Северодвинск

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Филиал Санкт-Петербургского государственного морского

Технического университета

СЕВМАШВТУЗ

И.С. Лобанова Е.В. Савченко И.В. Шерягин

Линейная алгебра.

Аналитическая геометрия

Учебное пособие

Северодвинск

УДК 512

Лобанова И.С., Савченко Е.В., Шерягин И.В. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. – Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2005. – 88 с.

Ответственный редактор к.т.н., доцент И.С. Лобанова.

Рецензенты: зав. кафедрой алгебры и геометрии ПГУ им. М.В.Ломоносова

к.ф.-м. н., доцент П.Д. Андреев;

к.т. н., доцент Севмашвтуза Л.В.Кремлева.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по заочной форме обучения по специальности 06.08.00 «Экономика», которые изучают курс высшей математики. Пособие рассчитано на первый семестр обучения, включает в себя теоретический и практический материал по двум разделам: линейная алгебра и аналитическая геометрия. В учебное пособие входит контрольная работа за I семестр обучения, задачи с решениями, необходимыми для выполнения контрольной работы. Учебное пособие ставит своей целью обеспечение усвоения студентами данного курса.

ISBN 5-7723-0578-6

© Севмашвтуз, 2005 г.

Оглавление
Введение
1. Матрицы и определители
1.1. Понятие матрицы
1.2. Алгебраические операции над матрицами
1.3. Определители и их свойства
1.4. Обратная матрица
1.5. Ранг матрицы
1.6.Системы линейных уравнений
2. Векторная алгебра
2.1. Понятие вектора
2.2. Линейные операции над векторами
2. 3. Проекция вектора на ось
2.4. Линейная зависимость векторов
2.5. Базис. Координаты вектора
2.6. Прямоугольная (декартова) система координат
2.7.Скалярное произведение векторов
2.8. Векторное произведение векторов
2.9. Смешанное произведение векторов
3. Прямые и плоскости
3.1. Определение прямой на плоскости
3.2. Виды уравнений прямой на плоскости
3.3. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых
3.4. Определение плоскости в пространстве
3.5. Виды уравнений плоскости
3.6. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей
3.7. Определение прямой в пространстве
3.8. Виды уравнений прямой в пространстве
3.9. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
3.10. Условие принадлежности прямых одной плоскости
3.11. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости
4. Кривые второго порядка
4.1. Эллипс
4.2. Гипербола
4.3. Парабола
Пример контрольной работы и образец ее решения
Варианты контрольных работ
Рекомендуемая литература