Основные действия с матрицами

Все, что было сказано об основных действиях с одномерными массивами, справедливо и для матриц. Единственное действие, которое можно осуществить над однотипными матрицами целиком – это присваивание. Т.е., если в программе у нас описаны две матрицы одного типа, например,

type

matrix= array [1..5, 1..10] of integer;

var

a, b: matrix;

то в ходе выполнения программы можно присвоить матрице a значение матрицы b (a:=b). Все остальные действия выполняются поэлементно, при этом над элементами можно выполнять все допустимые операции, которые определены для типа данных элементов массива. Это означает, что если массив состоит из целых чисел, то над его элементами можно выполнять операции, определенные для целых чисел, если же массив состоит из символов, то к ним применимы операции, определенные для работы с символами.

Ввод матрицы. Для последовательного ввода элементов одномерного массива мы использовали цикл for, в котором изменяли значение индекса с 1-го до последнего. Но положение элемента в двумерном массиве определяется двумя индексами: номером строки и номером столбца. Это значит, что нам нужно будет последовательно изменять номер строки с 1-й до последней и в каждой строке перебирать элементы столбцов с 1-го до последнего. Значит, нам потребуется два цикла for, причем один из них будет вложен в другой.

Рассмотрим пример ввода матрицы с клавиатуры:

type

matrix= array [1..5, 1..10] of integer;

var

a,: matrix;

i, j: integer; {индексы массива}

begin

for i:=1 to 5 do {цикл для перебора всех строк}

for j:=1 to 10 do {перебор всех элементов строки по столбцам}

readln(a[i,j]); {ввод с клавиатуры элемента, стоящего в i-й строке
и j-м столбце}

Матрицу можно заполнить случайным образом, т.е. использовать функцию random(N), а также присвоить каждому элементу матрицы значение некоторого выражения. Способ заполнения матрицы выбирается в зависимости от поставленной задачи, но в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждой строке и каждом столбце.

Вывод матрицы на экран. Вывод элементов матрицы также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца. При этом хотелось бы, чтобы элементы, стоящие в одной строке, печатались рядом, т.е. в строку, а элементы столбца располагались один под другим. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий (рассмотрим фрагмент программы для массива, описанного в предыдущем примере):

for i:=1 to 5 do {цикл для перебора всех строк}

begin

for j:=1 to 10 do {перебор всех элементов строки по столбцам}

write (a[i,j]:4); {печать элементов, стоящих в i-й строке матрицы в
одной экранной строке, при этом для вывода
каждого элемента отводится 4 позиции}

writeln; {прежде, чем сменить номер строки в матрице, нужно
перевести курсор на начало новой экранной строки}

end;

Замечание (это важно!): очень часто в программах студентов встречается ошибка, когда ввод с клавиатуры или вывод на экран массива пытаются осуществить следующим образом: readln(a), writeln(a), где а – это переменная типа массив. При этом их удивляет сообщение компилятора, что переменную этого типа невозможно считать или напечатать. Может быть, вы поймете, почему этого сделать нельзя, если представите N кружек, стоящих в ряд, а у вас в руках, например, чайник с водой. Можете вы по команде «налей воду» наполнить сразу все кружки? Как бы вы ни старались, но в каждую кружку придется наливать отдельно. Заполнение и вывод на экран элементов массива также должно осуществляться последовательно и поэлементно, т.к. в памяти ЭВМ элементы массива располагаются в последовательных ячейках.