Задача о назначениях

Задача о назначениях

На предприятии необходимо выполнить последовательно 12 видов работ (R₁÷R₁₂). 12 сотрудников предприятия (S₁÷S₁₂) затрачивают на выполнение каждого вида работ различное время в часах. Распределить работников по видам работ так, чтобы общее время на выполнение работ было минимально. Очередность выполнения работ не имеет значения. Составить экономико-математическую модель задачи и решить задачу,применив венгерский алгоритм.

Метод множителей Лагранжа.

Потребитель имеет финансовые средства в объёме S условных денежных единиц, которые он готов потратить на приобретение двух видов продукции А1 и А2. При известных ценах за единицу каждого вида продукций Р₁усл.ден.ед. и Р₂усл.ден.ед. (соответственно) найти такое количество продукций видов А1 и А2, которые может приобрести потребитель, максимизируя свою функцию полезности U(x₁;x₂), где х₁ – количество продукта вида А1, х₂ – количество продукта вида А2. При этом потребитель должен использовать финансовые средства в полном объёме.

Многокритериальная задача

Организация выпускает 4 вида продукции видов Р₁, Р₂, Р₃, Р₄. В производстве используется 5 видов основного сырья А₁, А₂ , А₃, А₄, А₅. В таблице даны: запасы сырья (усл.ед.), затраты каждого вида сырья (усл.ед) на производство 1 усл.ед. каждого вида продукции, цены и себестоимость (усл.ед.) одной условной единицы каждого вида продукции. По одному из видов продукции были проведены маркетинговые исследования на предмет определения спроса на данный вид продукции (определялся минимальный объём выпуска). Найти оптимальные объёмы выпуска каждого вида продукции, что бы прибыль и объём выпуска продукции были бы максимальны, а себестоимость каждого вида продукции – минимальна. Варианты

Задача о назначениях

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1				0,5		1,5						0,5
S2	1,5	1,5	4,5		2,5	0,5		5,5	3,5	1,5	5,5
S3	0,5			1,5			4,5	6,5				0,5
S4		2,5	3,5		3,5		5,5		2,5	2,5		1,5
S5			3,5	2,5		1,5		7,5	4,5		6,5	0,5
S6		1,5	4,5
S7	0,5				2,5		5,5		2,5
S8	1,5	2,5		0,5			5,5	7,5		2,5	5,5
S9		1,5	3,5			1,5	4,5	6,5	3,5			0,5
S10		1,5			3,5							1,5
S11	1,5			2,5				7,5			5,5
S12	1,5	2,5	2,5		2,5				3,5	1,5
	S1
S2		4,5					3,5	3,5		0,5	9,5
S3	6,5	5,5							1,5	1,5		6,5
S4	5,5						2,5	2,5	2,5	1,5	8,5	6,5
S5							5,5	3,5
S6		4,5					4,5
S7	5,5	4,5								0,5	8,5	8,5
S8	5,5							3,5	1,5	0,5	9,5	6,5
S9						8,5			2,5
S10		5,5				6,5	3,5	2,5	2,5	0,5
S11		4,5					4,5	2,5				6,5
S12	5,5							2,5			9,5
	S1
S2			8,5			7,5	7,5		4,5	1,5	4,5
S3				4,5	2,5			10,55
S4				3,5	3,5	6,5	6,5		5,5	3,5
S5			10,5				6,5	8,5
S6						7,5			6,5		2,5
S7				4,5	2,5		5,5	7,5
S8					2,5		6,5		3,5
S9				4,5						1,5	3,5
S10			10,5	3,5						3,5
S11					3,5						3,5
S12					3,5			10,5			3,5
№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
	S1
S2	4,5	3,5							8,5	10,5
S3			6,5	5,5	2,5			9,5	8,5	10,5		2,5
S4	3,5				2,5							2,5
S5					2,5				9,5			1,5
S6				5,5								1,5
S7	4,5						9,5	7,5				1,5
S8		3,5	4,5	6,5	3,5		8,5		8,5	9,5
S9		3,5	4,5				7,5			9,5	10,5
S10	3,5			6,5	3,5		7,5	7,5	9,5		9,5
S11									9,5			2,5
S12				6,5					9,5			1,5
	S1					3,5	4,5				13,5
S2	7,5	8,5	5,5	2,5		3,5	8,5
S3						3,5			14,5	14,5	16,5	8,5
S4			6,5		4,5	3,5					13,5
S5	9,5			3,5	4,5		6,5	12,5
S6	9,5							11,5	13,5	13,5		8,5
S7	8,5	7,5	6,5			4,5
S8				3,5	3,5			10,5		14,5
S9			5,5		2,5		7,5	10,5	13,5	14,5	15,5	8,5
S10	7,5		5,5			5,5	7,5		13,5	14,5	15,5	8,5
S11	7,5	8,5					8,5			12,5
S12						4,5	8,5			15,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1							10,5		12,5			8,5
S2	4,5	1,5	0,5		2,5			11,5		3,5	8,5
S3			0,5	5,5	2,5			11,5				7,5
S4		1,5	0,5		2,5				11,5		8,5	7,5
S5	4,5						10,5	9,5	11,5		6,5
S6	3,5			4,5				9,5	12,5	4,5	6,5
S7	3,5		1,5	4,5					12,5
S8			1,5				11,5		12,5	5,5
S9		2,5	1,5		3,5		11,5	11,5		5,5	6,5
S10	4,5	1,5			3,5			11,5		5,5	6,5
S11	4,5	1,5		4,5	2,5							7,5
S12	4,5			4,5	2,5						7,5	7,5
	S1									10,5		14,5
S2				6,5	7,5							7,5
S3			3,5	6,5		10,5						7,5
S4				6,5				9,5			15,5	7,5
S5		2,5				11,5	8,5				15,5
S6		2,5	4,5		7,5	10,5	8,5
S7	9,5			5,5	7,5	10,5	8,5				15,5
S8	9,5		3,5	6,5		10,5		10,5			15,5
S9	9,8		3,5	6,5			10,5
S10				6,5			10,5		9,5			6,5
S11				6,5	7,5			10,5	9,5		15,5	6,5
S12				6,5	7,5			10,5	9,5			6,5
	S1				20,5							12,5
S2	14,5						4,5		5,5
S3	15,5	2,5				3,5	4,5	8,5	5,5
S4		3,5			15,5		4,5		5,5		13,5
S5		3,5	1,5		16,5		4,5				13,5
S6			1,5				3,5	7,5			13,5	15,5
S7			1,5			3,5	3,5	7,5	6,5	10,5	13,5
S8			2,5		16,5	2,5				10,5	12,5
S9	14,5		1,5	19,5	14,5	1,5				10,5
S10	13,5	3,5	1,5	19,5	14,5	2,5			6,5	10,5		15,5
S11		3,5	1,5			3,5						15,5
S12	13,5	3,5	1,5			3,5						15,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1			3,5			6,5				9,5
S2	2,5	0,5	2,5		8,5			5,5				1,5
S3		0,5	2,5		8,5			5,5		10,5		0,5
S4		0,5	2,5		8,5	5,5			5,5			1,5
S5				4,5			9,5	4,5		10,5
S6	2,5		3,5	4,5							9,5	2,5
S7	1,5			4,5	7,5	5,5				8,5		2,5
S8		1,5				5,5	9,5	6,5	6,5	8,5
S9		1,5						4,5	4,5	8,5
S10				3,5		7,5			4,5
S11		1,5	4,5	3,5	7,5		7,5		3,5
S12		1,5	4,5	3,5				4,5
	S1						5,5	6,5			15,5
S2	20,5	19,5					7,5				16,5
S3	20,5			7,5	7,5			4,5			16,5
S4		20,5			7,5			4,5		14,5
S5			16,5						3,5		17,5	18,5
S6			16,5		8,5	4,5		5,5		13,5
S7		20,5		8,5			7,5	5,5				19,5
S8	19,5		18,5	7,5			6,5				16,5	17,5
S9	19,5								3,5		15,5	17,5
S10	19,5				9,5			5,5	3,5		16,5
S11	19,5			9,5	9,5			5,5			16,5
S12	19,5			9,5	9,5						16,5
	S1		0,5	1,5
S2	0,5		2,5	4,5		6,5		0,5	1,5		2,5
S3	1,5	1,5		4,5		6,5	9,5	1,5	1,5	3,5		9,5
S4				5,5	8,5		7,5	1,5	1,5	3,5
S5	0,5			5,5			7,5					10,5
S6	0,5			5,5			7,5				1,5
S7		1,5	1,5		7,5	7,8			2,5		1,5	8,5
S8		1,5			7,5				2,5	2,5
S9		1,5						0,5		2,5
S10	1,5	0,5	1,5			5,5	9,5	1,5				8,5
S11	1,5	0,5	1,5				9,5	1,5			3,5
S12	1,5	0,5	1,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1					10,5		14,5					4,5
S2	7,5	7,5				11,5						4,5
S3		7,5				11,5						4,5
S4			5,5		10,5	11,5	13,5					4,5
S5				9,5	11,5		13,5		6,5
S6		6,5		8,5	11,5				6,5		2,5
S7		5,5	4,5	8,5		10,5			6,5	3,5
S8	6,5		2,5	8,5		10,5		7,5			2,5	5,5
S9	7,5					10,5		7,5			2,5
S10	7,8		3,5		9,5		14,5					5,5
S11		5,5			9,5		14,5					5,5
S12		5,5			10,5		14,5			2,5	2,5	5,5
	S1										12,5	13,5
S2	14,5			3,5	3,5	7,5		11,5			13,5	6,5
S3	14,5		8,5	2,5	3,5		9,5			12,5
S4		20,5	8,5		3,5		9,5		11,5			7,5
S5						7,5	9,5		9,5
S6	15,5	20,5				7,5		12,5	9,5
S7			7,5	3,5	4,5					13,5	12,5
S8		18,5	8,5	3,5		8,5	10,5	11,5			12,5
S9	16,5	20,5					8,5		10,5	11,5		6,5
S10	15,5				3,5			10,5		11,5		5,5
S11				3,5				10,5				5,5
S12		18,5		3,5				10,5				5,5
	S1					10,5 ,		7,5	8,5
S2	4,5	1,5	10,5					8,5		7,5	4,5	4,5
S3		1,5	10,5		9,5	10,5	9,5	8,5	6,5
S4		1,5		9,5		12,5		7,5		6,5
S5		2,5	9,5		10,5		9,5		5,5	6,5	4,5	5,5
S6	4,5				10,5	12,5	7,5	7,5	5,5	7,5
S7	3,5			11,5		12,5			5,5		5,5	5,5
S8	3,5		9,5			11,5	7,5			6,5		6,5
S9			9,5			11,5	7,5			7,5		5,5
S10		1,5	9,5		9,5	10,5		9,5		7,5	4,5
S11		1,5		11,5	9,5				6,5	5,5
S12	4,5	1,5		10,5	9,5			9,5	7,5	5,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1		0,5	3,5								8,5	9,5
S2	1,5			4,5		5,5				4,5
S3	1,5	1,5				6,5	9,5		8,5			10,5
S4			3,5	4,5	3,5		9,5	6,5		5,5
S5		0,5	2,5	5,5	3,5	7,5	9,5	6,5		4,5	10,5	10,5
S6	2,5	0,5	3,5		3,5		9,5		6,5	4,5	7,5
S7		1,5	3,5					8,5		3,5	7,5	8,5
S8					4,5	5,5		9,5				8,5
S9		1,5		5,5	4,5
S10	1,5					6,5					7,5
S11	1,5		3,5			6,5	8,5	6,5			7,5
S12	1,5		3,5		4,5	6,5		6,5			8,5
	S1					9,5				14,5			6,5
S2	2,5	5,5	7,5	0,5		13,5					8,5
S3		5,5		0,5		12,5	9,5	16,5
S4		5,5		0,5	10,5	12,5			15,5	9,5		7,5
S5		4,5		1,5	10,5	12,5	9,5	16,5		10,5
S6	2,5	5,5	6,5	1,5	11,5			16,5			10,5	7,5
S7	3,5				10,5			15,5		10,5
S8		5,5		0,5								5,5
S9	3,5			1,5		14,5		15,5	13,5			5,5
S10	3,5	6,5			9,5	14,5	9,5		13,5	12,5
S11	3,5		6,5		9,5				13,5
S12	3,5		6,5	1,5	10,5
	S1					14,5	12,5						5,5
S2	20,5	5,5		7,5	14,5		9,5		7,5	6,5	4,5
S3			4,5			12,5	10,5					4,5
S4	22,5		3,5	9,5	13,5	12,5			6,5		4,5
S5	19,55		2,5	9,5			9,5		5,5	7,5		4,5
S6		5,5					8,5			7,5		6,5
S7		4,5	3,5		13,5	9,5			7,5
S8	18,5	3,5		9,5			10,5		7,5		5,5
S9		3,5		7,5			10,5			5,5		6,5
S10	20,5		3,5		16,5	12,5					5,5
S11			2,5						8,5		4,5
S12			2,5	7,5		12,5					4,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1	0,5		1,5	0,5			2,5			0,5
S2		1,5	1,75	0,25	1,5	3,5	2,5	0,25	0,5	1,5	2,5	4,5
S3	1,5	1,25				3,5		0,5			2,5
S4	0,5	0,5	2,5		2,5			0,5	1,5		2,5	5,5
S5		0,75	1,25	0,25		2,5		1,5			1,5
S6				0,25			1,5	0,5		0,5	1,5
S7	1,5			0,5	2,5		1,5		1,5	0,5	1,75	5,25
S8		1,5		0,5		2,5
S9	0,5	0,5	1,5					0,5	3,5			3,5
S10	0,25	1,25	1,5		2,5		3,5			1,5	1,75	3,75
S11	0,5	0,5		0,5	1,5	2,5			1,5	1,5
S12	0,5	0,5	1,25	0,5	1,25	2,5				1,5
	S1				13,5
S2		9,5			7,5		4,5	3,25			17,5	6,5
S3		9,75				5,5		2,75		13,5	16,5	5,5
S4			15,5	15,5		6,5		2,5		12,5	16,5	5,5
S5			15,5		7,5	6,5		2,5	14,5
S6			11,5					3,5		10,5	16,5	6,5
S7		10,25	15,5		7,5					10,5		6,5
S8		10,5						3,75	9,5	13,5	15,5
S9				13,5		7,5					15,5
S10		11,5			7,5			3,25	9,5
S11				12,5	7,5					13,5
S12				14,5	7,5
	S1
S2								11,5
S3		2,5			4,5					2,5
S4
S5
S6						4,5
S7									5,5
S8
S9					7,5	3,5						1,5
S10
S11										2,5
S12			5,5

№ варианта	Сотрудник	Виды работ Время, затрачиваемое каждым сотрудником на выполнение каждого вида работ
R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
	S1	5,5	3,5	1,5		7,5	10,5		0,5			4,5
S2					9,5				0,5		3,5	7,5
S3	5,5	4,5	1,5	1,5	8,5	1234567  Сейчас читают про: Гражданская война в России. Причины, ход, итоги и последствия ВИДЫ ОРУЖИЯ МАССОВОГО ПОРАЖЕНИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ Методика обучения ребенка строевым упражнениям Средства ЛФК. Классификация физических упражнений в ЛФК и их характеристика Пара сил. Момент пары сил. Теоремы о парах Правила хранения, приготовления и использования дезинфицирующих средств Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть Бесполезно говорить: «Мы делаем всё, что в наших силах». Вы должны успешно выполнить то, что необходимо. © Черчилль ==> читать все изречения... 8277 7990 Понравился сайт? Поделись им с друзьями: