Средняя хронологическая

Если числовые значения признака (варианты) известны на определенные периоды времени – моменты (cреднегодовая стоимость основных фондов, среднесписочная численность персонала и т.д.), то

-- 1/2*x₁ + x₂ + x₃ + … + 1/2*x_n

X хронол. = -----------------------------------------------.

N – 1 (6.2.7)

При расчете средних величин появилось понятие “ вес ”. Всегда ли понятия веса и частоты совпадают? В предыдущих примерах совпадало. Рассмотрим такой экономический показатель, как уровень рентабельности:

-- å Балансовая прибыль

R общая = --------------------------------------------------------------------------------.

å Основные фонды + å Нормируемые оборотные средства

В качестве веса будет выступать стоимость основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств, то есть понятие веса и частоты не всегда совпадают.

На практике из массы признаков необходимо выбрать один, который следует использовать в качестве веса. Выбор веса не следует понимать так, что всякий раз может быть несколько вариантов взвешивания. Вопрос должен быть решен таким образом, чтобы в результате взвешивания был бы обеспечен возврат к тем величинам, которые играли роль числителя при исчислении средней величины. Следовательно, при взвешивании средних величин в качестве весов должен быть взят знаменатель дроби, ибо только при умножении на то, на что раньше делили, мы вернемся к первоначальной величине.

Выбор формулы средней

Выбор формулы уравнения средней предполагает следующие этапы:

1. Экономическое содержание определяемого показателя и методика его расчета.

2. Вычисление любой средней величины таким оюразом, чтобы при замене ею каждого варианта осредняемого признака не изменилась величина некоторого итогового определяющего показателя, который связан с осредняемым признаком. Например, при замене фактической заработной платы на среднюю величину не должен меняться фонд оплаты труда: _

å x_i * f_i = x * å f_i.

3. Математическое выражение определяющего показателя и замена вариантов осредняемого показателя их средней величиной.

4. Решение уравнения.