Тема 2.5. Изгиб прямого бруса

Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между поперечной силой и интенсивностью распределённой нагрузки, а также между поперечной силой и изгибающим моментом. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для различных видов нагружения статически определяемых балок.

Нормальные напряжения при изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Распределение нормальных напряжений по поперечному сечению бруса. Формула Д.Н. Журавского, определяющая касательные напряжения в точках поперечных сечений балок. Эпюры нормальных и касательных напряжений для балок прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений.

Расчёты балок на прочность по предельному состоянию:

а) по нормальным напряжениям. Максимальные нормальные напряжения и осевые моменты сопротивления. Определение центральных моментов сопротивления простейших сечений и прокатных профилей. Условия прочности по нормальным напряжениям для балок постоянного поперечного сечения, изготовленных из пластичных и хрупких материалов, рациональные формы поперечных сечений этих балок;

б) по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям. Условия прочности по касательным напряжениям для балок прямоугольного и круглого поперечных сечений;

в) по эквивалентным напряжениям (полная проверка прочности балки).

Случаи, в которых необходима полная проверка прочности балки по эквивалентным напряжениям.

Расчёт балок на жёсткость. Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе.

Применение принципа независимости действия сил, а также таблиц прогибов и углов поворота для нахождения по готовым формулам перемещений сечений статически определимых балок.

Условие жёсткости и расчёт балок на жёсткость при изгибе.

В результате изучения темы студент должен:

Иметь представление:

- о чистом и поперечном изгибе;

- о назначении эпюр;

- о гипотезе плоских сечений:

- о нейтральном слое;

- об упругой линии балки.

Знать:

- значения поперечной силы и изгибающего момента в любом сечении балки;

- дифференциальные зависимости между поперечной силой и интенсивностью распределённой нагрузки, а также между поперечной силой и изгибающем моментом;

- основные расчётные формулы (на прочность и жёсткость);