Описание лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из махового колеса со шкивом радиусом , груза массой , соединенного со шкивом при помощи шнура, отчетной линейки и секундомера. На шкив махового колеса наматывается шнур, к концу которого крепится груз. Масса груза m может быть уменьшена путем отделения его нижней части. Для удобства отсчёта высоты поднятия груза шнур перебрасывается через вращающийся цилиндр. Под действием силы тяжести груз опускается, приводя в движение маховое колесо (рис. 1).

Теоретическое описание работы

Маховое колесо приводится во вращение грузом, прикрепленным к шнуру, который наматывается на шкив махового колеса. Когда груз находится на высоте , он обладает потенциальной энергией . В результате движения груза до полного разматывания шнура потенциальная энергия расходуется на преодоление силы трения в опоре колеса и на увеличение кинетической энергии поступательного движения груза и вращательного движения махового колеса. Согласно закону сохранения энергии:

, (1)

Рис.1

где J -момент инерции махового колеса, -угловая скорость вращения махового колеса, - скорость движения груза, - сила трения в опоре, - масса груза.

Силу трения в опоре махового колеса вычисляем также на основании закона сохранения энергии, зная высоту , на которую поднимается груз после полного разматывания шнура,

, (2)

где в левой части уравнения разность потенциальных энергий груза на высоте и , в правой части - работа, затраченная на преодоление силы трения в опоре. Из (2) находим силу трения

. (3)

Учитывая, что движение груза равноускоренное, его скорость в момент полного разматывания будет равна , где - время разматывания груза,

- ускорение, с которым движется груз. Принимая во внимание, что высота, с которой опускается груз без начальной скорости, определяется получим для скорости груза . Подставляя полученные выражения для силы трения в опоре, скорости груза на нулевой высоте и угловой скорости ( - радиус шкива) в соотношение (I), после соответствующих преобразований получим выражение для момента инерции махового колеса

. (4)

Следует запомнить, что рабочая формула для определения момента инерции махового колеса получается на основании закона сохранения механической энергии.

Выражение (4) является рабочей формулой в данной работе.