Расчёт аналитических показателей ряда динамики

Для анализа ряда динамики используется три группы показателей:

- базисные показатели – показатели, получаемы при сравнении изучаемого уровня с одним и тем же уровнем;

-цепные показатели – показатели, получаемые при сравнении изучаемого уровня с предыдущим уровнем.

-средние показатели – показатели, характеризующие показатели в единицу времени

Система аналитических показателей ряда динамики

- абсолютный прирост характеризует размер изменения уровня ряда за определённый промежуток времени:

цепной – ,

где у_i – уровень ряда динамики за изучаемый период;

у_i-1 – уровень ряда динамики за период, предшествующий изучаемому;

базисный ,

где у_о – начальный уровень ряда динамики;

– темп роста характеризует интенсивность изменения уровня ряда, которая может быть выражена в коэффициентах или процентах.

Цепной: темп роста , коэффициент роста .

Базисный: темп роста ; коэффициент роста .

– темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительном выражении

Цепной: темп прироста или ,

коэффициент прироста

базисный: темп роста или ;

коэффициент прироста

- абсолютное значение 1% прироста:

или ;

- средний уровень ряда динамики показывает значение изучаемого показатели в единицу времени.

Для интервального ряда с равными интервалами:

,

где у_i – уровни ряда динамики,

n – число уровней ряда динамики;

Для моментного ряда с равными интервалами:

.

Пример 2. Имеются данные о численности студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования, обучающихся на очном отделении (на начало учебного года), человек

	Год
тыс чел	43 099	43 421	42 479	39 796	36 873

чел

Таким образом, среднегодовая численность студентов за 2006 – 2010 составляла 41 412 человек.

В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать, как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е.

.