double arrow

Представить ряд распределения графически в виде гистограммы, полигона и кумулятивного полигона типа “больше, чем” или “меньше, чем”.

2

Полигон типа «больше чем…»

Полигон типа «меньше чем…»:

4. Сгруппированные данные:

1)Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,

h–величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблице модальным интервалом построенного ряда является интервал 99,2 - 104,2, так как его частота максимальна и равна 70.

M0 = 99,2 + 5× ≈ 101,8613

Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенное значение характеризуется средней величиной 101,8613.

2)Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Me = 99,2 + 5× ≈ 101,843

3) Средняя арифметическая взвешенная для сгруппированных данных:

Интервал Частоты групп, ni Середина интервала, Произведение середины интервала на частоту.
79,2 – 84,2 81,7 326,8
84,2 –89,2 86,7 173,4
89,2–94,2 91,7
94,2– 99,2 96,7 3577,9
99,2– 104,2 101,7
104,2 –109,2 106,7 4374,7
109,2 – 114,2 111,7 1228,7
114,2 – 119,2 116,7 466,7
119,2 – 124,2 121,7 121,7
Итого 18305,9
           

Не сгруппированные данные:

1) Для не сгруппированных данных мода будет равна 104,5, так как данное значение повторяется больше всего, чем остальные.

2) Для не сгруппированных данных медиана будет равна среднему значению 90-го и 91-го признаков: = 101,75

3) Для не сгруппированных данных среднюю арифметическую определим по формуле простой арифметической:

, следовательно средняя арифметическая будет равна = ≈ 101,52

Сравнение центральных тенденций сгруппированных и не сгруппированных данных:

1) Сравним моды сгруппированных и не сгруппированных данных:

101,8613 < 104,5 ( для интервального ряда мода меньше )

2) Сравним медианы сгруппированных и не сгруппированных данных:

101,843 > 101,75 ( для интервального ряда медиана будет меньше )

3) Сравним средние арифметические сгруппированных и не сгруппированных данных:

101,6994>101,52 ( для интервального ряда средняя арифметическая больше )

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
2

Сейчас читают про: