Лабораторна робота МЕХ 1
ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ РІВНОМІРНОГО ТА РІВНОПРИСКОРЕНОГО РУХІВ
Мета роботи: 1. Експериментально дослідити закони рівномірного та рівноприскореного рухів;
2. Навчитись експериментально визначати кінематичні величини: швидкість , прискорення .
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Кінематика – частина механіки, що вивчає закони руху тіл без розгляду причин, що його зумовлюють.
Основними кінематичними величинами руху матеріальної точки є шлях, переміщення, швидкість та прискорення.
Основна (пряма) задача кінематики полягає в тому, щоб за кінематичними рівняннями руху знайти положення матеріальної точки у просторі і кінематичні характеристики її руху в будь–який момент часу.
Траєкторія – це уявна лінія, уздовж якої рухається матеріальна точка.
Шлях – це скалярна величина, яка дорівнює довжині траєкторії, яку пройшла точка за даний проміжок часу, = 1 м.
Переміщення – це вектор, проведений з початкового положення рухомої точки в її кінцеве положення.
|
|
Рис. 1.1
Швидкість. Розрізняють швидкість середню і миттєву.
Середня швидкість переміщення – це векторна величина, яка чисельно дорівнює переміщенню матеріальної точки за одиницю часу.
; (1)
Вектор спрямований так, як і вектор (рис. 1.1).
Миттєва швидкість переміщення – це границя, до якої прямує при .
= . (2)
Оскільки , то миттєва швидкість дорівнює похідній радіуса–вектора за часом.
(3)
Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії (рис. 1)
1 м/с.
Прискорення – це векторна величина, яка характеризує зміну швидкості з часом.
Розрізняють прискорення середнє і миттєве.
Середнє прискорення – це векторна величина, яка чисельно дорівнює зміні швидкості за одиницю часу
. (4)
Напрям вектора збігається з напрямом .
Миттєве прискорення – це границя, до якої прямує середнє прискорення при ;
,
оскільки
, (5)
то з (5) випливає, що миттєве прискорення дорівнює похідній вектора швидкості за часом, або
, (6)
або
1 м/с2.
За формою траєкторії рух може бути прямолінійним або криволінійним.
За характером зміни швидкості розрізняють рух: рівномірний, рівнозмінний та змінний.
Рівномірний рух – це рух, при якому швидкість з часом не змінюється ( ), тобто протягом будь–яких однакових проміжків часу матеріальна точка проходить однакові відстані.
Шлях – та швидкість при рівномірному русі визначається відповідно за формулами:
; . (7)
Рівнозмінний рух – це рух, при якому швидкість змінюється на одну і ту ж величину за будь–які рівні проміжки часу, .
Є два рівнозмінні рухи: рівноприскорений (а =const>0) та рівносповільнений (а = const<0)
Швидкість та час при рівнозмінному русі:
|
|
для рівноприскореного руху
;
;
для рівносповільненого руху:
;
.
Часто зручно використовувати формулу:
.