2015-10-16
211
Прибор для определения момента инерции тела динамическим методом состоит из горизонтального диска В, который может вращаться около вертикальной оси (рис.1). Вращение диска вызывается действием груза 
, прикрепленного на шнуре. Шнур перекинут через маленький блок и навит вокруг вала С, укрепленного на оси прибора. Тело А неправильной формы, момент инерции которого измеряют, помещается на диск В так, чтобы ось симметрии совпадала с осью вращения прибора.
Теоретическое описание работы
При падении груза с высоты 
на основании закона сохранения энергии имеет место следующее уравнение;
. (1)
|
- масса груза, 
и 
- моменты инерции самого прибора и измеряемого тела относительно оси 001 соответственно, 
- угловая скорость в момент достижения грузом своего нижнего положения, 
- скорость груза в тот же момент, А - работа, совершаемая по преодолению силы трения. Если в уравнении (1) выразить и через высоту поднятия груза , радиус вала 
( = мм), на который намотан шнур, и время падения груза 
(
и 
). то получим:|
|
|
. (2)
Чтобы исключить работу трения А, следует провести измерения для двух различных грузов с массами 
и 
.В этом случае, полагая, что А не зависит от скорости вращения, получим:
. (3)
. (4)
Вычитая почленно из уравнения (3) уравнение (4), получим
. (5)
Уравнение (5) позволяет определить сумму моментов инерции 
, так как величины , , , 
и 
доступны непосредственному измерению.
Чтобы исключить величину , необходимо снять тело с диска В и повторить те же измерения для ненагруженного прибора 
.
Тогда
. (6)
После некоторых преобразований получим рабочую формулу для расчета момента инерции тела:
. (7)
Следует запомнить, что рабочая формула (7) для определения момента инерции тела неправильной формы динамическим методом получена на основании закона сохранения механической энергии.
