2015-10-16
259
Прибор для определения теплопроводности воздуха представляет собой стеклянный цилиндр, вдоль оси которого натянута тонкая никелевая нить. Нить нагревается электрическим током. Стенки цилиндра находятся при комнатной температуре. Между нитью в стенками возникает процесс переноса тепла. Он происходит зa счёт теплопроводности воздуха, связанной с тепловым движением молекул.
После того как устанавливается стационарный режим, тепловой поток 
становится равен джоулеву теплу, выделяемому в нити.
Для нахождения связи величины теплового потока с разностью температур между нитью и цилиндром следует вспомнить закон теплопроводности Фурье
, (1)
где 
- координата, вдоль которой проходит поток, 
- температура, 
- коэффициент теплопроводности, 
- площадь, через которую проходит поток (выбирается в плоскости, перпендикулярной тепловому потоку.
Окружим нить мысленной цилиндрической оболочкой радиусом (рис.1). Тогда поток тепла проходит через площадь 
,
где 
- длина цилиндра. Подставим это значение в
|
|
|
формулу (1); 
.
Переменные разделяются
,
и, интегрируя, найдём
.
Здесь 
– радиус цилиндра, 
- радиус нити, 
и 
- температуры цилиндра и нити.
Последнее уравнение удобно переписать в следующем виде
, (2)
где
, 
.
Для нахождения величины 
воспользуемся известной зависимостью сопротивления металла от температуры
, (3)
где 
- сопротивление при температуре 
, 
- сопротивление при 
, 
- температурный коэффициент сопротивления.
Записав уравнение (3) для нити при комнатной температуре 
и произвольной температуре и, исключая из этих равенств ,
найдём
. (4)
Величина сопротивления нити измеряется с помощью мостовой схемы.
Полная электрическая схема установки приведена на рис. 2. Ток в схеме задаётся источником постоянного тока (ИПТ). Он служит как для нагрева нити, так и для питания моста. Величина тока измеряется с помощью миллиамперметра и может регулироваться.
Резистор 
служит для ограничения величины тока в цепи.
В мостовой схеме сопротивления 
и 
равны друг другу, поэтому ток через гальванометр будет равен нулю в том случае, когда сопротивление магазина 
будет равно сопротивлению нити.
Величины сопротивлений и выбраны равными сопротивлению нити при комнатной температуре 
, так что полные сопротивления плеч моста 
и (R нити+ R u) при уравновешенном мосте одинаковы, и ток через нить равен половине тока ИПТ. Тогда тепловой поток, создаваемый нагретой нитью, может быть найден как
, (5)
где 
- ток ИПТ. Определив и по формулам (5) и (4), найдём величину коэффициента теплопроводности из уравнения (2).
