Ведущий вал

Плоскость XZ

68,1

	19,7

Сечение I-I

М_y1= R_x2^.a₁; 0≤a₁≤c₁.

М_y1(0)=0.

М_y1(c₁)= 577^.118 = 68100 Н^.мм.

Сечение II-II

M_y2=F_t^.b₁; 0≤b₁≤f₁.

M_y2(0)=0.

M_y2(f₁)= 1217 ^. 56 = 68100 Н^.мм

Плоскость YZ

Сечение I-I

M_x1=R_y2^.a₂; 0≤a₂≤c₁.

M_x1(0)=0.

M_x1(c₁)= 19700 H^.мм.

Сечение II-II

M_x2=F_r^.b₂ – F_a^.d₁/2; 0≤b₂≤f₁.

M_x2(0)= - 133 ^. 59,8/2= - 3980 Н^.мм.

M_x2(f₁)= 423^. 56 –3977= 19700 Н^.мм.

Ведомый вал

Плоскость XZ

	41,4
	23,2

Сечение I-I

My1=Rx3.a1; 0≤a1<c2. My1(0)=0. My1(c2)=373.111=41400 Н.мм.

Сечение II-II

My2= Rx4.b1; 0 ≤b1≤f2. My2(0)=0. My2(f2)=844.49= 41400 Н.мм.

Плоскость YZ

Сечение I-I

M_x1=R_y3^.a₂; 0≤a₂≤c₂.

M_x1(0)=0.

M_x1(c₂)= 209^. 111=23200 Н^.мм.

Сечение II-II

M_x2=-R_y4^.b₂; 0≤b₂≤f₂.

M_x2(0)=0.

M_x2(f₂)=-342^.49= -16760 Н^.мм.

7. ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

Ведущий вал. Силы, действующие в зацеплении: F_t=1217 H, F_r1=F_a2=423 H, F_a1=F_r2=133 H.

Первый этап компоновки дал: f₁=56 мм, с₁=118 мм, d₁=59,8 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a, обозначим индексом «2»):

в плоскости XZ

Н;

;

Н.

Проверка: R_x­­2 - R­­_x1 + F_t = 577 – 1794 + 1217 = 0.

В плоскости YZ

;

Н;

;

Н.

Проверка: R_у­­2 - R­­_у1 + F_r1 = 167 – 590 + 423 = 0.

Суммарные реакции:

Н;

Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников (формула (9.9) [1]):

Н,

Н,

для подшипников 7506А параметр осевого нагружения e = 0,27 (табл.2).

Осевые нагрузки подшипников (табл. 9.21 [1]):

S₁>S₂ → P_a1=S₁=211,28 H;

Р_а2 = S₁ + F_а1 = 211,28 + 133 = 344,28 Н.

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение , поэтому следует учитывать осевую нагрузку. Эквивалентная нагрузка (формула (9.3) [1])

Н.

Здесь V =1, К_т = 1 (для t<100), K_б = 1,7 (по табл.9.19[1]).

Для конических подшипников при коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,6 (см. табл. 9.18[1] и П7 приложения).

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка (формула (9.4) [1])

Н.

Для правого подшипника нагрузка Р_э больше, поэтому долговечность определяем для него.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн. об.

Расчетная долговечность, ч

ч > t_ч= 31500 ч.

где ­n = 1445 об/мин – частота вращения ведущего вала.

Найденная долговечность приемлема.

При чрезмерном превышении (более чем в два раза) расчетной долговечности, следует или сменить серию подшипника, или диаметр вала, или тип подшипника.

Ведомый вал. Из предыдущих расчетов F_t = 1217 Н, F_r2 = 133 Н,F_а2 = 423 Н.

Первый этап компоновки дал: f₂ = 49 мм, с₂ = 111 мм.

d₂ = d₁ ´ u = 59,8 ´ 3,16 = 189 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу ­F_a, обозначим четным индексом «4» и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вторым»).

Реакции в плоскости XZ:

;

Н;

;

Н.

Проверка: R_x­­4 + R­­_x3 – F_t = 844 + 373 – 1217 = 0.

В плоскости YZ (для определения реакций следует знать средний диаметр колеса d₂=m^.z₂=2,39×79=189 мм):

;

Н;

;

Н;

Проверка: R_у­­3 – R­­_у4 + F_r2= 209 - 342 + 133 = 0.

Суммарные реакции:

Н;

Н.

Осевые составляющие радиальных реакций осевых подшипников (формула (9.9) [1]):

Н;

Н;

Осевые нагрузки подшипников в табл. 9.21 [1].

В нашем случае S₂>S₁ и F_a>S₂-S₁ (423>204-96). Тогда

Р_а3 = S₃ = 96 Н;

Р_а4 = S₃ + F_а = 96+423=519 Н.

Рассмотрим правый подшипник.

P_а3/Р_r3=96/427=0,22<e=0,27.

Значит, при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э3=v^.P_r3^.K_б^.К_Т=1^.427^.1,7^.1=725,9 Н.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн об.

Расчетная долговечность, ч

ч,

где n=459 об/мин – частота вращения ведомого вала.

Рассмотрим левый подшипник.

Р_а4/Р_r4=519/910=0,57>e=0,27.

Значит, учитываем осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э4=(Х×V×P_r4+Y×P_a4) ×K_б×K_T=(0,41×1×910+0,87×519) ×1,7×1=1402Н,

где X=0,41, Y=0,87 (см. табл. 9.18[1]).

Для левого подшипника расчёт долговечности (млн. об.)

млн об.;

Расчёт долговечности:

ч > t_ч= 31500 ч;

Данная долговечность приемлема.

8. ВТОРОЙ ЭТАП КОМПОНОВКИ

Развиваем первую компоновку: вычерчиваем валы с насаженными деталями.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой М 36´1,5 с предохранительной шайбой. Толщину стенки втулки назначают (0,1÷0,15)^.d_п=(0,1÷0,15)^.35 =3,5÷5,25; принимаем ее равной 5 мм. Подшипники размещаем в стакане, толщина стенки которого d_ст=(0,08÷0,12)D=(0,08÷0,12)62 =5÷7 мм, где D – наружный диаметр подшипника; примем d_ст=6 мм.

Для фиксации наружных колец подшипников от осевых перемещений у стакана сделан упор величиной k=6 мм.

Для облегчения посадки на вал подшипника, прилегающего к шестерне, диаметр вала уменьшаем на 0,5÷1 мм на длине, несколько меньшей длины распорной втулки.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в распорную втулку, а с другой стороны – в мазеудерживающее кольцо. Определим глубину гнезда под подшипник l_g= 1.5^. T₂ =1.5^.18 = 27 мм, где Т₂=18мм, ширина подшипников 2007107.

9. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры поперечного сечения и длина шпонок, а также размеры шпоночных пазов выбираются по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок – сталь Ст 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности (формула (8.22) [1])

.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [s_см]=100÷120 МПа, при чугунной [s_см]=60÷70 МПа.