Исследование процессов восстановления напряжения на поврежденной фазе и уровней напряжения здоровых фаз в системе с дугогасящим реактором в режиме полной компенсации

Исследование процессов восстановления напряжения на поврежденной фазе и уровней напряжения здоровых фаз в системе с дугогасящим реактором в режиме полной компенсации.

Восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы U_В обусловлено напряжением источника питания Е(t) этой фазы, напряжением смещения нейтрали U₀(t) и пиком гашения дуги ΔU’ (при гашении дуги при нулевом значении тока переходного процесса):

U_В’(t)=U₀(t)+E(t)±ΔU’ (1.33)

На рис.1.8 представлена схема замещения системы с устойчивым замыканием на землю одной фазы. В этой схеме емкости проводов на землю Се (межфазные емкости не показаны, так как они не влияют на переходный процесс) перенесены в нейтраль (О).

Рис.1.8. Схема замещения системы после гашения заземляющей дуги.

В течение замыкания на землю (разъединитель S замкнут) система работает в вынужденном режиме. Характер замыкания определяет смещение нейтрали U₀, которое может принимать значения от 0 до Е_ф. Заряд на емкостях С_е относительно земли изменяется во времени и с помощью схемы замещения рис.1.8 можно определить запас электростатической энергии в системе в определенный момент времени из следующего уравнения:

Кроме того, для сети с заземлением нейтрали через реактор будет создаваться запас электромагнитной энергии, обусловленной протеканием через заземляющий реактор L_к тока , запас энергии равен

(1.34)

Следовательно, полная энергия составляющих нулевой последовательности

(1.35)

или

(1.36),

где v =1-I_к/I_c – степень расстройки компенсации (при точной компенсации I_к=I_c, v =0)

При обрыве дуги замыкания на землю будет высвобождаться полное количество энергии.

Для изучения процессов высвобождения этой энергии рассмотрим рис. 1.8, где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый источником Е_ф.

Освободившиеся в момент гашения дуги, принудительно удерживаемые заряды всех фаз равны. После гашения дуги они обуславливают свободные колебания Uo, которые могут иметь различный характер в зависимости от содержания элементов отделившегося контура.

Из рис. 1.8. схема замещения системы с дугогасящей катушкой Lк при устойчивом замыкании одной фазы образуется включением разъединителей S и S2. Теперь становится очевидно, что через заземляющую индуктивность протекает ток:

,

а емкостный ток, протекающий через суммарную емкость ΣС_е, определяется следующим уравнением: .

Если выполнить условие X_L=X_С, то есть

, (1.43)

то емкостный ток системы и ток, проходящий через реактор, будут в месте замыкания компенсировать друг друга. В результате через место замыкания на землю будет протекать ток обусловленный потерями (I_r) и высшими гармониками. Это можно показать на схеме распределения токов в трехфазной сети, представленной на рис. 1.10.

а) б)

Рис. 1.10. Распределение зарядных токов емкостей на земля в системе с резонансным заземлением а) – одна фаза замкнута на землю; б) нормальный режим.

Как видно из рис.1.10 а, ток в заземленном проводе проходит мимо места замыкания, не ответвляясь в него. В нормальном режиме (см. рис. 1.10 б) через реактор не протекает ток. При этом распределение зарядных токов при замыкании на землю остается таким же, как в нормальном режиме.

При замыкании на землю отсутствует дополнительная реактивная нагрузка на генератор (Г), так как из-за наличия дугогасящего устройства ток компенсируется в месте замыкания, а точка емкостного замыкания возвращается из места замыкания в место заземления индуктивности, а не в источник.

Дугогасящее устройство освобождает источники системы от токов замыкания на землю. Генераторы «не замечают» случившегося замыкания. Через место замыкания протекает незначительный ток утечки, остальной ток циркулирует по поврежденной фазе.

Ток, протекающий через заземляющий реактор L_к, разветвляется поровну в три ветви, образованные обмотками фаз и проводами системы.

Полный ток во время замыкания на землю определятся суммой зарядного тока нормального режима и дополнительным током нулевой последовательности, созданным замыканием на землю. Наличие реактора вызывает появление тока нулевой последовательности, одинакового во всех фазах. Сложение прямой и нулевой составляющих ведет к исчезновению емкостного тока поврежденной фазы и в тоже время к увеличению до полного значения тока в неповрежденных фазах. Таким образом, можно сделать вывод, что в системах снабженных дугогасящими аппаратами, генераторы избавлены от однофазной нагрузки, вызываемой токами замыкания на землю, чего не происходит при других режимах нейтрали.

При нарушении условия резонансной настройки (1.43) возможна «перекомпенсация», когда индуктивная составляющая превышает емкостной ток, и «недокомпенсация», указывающая на то, что остаточный ток имеет емкостной характер. В обоих случаях через место замыкания будет протекать сравнительно небольшой ток, определенный разностью двух составляющих. Этот ток будет проходить по схемам прямой и обратной последовательностей и создавать однофазную нагрузку источнику.

Реактивная составляющая остаточного тока в месте замыкания определяется как

(1.44).

Обычно связывают остаточный ток в месте повреждения с емкостным током замыкания I_c=Е_фΣωС_е и определяют отклонение от точной настройки в относительных единицах (или в %) по выражению:

(1.45).

Если уравнение 1.43 удовлетворяется точно, то по (1.45) v =0.

При любой точности настойки из-за потерь энергии в R остается активная составляющая тока. Реактивная составляющая остаточного тока суммируется с ней геометрически, но при точной компенсации будет минимум этого тока в месте повреждения. При точной настройке (v =0) энергия составляющих нулевой последовательности постоянна, то есть в системе отсутствует обмен энергией между составляющими прямой и обратной последовательностей с одной стороны, и составляющей нулевой последовательности с другой. Таким образом, независимо от момента обрыва дуги замыкания на землю будет высвобождаться одно и то же количество энергии, частично в форме электростатической энергии, частично в форме электромагнитной.

Для изучения процессов высвобождения этой энергии рассмотрим рис. 1.8. где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый Е_ф. Очевидно, что L_к и ΣС_е образуют теперь колебательный контур с начальными значениями I_к и Е_с, то есть с соответствующими амплитудами тока и напряжения, имеющими место в момент непосредственно предшествовавший погасанию дуги.

Угловая частота начавшихся свободных колебаний определяется следующим выражением:

(1.46).

Сравнивая это выражение с формулой (1.43), получаем, что при точной настройке:

ω_f=ω (1.46 а).

При этом свободные колебания являются продолжением вынужденных колебаний, то есть энергия остается той же самой, частота и амплитуда тока и напряжения будет прежним. Но при этом система может находиться в состоянии безразличного равновесия, и нейтральная точка может принимать произвольные значения потенциала основной частоты .

При этом потери энергии неизбежны в колебательных цепях. Благодаря им система, даже если она первоначально имеет свободную энергию и смещение нейтрали, вернётся постепенно к стабильному состоянию.

Имеется несколько источников потерь энергии, которые следует учитывать при рассмотрении векторов смещения нейтрали, которые представлены на рис.1.11а.

а) б)

Рис.1.11. Источники потерь в системе с резонансным заземлением (а) и схема замещения с одним эквивалентным сопротивлением утечки (б).

1 – эквивалентная проводимость, отражающая токи утечки изоляторов поддерживающих провода (не более 5 % тока через емкости).

2 - потери в сердечнике ДГК (0,5% )

3 – эти сопротивления символизирует потери, создаваемые в линиях электропередачи, трансформаторах, генераторах и на пути возврата через землю (до 0,5%)

4 - относится к потерям в диэлектрике и потери на корону.

5 – собой потери в меди и в сопротивление заземления, а также некоторые дополнительные потери в силовых трансформаторах, к которым присоединены реакторы (до 7,5%).

Различные потери,могут быть эквивалентно замещены сопротивлением R, включённым между нейтралью и землёй (рис.1.11,б). Активная составляющая тока замыкания на землю будет . При емкостном токе замыкания на землю и индуктивном токе дугогасящей катушки остаточный ток замыкания будет:

(1.47)

Это соотношение записать иначе, использовав выражения относительно отклонений от точной настройки

; (1.48)

В соответствии с этим выражением зависимость остаточного тока замыкания на землю в функции от v дает U-образную кривую (рис.1.12).

Рис.1.12. Относительное значение остаточного тока при различной степени компенсации.

Свободные колебания компенсированной системы описываются следующим уравнением:

,(1.49)

где U_to, φ_to – начальная амплитуда и начальная фаза свободных колебаний напряжения на нейтрали с частотой

; (1.50)

Эти начальные условия различны в зависимости от того, в какой момент гаснет дуга после предыдущего ее зажигания. Если дуга предыдущего зажигания гаснет при прохождении через нуль принужденной составляющей тока замыкания, то из уравнения связи установившегося напряжения на нейтрали U_o = -Е_ф·sin(ωt) c суммарным током замыкания i_з = i_a+jI_c получаем:

i_з = -Е_ф·3·С_е·ω·(d·sinωt+v·cosωt), (1.51)

из которого можно определить φ_to (меду ЭДС фазы и переходом тока i_з через нуль):

φ_to=ω·t_гаш=arctg(- v /d) (1.52).

Полагая i_з = 0, получаем φ_to =π/2.

При переходе i_з через нуль при любом сочетании v и d, мгновенное значение ЭДС источника поврежденной фазы противоположно знаку напряжения на нейтрали, т.е.

Е_ф+U_o = 0,

поэтому высокочастотный процесс восстановления напряжения отсутствует, и восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы описывают следующим выражением:

(1.53).

Подставим φ_to =π/2 в (1.53) и получим

(1.54).

Графики восстановления напряжения, построенные по (1.54) и (1.50) при v =0; d=0,05 и при v =0,2; d=0,05, представлены на рис.1.13.

Рис. 1.13. Восстанавливающееся напряжение на поврежденной фазе после гашения дуги: а) при v=0; d=0,05; б) при v =0,2; d=0,05.

При точной настройке компенсации напряжение восстанавливается по экспоненциальному закону, так как ω₁ = ω и

(1.55)

и напряжение не превышает значения фазного напряжения Е_ф.

В реальных сетях v не равно 0 и d не равно 0, поэтому имеет место биение напряжения с одновременным затуханием амплитуды (рис. 1.13, б).

Отклонение настройки дугогасящего реактора от резонансной, приводит в определенные моменты к превышению фазного напряжения, но скорость восстановления напряжения все же ниже, чем в сети с изолированной нейтралью. Уравнение для определения напряжения восстановления на поврежденной фазе:

(1.56)

Исследование процессов восстановления напряжения на поврежденной фазе и уровней напряжения здоровых фаз в системе с дугогасящим реактором в режиме перекомпенсации и недокомпенсации.

Восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы U_В обусловлено напряжением источника питания Е(t) этой фазы, напряжением смещения нейтрали U₀(t) и пиком гашения дуги ΔU’ (при гашении дуги при нулевом значении тока переходного процесса):

U_В’(t)=U₀(t)+E(t)±ΔU’ (1.33)

На рис.1.8 представлена схема замещения системы с устойчивым замыканием на землю одной фазы. В этой схеме емкости проводов на землю Се (межфазные емкости не показаны, так как они не влияют на переходный процесс) перенесены в нейтраль (О).

Рис.1.8. Схема замещения системы после гашения заземляющей дуги.

В течение замыкания на землю (разъединитель S замкнут) система работает в вынужденном режиме. Характер замыкания определяет смещение нейтрали U₀, которое может принимать значения от 0 до Е_ф. Заряд на емкостях С_е относительно земли изменяется во времени и с помощью схемы замещения рис.1.8 можно определить запас электростатической энергии в системе в определенный момент времени из следующего уравнения:

Кроме того, для сети с заземлением нейтрали через реактор будет создаваться запас электромагнитной энергии, обусловленной протеканием через заземляющий реактор L_к тока , запас энергии равен

(1.34)

Следовательно, полная энергия составляющих нулевой последовательности

(1.35)

или

(1.36),

где v =1-I_к/I_c – степень расстройки компенсации (при точной компенсации I_к=I_c, v =0)

При обрыве дуги замыкания на землю будет высвобождаться полное количество энергии.

Для изучения процессов высвобождения этой энергии рассмотрим рис. 1.8, где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый источником Е_ф.

Освободившиеся в момент гашения дуги, принудительно удерживаемые заряды всех фаз равны. После гашения дуги они обуславливают свободные колебания Uo, которые могут иметь различный характер в зависимости от содержания элементов отделившегося контура.

Из рис. 1.8. схема замещения системы с дугогасящей катушкой Lк при устойчивом замыкании одной фазы образуется включением разъединителей S и S2. Теперь становится очевидно, что через заземляющую индуктивность протекает ток:

,

а емкостный ток, протекающий через суммарную емкость ΣС_е, определяется следующим уравнением: .

Если выполнить условие X_L=X_С, то есть

, (1.43)

то емкостный ток системы и ток, проходящий через реактор, будут в месте замыкания компенсировать друг друга. В результате через место замыкания на землю будет протекать ток обусловленный потерями (I_r) и высшими гармониками. Это можно показать на схеме распределения токов в трехфазной сети, представленной на рис. 1.10.

а) б)

Рис. 1.10. Распределение зарядных токов емкостей на земля в системе с резонансным заземлением а) – одна фаза замкнута на землю; б) нормальный режим.

Как видно из рис.1.10 а, ток в заземленном проводе проходит мимо места замыкания, не ответвляясь в него. В нормальном режиме (см. рис. 1.10 б) через реактор не протекает ток. При этом распределение зарядных токов при замыкании на землю остается таким же, как в нормальном режиме.

При замыкании на землю отсутствует дополнительная реактивная нагрузка на генератор (Г), так как из-за наличия дугогасящего устройства ток компенсируется в месте замыкания, а точка емкостного замыкания возвращается из места замыкания в место заземления индуктивности, а не в источник.

Дугогасящее устройство освобождает источники системы от токов замыкания на землю. Генераторы «не замечают» случившегося замыкания. Через место замыкания протекает незначительный ток утечки, остальной ток циркулирует по поврежденной фазе.

Ток, протекающий через заземляющий реактор L_к, разветвляется поровну в три ветви, образованные обмотками фаз и проводами системы.

Полный ток во время замыкания на землю определятся суммой зарядного тока нормального режима и дополнительным током нулевой последовательности, созданным замыканием на землю. Наличие реактора вызывает появление тока нулевой последовательности, одинакового во всех фазах. Сложение прямой и нулевой составляющих ведет к исчезновению емкостного тока поврежденной фазы и в тоже время к увеличению до полного значения тока в неповрежденных фазах. Таким образом, можно сделать вывод, что в системах снабженных дугогасящими аппаратами, генераторы избавлены от однофазной нагрузки, вызываемой токами замыкания на землю, чего не происходит при других режимах нейтрали.

При нарушении условия резонансной настройки (1.43) возможна «перекомпенсация», когда индуктивная составляющая превышает емкостной ток, и «недокомпенсация», указывающая на то, что остаточный ток имеет емкостной характер. В обоих случаях через место замыкания будет протекать сравнительно небольшой ток, определенный разностью двух составляющих. Этот ток будет проходить по схемам прямой и обратной последовательностей и создавать однофазную нагрузку источнику.

Реактивная составляющая остаточного тока в месте замыкания определяется как

(1.44).

Обычно связывают остаточный ток в месте повреждения с емкостным током замыкания I_c=Е_фΣωС_е и определяют отклонение от точной настройки в относительных единицах (или в %) по выражению:

(1.45).

При любой точности настойки из-за потерь энергии в R остается активная составляющая тока. Реактивная составляющая остаточного тока суммируется с ней геометрически.

Рассмотрим рис. 1.8. где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый Е_ф. Очевидно, что L_к и ΣС_е образуют теперь колебательный контур с начальными значениями I_к и Е_с, то есть с соответствующими амплитудами тока и напряжения, имеющими место в момент непосредственно предшествовавший погасанию дуги.

Угловая частота начавшихся свободных колебаний определяется следующим выражением:

(1.46).

Сравнивая это выражение с формулой (1.43), получаем, что при точной настройке:

ω_f=ω (1.46 а).

При этом свободные колебания являются продолжением вынужденных колебаний, то есть энергия остается той же самой, частота и амплитуда тока и напряжения будет прежним. Но при этом система может находиться в состоянии безразличного равновесия, и нейтральная точка может принимать произвольные значения потенциала основной частоты .

При этом потери энергии неизбежны в колебательных цепях. Благодаря им система, даже если она первоначально имеет свободную энергию и смещение нейтрали, вернётся постепенно к стабильному состоянию.

Имеется несколько источников потерь энергии, которые следует учитывать при рассмотрении векторов смещения нейтрали, которые представлены на рис.1.11а.

а) б)

Рис.1.11. Источники потерь в системе с резонансным заземлением (а) и схема замещения с одним эквивалентным сопротивлением утечки (б).

1 – эквивалентная проводимость, отражающая токи утечки изоляторов поддерживающих провода (не более 5 % тока через емкости).

2 - потери в сердечнике ДГК (0,5% )

3 – эти сопротивления символизирует потери, создаваемые в линиях электропередачи, трансформаторах, генераторах и на пути возврата через землю (до 0,5%)

4 - относится к потерям в диэлектрике и потери на корону.

5 – собой потери в меди и в сопротивление заземления, а также некоторые дополнительные потери в силовых трансформаторах, к которым присоединены реакторы (до 7,5%).

Различные потери,могут быть эквивалентно замещены сопротивлением R, включённым между нейтралью и землёй (рис.1.11,б). Активная составляющая тока замыкания на землю будет . При емкостном токе замыкания на землю и индуктивном токе дугогасящей катушки остаточный ток замыкания будет:

(1.47)

Это соотношение записать иначе, использовав выражения относительно отклонений от точной настройки

; (1.48)

В соответствии с этим выражением зависимость остаточного тока замыкания на землю в функции от v дает U-образную кривую (рис.1.12).

Рис.1.12. Относительное значение остаточного тока при различной степени компенсации.

Свободные колебания компенсированной системы описываются следующим уравнением:

,(1.49)

где U_to, φ_to – начальная амплитуда и начальная фаза свободных колебаний напряжения на нейтрали с частотой

; (1.50)

Эти начальные условия различны в зависимости от того, в какой момент гаснет дуга после предыдущего ее зажигания. Если дуга предыдущего зажигания гаснет при прохождении через нуль принужденной составляющей тока замыкания, то из уравнения связи установившегося напряжения на нейтрали U_o = -Е_ф·sin(ωt) c суммарным током замыкания i_з = i_a+jI_c получаем:

i_з = -Е_ф·3·С_е·ω·(d·sinωt+ v ·cosωt), (1.51)

из которого можно определить φ_to (меду ЭДС фазы и переходом тока i_з через нуль):

φ_to=ω·t_гаш=arctg(- v /d) (1.52).

Полагая i_з = 0, получаем φ_to =π/2.

При переходе i_з через нуль при любом сочетании v и d, мгновенное значение ЭДС источника поврежденной фазы противоположно знаку напряжения на нейтрали, т.е.

Е_ф+U_o = 0,

поэтому высокочастотный процесс восстановления напряжения отсутствует, и восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы описывают следующим выражением:

(1.53).

Подставим φ_to =π/2 в (1.53) и получим

(1.54).

График восстановления напряжения, построенные по (1.54) и (1.50) при v =0,2; d=0,05, представлен на рис.1.13.

Рис. 1.13. Восстанавливающееся напряжение на поврежденной фазе после гашения дуги: б) при v = 0,2; d=0,05.

В реальных сетях v не равно 0 и d не равно 0, поэтому имеет место биение напряжения с одновременным затуханием амплитуды (рис. 1.13, б).

Отклонение настройки дугогасящего реактора от резонансной, приводит в определенные моменты к превышению фазного напряжения, но скорость восстановления напряжения все же ниже, чем в сети с изолированной нейтралью. Уравнение для определения напряжения восстановления на поврежденной фазе:

(1.56)

Шпоры ниже

Исследование процессов восстановления напряжения на поврежденной фазе и уровней напряжения здоровых фаз в системе с дугогасящим реактором в режиме полной компенсации.

Рис.1.8. Схема замещения системы после гашения заземляющей дуги.

В течение замыкания на землю (разъединитель S замкнут) система работает в вынужденном режиме. Характер замыкания определяет смещение нейтрали U₀, которое может принимать значения от 0 до Е_ф. Заряд на емкостях С_е относительно земли изменяется во времени и с помощью схемы замещения рис.1.8 можно определить запас электростатической энергии в системе в определенный момент времени из следующего уравнения:

Кроме того, для сети с заземлением нейтрали через реактор будет создаваться запас электромагнитной энергии, обусловленной протеканием через заземляющий реактор L_к тока , запас энергии равен

(1.34)

Следовательно, полная энергия составляющих нулевой последовательности

(1.35)

или

(1.36),

где v =1-I_к/I_c – степень расстройки компенсации (при точной компенсации I_к=I_c, v =0)

Рассмотрим рис. 1.8, где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый источником Е_ф.

Из рис. 1.8. очевидно через заземляющую индуктивность протекает ток:

,

а емкостный ток, протекающий через суммарную емкость ΣС_е, определяется следующим уравнением: . Если выполнить условие X_L=X_С, то есть

, (1.43)

то емкостный ток системы и ток, проходящий через реактор, будут в месте замыкания компенсировать друг друга. В результате через место замыкания на землю будет протекать ток обусловленный потерями (I_r) и высшими гармониками. Это можно показать на схеме распределения токов в трехфазной сети, представленной на рис. 1.10.

а) б)

Рис. 1.10. Распределение зарядных токов емкостей на земля в системе с резонансным заземлением а) – одна фаза замкнута на землю; б) нормальный режим.

Из рис.1.10 а, ток в заземленном проводе проходит мимо места замыкания, не ответвляясь в него. При этом распределение зарядных токов при замыкании на землю остается таким же, как в нормальном режиме.

Дугогасящее устройство освобождает источники системы от токов замыкания на землю. Генераторы «не замечают» случившегося замыкания. Через место замыкания протекает незначительный ток утечки, остальной ток циркулирует по поврежденной фазе.

Наличие реактора вызывает появление тока нулевой последовательности, одинакового во всех фазах. Сложение прямой и нулевой составляющих ведет к исчезновению емкостного тока поврежденной фазы и в тоже время к увеличению до полного значения тока в неповрежденных фазах. Таким образом, можно сделать вывод, что в системах снабженных дугогасящими аппаратами, генераторы избавлены от однофазной нагрузки, вызываемой токами замыкания на землю, чего не происходит при других режимах нейтрали.

При любой точности настойки из-за потерь энергии в R остается активная составляющая тока. Реактивная составляющая остаточного тока суммируется с ней геометрически, но при точной компенсации будет минимум этого тока в месте повреждения. При точной настройке (v =0) в системе отсутствует обмен энергией между составляющими прямой и обратной последовательностей с одной стороны, и составляющей нулевой последовательности с другой, т.е. независимо от момента обрыва дуги замыкания на землю будет высвобождаться одно и то же количество энергии, частично в форме электростатической энергии, частично в форме электромагнитной.

Рассмотрим рис. 1.8. где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый Е_ф. Очевидно, что L_к и ΣС_е образуют теперь колебательный контур с начальными значениями I_к и Е_с, то есть с соответствующими амплитудами тока и напряжения, имеющими место в момент непосредственно предшествовавший погасанию дуги.

Угловая частота начавшихся свободных колебаний определяется следующим выражением:

(1.46).

Сравнивая это выражение с формулой (1.43), получаем, что при точной настройке:

ω_f=ω (1.46 а).

При этом потери энергии неизбежны в колебательных цепях. Благодаря им система, даже если она первоначально имеет свободную энергию и смещение нейтрали, вернётся постепенно к стабильному состоянию.

Имеется несколько источников потерь энергии, которые следует учитывать при рассмотрении векторов смещения нейтрали, которые представлены на рис.1.11а.

а) б)

Рис.1.11. Источники потерь в системе с резонансным заземлением (а) и схема замещения с одним эквивалентным сопротивлением утечки (б).

1 – эквивалентная проводимость, отражающая токи утечки изоляторов поддерживающих провода (не более 5 % тока через емкости).

2 - потери в сердечнике ДГК (0,5% )

3 – эти сопротивления символизирует потери, создаваемые в линиях электропередачи, трансформаторах, генераторах и на пути возврата через землю (до 0,5%)

4 - относится к потерям в диэлектрике и потери на корону.

5 – собой потери в меди и в сопротивление заземления, доп. потери в силовых трансформаторах, к которым присоединены реакторы (до 7,5%).

Различные потери могут быть эквивалентно замещены сопротивлением R, включённым между нейтралью и землёй (рис.1.11,б). Активная составляющая тока замыкания на землю будет . При емкостном токе замыкания на землю и индуктивном токе дугогасящей катушки остаточный ток замыкания будет:

(1.47)

Это соотношение записать иначе, использовав выражения относительно отклонений от точной настройки

; (1.48)

В соответствии с этим выражением зависимость остаточного тока замыкания на землю в функции от v дает U-образную кривую (рис.1.12).

Рис.1.12. Относительное значение остаточного тока при различной степени компенсации.

Свободные колебания компенсированной системы описываются следующим уравнением:

,(1.49)

где U_to, φ_to – начальная амплитуда и начальная фаза свободных колебаний напряжения на нейтрали с частотой

; (1.50)

Эти начальные условия различны в зависимости от того, в какой момент гаснет дуга после предыдущего ее зажигания. Если дуга предыдущего зажигания гаснет при прохождении через нуль принужденной составляющей тока замыкания, то из уравнения связи установившегося напряжения на нейтрали U_o = -Е_ф·sin(ωt) c суммарным током замыкания i_з = i_a+jI_c получаем:

i_з = -Е_ф·3·С_е·ω·(d·sinωt+v·cosωt), (1.51)

из которого можно определить φ_to (между ЭДС фазы и переходом тока i_з через нуль):

φ_to=ω·t_гаш=arctg(- v /d) (1.52).

Полагая i_з = 0, получаем φ_to =π/2.

При переходе i_з через нуль при любом сочетании v и d, мгновенное значение ЭДС источника поврежденной фазы противоположно знаку напряжения на нейтрали, т.е.

Е_ф+U_o = 0,

поэтому высокочастотный процесс восстановления напряжения отсутствует, и восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы описывают следующим выражением:

(1.53).

Подставим φ_to =π/2 в (1.53) и получим

(1.54).

Графики восстановления напряжения, построенные по (1.54) и (1.50) при v =0; d=0,05 и при v =0,2; d=0,05, представлены на рис.1.13.

Рис. 1.13. Восстанавливающееся напряжение на поврежденной фазе после гашения дуги: а) при v=0; d=0,05;

При точной настройке компенсации напряжение восстанавливается по экспоненциальному закону, так как ω₁ = ω и

(1.55)

и напряжение не превышает значения фазного напряжения Е_ф.

В реальных сетях v не равно 0 и d не равно 0, поэтому имеет место биение напряжения с одновременным затуханием амплитуды (рис. 1.13, б).

Исследование процессов восстановления напряжения на поврежденной фазе и уровней напряжения здоровых фаз в системе с дугогасящим реактором в режиме перекомпенсации и недокомпенсации.

Рис.1.8. Схема замещения системы после гашения заземляющей дуги.

В течение замыкания на землю (разъединитель S замкнут) система работает в вынужденном режиме. Характер замыкания определяет смещение нейтрали U₀, которое может принимать значения от 0 до Е_ф. Заряд на емкостях С_е относительно земли изменяется во времени и с помощью схемы замещения рис.1.8 можно определить запас электростатической энергии в системе в определенный момент времени из следующего уравнения:

Кроме того, для сети с заземлением нейтрали через реактор будет создаваться запас электромагнитной энергии, обусловленной протеканием через заземляющий реактор L_к тока , запас энергии равен

(1.34)

Следовательно, полная энергия составляющих нулевой последовательности

(1.35)

или

(1.36),

где v =1-I_к/I_c – степень расстройки компенсации (при точной компенсации I_к=I_c, v =0)

Рассмотрим рис. 1.8, где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый источником Е_ф. Из рис. 1.8. схема замещения системы с дугогасящей катушкой Lк при устойчивом замыкании одной фазы образуется включением разъединителей S и S2. Теперь становится очевидно, что через заземляющую индуктивность протекает ток:

,

а емкостный ток, протекающий через суммарную емкость ΣС_е, определяется следующим уравнением: .

Если выполнить условие X_L=X_С, то есть

, (1.43)

то емкостный ток системы и ток, проходящий через реактор, будут в месте замыкания компенсировать друг друга. В результате через место замыкания на землю будет протекать ток обусловленный потерями (I_r) и высшими гармониками. Это можно показать на схеме распределения токов в трехфазной сети, представленной на рис. 1.10.

а) б)

Рис. 1.10. Распределение зарядных токов емкостей на земля в системе с резонансным заземлением а) – одна фаза замкнута на землю; б) нормальный режим.

Из рис.1.10 а, ток в заземленном проводе проходит мимо места замыкания, не ответвляясь в него. При этом распределение зарядных токов при замыкании на землю остается таким же, как в нормальном режиме.

При замыкании на землю отсутствует дополнительная реактивная нагрузка на генератор (Г), так как из-за наличия дугогасящего устройства ток компенсируется в месте замыкания, а точка емкостного замыкания возвращается из места замыкания в место заземления индуктивности, а не в источник. Генераторы «не замечают» случившегося замыкания. Через место замыкания протекает незначительный ток утечки, остальной ток циркулирует по поврежденной фазе. Наличие реактора вызывает появление тока нулевой последовательности, одинакового во всех фазах. Сложение прямой и нулевой составляющих ведет к исчезновению емкостного тока поврежденной фазы и в тоже время к увеличению до полного значения тока в неповрежденных фазах. Таким образом, в системах снабженных дугогасящими аппаратами, генераторы избавлены от однофазной нагрузки, вызываемой токами замыкания на землю, чего не происходит при других режимах нейтрали.

При нарушении условия резонансной настройки (1.43) возможна «перекомпенсация», когда индуктивная составляющая превышает емкостной ток, и «недокомпенсация», указывающая на то, что остаточный ток имеет емкостной характер. В обоих случаях через место замыкания будет протекать сравнительно небольшой ток, определенный разностью двух составляющих. Этот ток будет проходить по схемам прямой и обратной последовательностей и создавать однофазную нагрузку источнику.

Реактивная составляющая остаточного тока в месте замыкания определяется как

(1.44).

Обычно связывают остаточный ток в месте повреждения с емкостным током замыкания I_c=Е_фΣωС_е и определяют отклонение от точной настройки в относительных единицах (или в %) по выражению:

(1.45).

При любой точности настойки из-за потерь энергии в R остается активная составляющая тока. Реактивная составляющая остаточного тока суммируется с ней геометрически.

Рассмотрим рис. 1.8. где погасание дуги соответствует отключению разъединителя S, чем устраняется вынужденный режим, создаваемый Е_ф. Очевидно, что L_к и ΣС_е образуют теперь колебательный контур с начальными значениями I_к и Е_с, то есть с соответствующими амплитудами тока и напряжения, имеющими место в момент непосредственно предшествовавший погасанию дуги.

Угловая частота начавшихся свободных колебаний определяется следующим выражением:

(1.46).

Сравнивая это выражение с формулой (1.43), получаем, что при точной настройке:

ω_f=ω (1.46 а).

При этом потери энергии неизбежны в колебательных цепях. Благодаря им система, даже если она первоначально имеет свободную энергию и смещение нейтрали, вернётся постепенно к стабильному состоянию.

Имеется несколько источников потерь энергии, которые следует учитывать при рассмотрении векторов смещения нейтрали, которые представлены на рис.1.11а.

а) б)

Рис.1.11. Источники потерь в системе с резонансным заземлением (а) и схема замещения с одним эквивалентным сопротивлением утечки (б).

1 – эквивалентная проводимость, отражающая токи утечки изоляторов поддерживающих провода (не более 5 % тока через емкости).

2 - потери в сердечнике ДГК (0,5% )

3 – эти сопротивления символизирует потери, создаваемые в линиях электропередачи, трансформаторах, генераторах и на пути возврата через землю (до 0,5%)

4 - относится к потерям в диэлектрике и потери на корону.

5 – собой потери в меди и в сопротивление заземления, доп. потери в силовых трансформаторах, к которым присоединены реакторы (до 7,5%).

Различные потери могут быть эквивалентно замещены сопротивлением R, включённым между нейтралью и землёй (рис.1.11,б). Активная составляющая тока замыкания на землю будет . При емкостном токе замыкания на землю и индуктивном токе дугогасящей катушки остаточный ток замыкания будет:

(1.47)

Это соотношение записать иначе, используя выражения относительно отклонений от точной настройки

; (1.48)

В соответствии с этим выражением зависимость остаточного тока замыкания на землю в функции от v дает U-образную кривую (рис.1.12).

Рис.1.12. Относительное значение остаточного тока при различной степени компенсации.

Свободные колебания компенсированной системы описываются следующим уравнением:

,(1.49)

где U_to, φ_to – начальная амплитуда и начальная фаза свободных колебаний напряжения на нейтрали с частотой

; (1.50)

Эти начальные условия различны в зависимости от того, в какой момент гаснет дуга после предыдущего ее зажигания. Если дуга предыдущего зажигания гаснет при прохождении через нуль принужденной составляющей тока замыкания, то из уравнения связи установившегося напряжения на нейтрали U_o = -Е_ф·sin(ωt) c суммарным током замыкания i_з = i_a+jI_c получаем:

i_з = -Е_ф·3·С_е·ω·(d·sinωt+ v ·cosωt), (1.51)

из которого можно определить φ_to (меду ЭДС фазы и переходом тока i_з через нуль):

φ_to=ω·t_гаш=arctg(- v /d) (1.52).

Полагая i_з = 0, получаем φ_to =π/2.

При переходе i_з через нуль при любом сочетании v и d, мгновенное значение ЭДС источника поврежденной фазы противоположно знаку напряжения на нейтрали, т.е.

Е_ф+U_o = 0,

поэтому высокочастотный процесс восстановления напряжения отсутствует, и восстанавливающееся напряжение поврежденной фазы описывают следующим выражением:

(1.53).

Подставим φ_to =π/2 в (1.53) и получим

(1.54).

График восстановления напряжения, построенные по (1.54) и (1.50) при v =0,2; d=0,05, представлен на рис.1.13.

Рис. 1.13. Восстанавливающееся напряжение на поврежденной фазе после гашения дуги: б) при v = 0,2; d=0,05.

В реальных сетях v не равно 0 и d не равно 0, поэтому имеет место биение напряжения с одновременным затуханием амплитуды (рис. 1.13, б).

Отклонение настройки дугогасящего реактора от резонансной, приводит в определенные моменты к превышению фазного напряжения, но скорость восстановления напряжения все же ниже, чем в сети с изолированной нейтралью. Уравнение для определения напряжения восстановления на поврежденной фазе:

(1.56)