Выполнение работы

1. Запустите крутильные колебания и дайте им установиться, измерьте время t заданного числа колебаний. Найдите период колебаний диска без грузов , где N – число колебаний.

2. Поставьте на диск одновременно цилиндры, измерьте время t₁ и период T₁ с грузами.

3. По рабочей формуле рассчитайте момент инерции диска.

№	t, c	T, c	t 1,c	T 1,c	I, кг м2	D I, кг м2
Среднее значение

Расчет погрешности

Абсолютная ошибка измерения момента инерции вычисляется по формуле:

ΔT=ΔT₁ =0,01 c

Δа= Δr =1мм

Задачи

1. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R =40 см и массой m =1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

Ответы: 1) 0,22 кг^.м²; 2) 0,12 кг^.м²; 3) 0,32 кг^.м²; 4) 0,08 кг^.м²; 5) 0,28 кг^.м².

2. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной ℓ=50 см и массой m =360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через конец стержня.

Ответы: 1) 3^.10^–2 кг^.м²; 2) 1,8^.10^–2 кг^.м²; 3) 2,6^.10^–2 кг^.м²; 4) 1,3^.10^–2 кг; 5) 2,8^.10^–2 кг^.м².

3. Твердое тело совершает крутильные колебания на упругой нити. Чему равен модуль упругости нити, если момент инерции тела I =1,12^.10^–2 кг^.м², а период колебаний 4,35 с?

Ответы: 1) 2,15^.10^–1Дж; 2) 3, 85^.10^–2Дж; 3) 2,33^.10^–2Дж; 4) 1,23^.10^–1Дж; 5) 2,95^.10^–2Дж.

4. К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса.

Ответы: 1) 5,82 рад/с²;2) 7,8 рад/с²; 3) 4,53 рад/с²; 4) 8,5 рад/с²; 5) 3,52 рад/с².

5. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной ℓ=50 см и массой m=360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины:

Ответы: 1) 2,27^.10^–2 кг^.м²; 2) 2,8^.10^–2 кг^.м²; 3) 2,15^.10^–2 кг^.м²; 4) 1,75^.10^–2 кг^.м²; 5) 3,30^.10^–2 кг^.м².

6. Однородный диск радиусом R=0,2 м и массой m=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением ω=А+Вt, где В=8рад/с². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска.

Ответы: 1) 2,3 Н; 2) 5,3 Н; 3) 4 Н; 4) 4,8 Н; 5) 1,23 Н.

Контрольные вопросы

1. Цель работы.

2. Вывод рабочей формулы.

3. Физический смысл момента инерции твердого тела и материальной точки.

4. Теорема Штейнера.

5. Где при выводе рабочей формулы использовалась теорема Штейнера? Когда применяется эта теорема?

6. Основное уравнение динамики вращательного движения.

7. Вывод дифференциального уравнения крутильных колебаний.

8. Момент силы. Направление момента силы.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с.104–108.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.36–38.

3. Бондарев Б. В., Спирин Г. Г., Калашников Н. П. Курс физики. М.: Курс общей физики, 2003, т.1, с.191–194.

Лабораторная работа 1.6

Измерение ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника

Приборы и принадлежности: оборотный маятник, секундомер, линейка,

опорная призма.