Представить ряд распределения графически в виде гистограммы, полигона и кумулятивного полигона типа “больше, чем” или “меньше, чем”

Полигон типа «больше чем…»

Полигон типа «меньше чем…»:

4. Сгруппированные данные:

1) Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблице модальным интервалом построенного ряда является интервал 99,2 - 104,2, так как его частота максимальна и равна 70.

M₀ = 99,2 + 5× ≈ 101,8613

Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенное значение характеризуется средней величиной 101,8613.

2) Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Me = 99,2 + 5× ≈ 101,843

3) Средняя арифметическая взвешенная для сгруппированных данных:

Интервал	Частоты групп, n_i	Середина интервала,	Произведение середины интервала на частоту.
79,2 – 84,2		81,7	326,8
84,2 –89,2		86,7	173,4
89,2–94,2		91,7
94,2– 99,2		96,7	3577,9
99,2– 104,2		101,7
104,2 –109,2		106,7	4374,7
109,2 – 114,2		111,7	1228,7
114,2 – 119,2		116,7	466,7
119,2 – 124,2		121,7	121,7
Итого			18305,9