельного суждения, кроме одного.